微分方程求解第三題，求解第3題，微分方程

1樓：基拉的禱告

朋友，你好！詳細完整清晰過程rt，希望能幫到你解決問題。

2樓：侯鴻飛

習題 1

dx dy =2xy,並滿足初始條件：x=0,y=1的特解。

解： y dy =2xdx 兩邊積分有：ln|y|=x2+c y=e 2 x+ec=cex2 另外y=0也是原方程的解，c=0時，y=0 原方程的通解為y= cex2,x=0 y=1時 c=1 特解為y= e2 x.

2. y2dx+(x+1)dy=0 並求滿足初始條件：x=0,y=1的特解。

解：y2dx=-(x+1)dy

2ydydy=-1 1xdx 兩邊積分。

y 1=-ln|x+1|+ln|c|

y=|)1(|ln1xc 另外y=0,x=-1也是原方程的解 x=0,y=1時 c=e 特解：

y= |1(|ln1 xc 3

dxdy=y xxyy321

解：原方程為：dx dy

yy213 1 xx

yy21dy=3 1 xxdx 兩邊積分：x(1+x2 )(1+y2 )=cx2 4. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 解：原方程為：

yy1dy=-x x1 dx 兩邊積分：ln|xy|+x-y=c 另外 x=0,y=0也是原方程的解。 5．（y+x）dy+(x-y)dx=0

求解第3題，微分方程

3樓：匿名使用者

已知微分方程 x³y'''x²y''-4xy'-3x²=0的通解為y=c₁+(c₂/x)+c₃x³-(1/2)x²；求這個微分方。

程滿足初始條件 y(1)=0; y'(1)=1；y''(1)=1的特解。

解：y(1)=c₁+c₂+c₃-(1/2)=0...

y'=-c₂/x²+3c₃x²-x；y'(1)=-c₂+3c₃-1=1，即有 -c₂+3c₃=2...

y''=2c₂/x³+6c₃x-1; y''(1)=2c₂+6c₃-1=1，即有 c₂+3c₃=1...

③得6c₃=3，∴c₃=1/2；代入③式得c₂=1-3c₃=1-(3/2)=-1/2；

將c₃，c₂之值代入①式即得c₁=(1/2)-c₂-c₃=(1/2)+(1/2)-(1/2)=1/2；

滿足初始條件的特解為：y=(1/2)-1/(2x)+(1/2)x³-(1/2)x²；

微分方程第三題

4樓：匿名使用者

這個題目出的真繞口真扯蛋，讓人都搞不懂題意。

求解這個微分方程，求大神第三題，高數 常微分方程 高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！

1 x y xy y 0 1 x y y xy y 1 0 u y y 則 u y y u 2 y y u 2 u 1 x u 2 u xu 1 0u 1 x 1 x u 2 ux 1 0u u 2 1 x 1 x x u 1 0再設1 u t t u u 2 t 1 x x xt 0 t 1 x ...

高數題 常微分方程求解，大一高數常微分方程求解

已知y e 2x 是方程 x 2 y 2x 5 y 2y 0的乙個特解，求另一特解和通解 解 用x 2除方程兩邊，將原方程變為標準型 版y 2x 5 x 2 y 2 x 2 y 0 即有y 2 1 x 2 y 2 x 2 y 0 其中權p 2 1 x 2 則另一特解y 可由公式求得 故通解為 y c...

高等數學微分方程題求解，小白求大佬幫助

如果y3 ay1 by2是特解，為抄了方便看，就不寫x了。也就是滿足 ay1 by2 p ay1 by2 q ay1 by2 a y1 apy1 aqy1 b y2 bpy2 bqy2 af bf f 所以a b 1 選擇b 此題選b，過程如圖請參考 小白髮問，高等數學微分方程基礎題求大佬幫助解答！...