1樓:手牽手的幸福
行列式copy主對角線全為0,其他元素全不為0,的演算法:
首先你得
看你求的是幾階行列式了,假如是兩階的話,就直接用對角線發則,假如是三階以上的話,你可以用任選一行或一列乘以它的余子式代數就可以了。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對"體積"所造成的影響。
行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式,是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
2樓:高余洛
和普通的行列式一樣,沒什麼特別的地方,採用化三角形法變成三角形行列式計算。
3樓:精銳蘭溪王老師
你好,首先你得看你求的是幾階行列式了,假如是兩階的話,就直接用對角線發則,假如是三階以上的話,你可以用任選一行或一列乘以它的余子式代數即可
行列式只有次對角線有元素,其餘的全為零,怎麼計算
4樓:demon陌
將只有次對角線有元素
的矩陣轉化為只有主對角線有元素的矩陣,可以按以下步驟進行:
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第1行交換,一共交換n-1次;
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第2行交換,一共交換n-2次;
...將第n行與第n-1行交換1次。
以上共交換了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。
由此可以得到只有次對角線有元素的矩陣的行列式的公式:
5樓:匿名使用者
最終值為各元素乘積與負一的冪的乘積。
若行列式經偶次交換可使次對角線轉為主對角線,則負一的冪為正;(如4階、5階、8階、9階、。。。)
若行列式經奇次交換可使次對角線轉為主對角線,則負一的冪為負。(如2、3、6、7、。。階)
主對角線為0.其餘為1的行列式怎麼算
6樓:子衿悠你心
解答步驟如下:
拓展說明:
一、行列式定義
版行列式在數學中,是乙個權
函式,其定義域為det的矩陣a,取值為乙個標量,寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
二、性質:
行列式與它的轉置行列式相等;
2. 互換行列式的兩行(列),行列式變號;
2. 行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式;
3.行列式如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零;
4.若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和;
5. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變。
7樓:匿名使用者
主對角線
為0,其餘復為1的行列式值制為(-1)^(n-1) * (n-1)。
只要將原行列式轉化為上三角或下三角行列式即能求解,原行列式:
首先應當盡量多的消除1,因此將第二行到第n行均減去第一行,即令r2-r1,r3-r1,...,rn-r1,所得結果如下:
對於下三角部分,只要將第一列多餘的1變換成0就可以形成上三角行列式,而此時恰好對角線均為-1,因此令第一列加上第二列、第三列直到第n列,即令c1+c2+...**,得:
計算該行列式得結果為
拓展一下該行列式也可使用「加邊法」來做,即將原行列式左邊增加一列0,然後上面增加一行1,變為(n+1) * (n+1)的行列式,此行列式與原行列式等價。計算新行列式的值,從第二行起到第n+1行分別減去第一行,之後再令第一列加上第二列、第三列直到第n+1列,同樣可得結果。
8樓:匿名使用者
你好!用行列式的性質如下圖化為上三角行列式計算,取x為1即可。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
如果乙個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少?是0嗎?
9樓:匿名使用者
不一定。制二階陣[0 a; b 0],其中a b都不為0,行列式是-ab不為0;三階陣時各種可能都會發生。
【0 -1 -1;1 0 -1;1 1 0】的行列式為0,也可以舉出行列式不為0的三階陣。高階時行列式可能為0,也可能不為0.
10樓:
這個沒有必然bai
關係。可以舉反du例,最簡單zhi的二階就不是0嘛。
|dao 0 1 |
| 1 0 |.
你是看專這個很有規律性,所以想知道,屬如果對角元素全部為零時會帶來什麼特性吧。可以告訴你,一般的行列式可以分解成n2項,對角元全為零的話,就可以化簡到(n-1)2項,另外它的特徵值之和為零。其他的規律並不明顯。
除非結合更強的其他條件,比如對稱,或者反對稱等條件。
只有主對角線有不同元素,其餘全是零的行列式怎麼計算
11樓:匿名使用者
你好!這樣的行列式就等於主對角線的元素的乘積。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
除了主對角線以外其他元素全為0的n階行列式怎麼算
12樓:
除了主對角
線以外其他元素全為0的n階行列式,計算結果等於主對角線上的元素全部回相乘。根據行列式答的計算定義,選的是不同行不同列所有元素累乘的代數和,除去上面這種選法,其他任意一種選法,一定會有乙個元素是0,導致結果是0,所以最終就是主對角線上的元素全部相乘。
13樓:匿名使用者
直接把對角線的數乘起來
行列式按行列原則,行列式按行列法則
不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常盡量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數余子式 然後求和。這樣，每個 代數余子式 都比原來行列式低一階。這樣一直進行下去，就可以完全行列式。大二會計...
高等代數行列式,高等代數行列式
我說個思路,把所有的行加到最後一行,那麼最後一行的每一項版都是n n 2 1 2。然後把這權一項提出來,最後一行就都是1了。用最後一列 1 加到之前的每一列,得到最後一行除a n,n 1,其他為零。而且其他所有n 1行的元素都是該元素 最後一列對位行元素。行列式降階為 n 1 x n 1 繼續對這個...
行列式的定義問題，行列式定義問題
由行列式的結構可知，x 3,x 4 必在項 x x 1 2 x 2 中。易知 x x 1 2 x 2 x 4 4x 3 所以 x 4，x 3的係數分別為 1,4.1，負1 利用最後一列按列 你試試。錯了。不好意思。不過方法就是利用代數於子式最後一列。行列式定義問題 原式 1 2004,2003,20...