1樓：從玉枝拱珍
1.二元函式中，偏導復
數存在制是全微分存在的必要條bai
件2.偏導數連續是全微分存du在的充分條件zhi3.若p(x,y)dx+q(x,y)dy=du(x,y),則稱
daopdx+qdy=0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u(x,y)=c(c是任意常數). 根據二元函式的全微分求積定理:設開區域g是一單連通域,函式p(x,y),q(x,y)在g內具有一階連續偏導數,則p(x,y)dx+q(x,y)dy在g內為某一函式u(x,y)的全微分的充要條件是p'(y)=q'(x),在g內恆成立.
2樓：革偉撒長菁
多元函式（以三元函式為例）u=f(x,y,z)如果可微，則全微分du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz，
（這裡f1、f2、f3分別表示u對回x、y、z的偏導數）f1(x,y,z)dx稱為關答於x的偏微分，f2(x,y,z)dy稱為關於y的偏微分，f3(x,y,z)dz稱為關於z的偏微分。
全微分符合疊加原理，即全微分等於各偏微分之和。
偏微分也可以作為偏增量的近似，例如：
f(x+△x，y，z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。
實際上，偏微分是對多元函式（三元或三元以上）求微分的一種方法。它與一元函式微分的作用類似，都可以反映函式的某些區域性特徵（圖形的走勢等）。
全微分與偏導數的定義是什麼,偏導和全微分物理區別是什麼？
1.二元函式中，偏導數存在是全微分存在的必要條件 2.偏導數連續是全微分存在的充分條件3.若p x,y dx q x,y dy du x,y 則稱pdx qdy 0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u x,y c c是任意常數 根據二元函式的全微分求積定理 設開區域g是一單連通域,函式p x,y ...
偏導數與全微分，偏導和全微分物理區別是什麼？
1 偏導的物理意義 單一引數的變化，引起的物理量的變化率。例如 a p t 溫壓變化率 壓強隨著溫度的變化率 b v t 體壓變化率 體積隨著溫度的變化率。2 全微分的物理意義 所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。例如 對於理想氣體，p nrt v f t,v dp f t dt f v dv也...
請問，全微分，方向導數，偏導數，連續之間的關係怎麼理清楚？有沒有從定義或某種方法說明的
方向導數存在不能推出偏導數存在 方向導數就是沿著各個方向。偏導數只是沿著座標軸。因此，方向導數存在，偏導數就存在。另外，偏導數連續，可以推出可微。偏導連續與全微分存在的關係？全微分若存在，偏導數必須存在 而反之偏導數都存在 全微分不一定存在 所以二者的關係是 全微分存在是偏導數連續的 充分不必要條件...