1樓：匿名使用者
「什麼是微分，微分和導數的區別與聯絡」？教材上說得清楚，翻翻書吧。
2樓：精銳教育靜安寺
帶乙個後最，對於一元本質上是一樣
導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別
3樓：匿名使用者
簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的乙個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
4樓：牙牙啊
導數、微分和積分都是一種運算法則，和加減乘除是乙個型別。當年牛頓搞的是導數，和積分。萊布尼茲從另乙個角度也搞了研究，他是從微分的角度出發的，來搞微分和積分的。
雖然出發點不一樣，但導數和微分，二者在本質上是一樣的。僅僅表示形式不同。積分是導數（也是微分）的逆運算。
導數導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
5樓：華山論劍部落格
微分：無限小塊的增量可以看作是變化率，也就是導數。
積分：無限小塊的面積和可以看作是整個面積。
6樓：匿名使用者
微分是什麼，微分導數教學，帶你弄懂微積分導數的整體邏輯！
7樓：愛作你的兔子
可導必連續，閉區間上連續一定可積，可積一定有界
微分和導數有什麼區別和聯絡
8樓：智商捉狗
y的變化量很小時，記為dy，稱為函式y的微分。
x解釋同上。
dy/dx是微商，
也是y在x處的導數。
偏導數和微分有什麼區別和聯絡麼
9樓：匿名使用者
熱心網友
偏導數就是導數。剛開始學的導數都是說，乙個函式對自己的引數求導，引數唯一。當乙個函式與很多引數有關，要求每個引數的變化就用到了偏導數。
而偏微分是各個偏導數對本函式的貢獻式子。你只記住一點，求偏導就是將其他的引數看成常數對待。而偏微分，舉個例子就知道了：
df=1dx+2dy+3dz.意義是1，2，3分別代表對x,y,z的偏導。f（x,y,z）是所求函式
10樓：匿名使用者
偏導是乙個變數的微分
微分和導數到底什麼關係，微分的dx dy具體什麼表示什麼
11樓：匿名使用者
對於一元函式y=f(x)而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x，那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商，dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說，dy/dx=y'。
對於多元函式，如二元函式z=f(x,y)而言，導數變成了關於某個變數的偏導數。此時，微分符號dz/dx是個整體，不能拆開理解。而且，有個重要區別，可導不一定可微。
即可導是可微的必要非充分條件。但是，有定理，若偏導數連續則函式可微。具體看全微分與偏導數有關章節。
the end。
12樓：匿名使用者
dx相當於橫座標改變量△x的極限值，就是表示△x非常小，這是微分，而導數dy/dx=y'，即為縱座標改變量除以橫座標改變量的極限，即為某函式在該點的導數，某函式關於x的導數就是縱座標的微分與橫座標的微分之比
13樓：匿名使用者
二者的關係，現在的微積分是這麼講的，dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是導數，dx， dy是微分，也就是微分的概念是由導數推導出來的，其中，dx是x的變化量，即dx=deltax, dy=f'(x)dx.
如果你學的是高數的話，知道了導數，自然就知道dy了，這就可以了。
如果你學的是數學分析的話，是先有的微分概念，後來才有的導數概念。
14樓：哈哈哈哈
微分和導數到底什麼關係－－－－－－－－－－－－對一元函式而言，可微必定可導，可導必定可微。
微分的dx dy具體什麼表示什麼－－－－－－－表示自變數的微分和對應函式的微分。
導數和微分之間是什麼關係，或聯絡
15樓：匿名使用者
如果δ不好理解，則可以先去掉δ，簡單理解為：
導數算的是斜率，即y與x的比值，微分算的就是y ，即：y=x*(y/x)
16樓：匿名使用者
從幾何意義上說:
導數是曲線某點切線的斜率，而微分則是某點切線因變數y的微小增量。
從可導或可微方面說，可導即可微，可微即可導。
微分與導數有什麼區別
17樓：鐘全婁卯
對於一元函式y=f(x)而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x，那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商，dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說，dy/dx=y'。
對於多元函式，如二元函式z=f(x,y)而言，導數變成了關於某個變數的偏導數。此時，微分符號dz/dx是個整體，不能拆開理解。而且，有個重要區別，可導不一定可微。
即可導是可微的必要非充分條件。但是，有定理，若偏導數連續則函式可微。具體看全微分與偏導數有關章節。
18樓：匿名使用者
在一元函式的範圍內，導數與微分是沒有區別的，根據他們的定義我們就可以得到
△y=f'(x)△x+o(△x)
△y=dy+o(△x)
且 dy/dx=f'(x)
所以有人把導數也稱作為微商，用來跟微分對應，這是沒有問題的。
導數的可導、微分、連續性的聯絡
當f(x)在x0處可導等價於f(x)在x0處可微；
f(x)在x0處可微可以推出f(x)在x0處連續，但是f(x)在x0處連續不能推出f(x)在x0處可導（可微）
19樓：野哲張廖涵山
1定義不同：導數起源是函式值隨自變數增量的變化率,即△y/△x的極限.微分起源於微量分析,如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和,其線性主部稱微分.
當△x很小時,△y的數值大小主要由微分a△x決定,而o(△x)對其大小的影響是很小.
2幾何意義不同：導數的值是該點處切線的斜率,微分的值是沿切線方向上縱座標的增量,而△y則是沿曲線方向上縱座標的增量.可參考任何一本教材的圖形理解
3關係:對一元函式而言,可導必可微,可微必可導4聯絡:導數是微分之商（微商）y'
=dy/dx,微分dy=f'(x)dx,這裡公式本身也體現了它們的區別.
導數和微分的區別是什麼呢導數和微分的區別？
導數是變化率，即函式值的變化速度，微分則是變化量，即由於函式的自變數的增量產生函式值的增量，可以打個比方，乙個物體在運動 速度可能不斷地變化 運動的路程就是函式s t 如果在它的運動路徑上取乙個觀察點，則物體經過觀察點時的速度v t 就是函式s t 的導數s t 以物體經過觀察點的時刻t為起點，取一...
微分和導數的區別是什麼,微分和導數有什麼區別
微分起源於微量分復析，如 制y可分解成a x與o x 兩部分之和 bai，其線性主du 部稱微分。zhi當 daox很小時，y的數值大小主要由微分a x決定，而o x 對其大小的影響是很小的。2 幾何意義不同 導數的值是該點處切線的斜率，微分的值是沿切線方向上縱座標的增量，而 y則是沿曲線方向上縱座...
偏導數與全微分，偏導和全微分物理區別是什麼？
1 偏導的物理意義 單一引數的變化，引起的物理量的變化率。例如 a p t 溫壓變化率 壓強隨著溫度的變化率 b v t 體壓變化率 體積隨著溫度的變化率。2 全微分的物理意義 所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。例如 對於理想氣體，p nrt v f t,v dp f t dt f v dv也...