1樓：山野田歩美
1、偏導的物理意義：
單一引數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：a、∂p/∂t：溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義：
所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
例如：對於理想氣體，p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。
2樓：匿名使用者
z= [sin(ax+by)]^2
∂z/∂x
= 2sin(ax+by).cos(ax+by) . a=asin(2ax+2by)
∂^2z/∂y∂x
=∂/∂y (∂z/∂x )
=acos(2ax+2by) . (2b)=2ab.cos(2ax+2by)
∂z/∂y
= 2sin(ax+by).cos(ax+by) . b=bsin(2ax+2by)
∂^2z/∂y^2
=∂/∂y(∂z/∂y)
=bcos(2ax+2by) .(2b)
=2b^2. cos(2ax+2by)
3樓：欣思妍
z=sin²（ax+by）
∂z/∂y=2sin(ax+by)cos(ax+by)b=bsin(2ax+2by)
∂²z/∂y²=bcos(2ax+2by).2b=2b²cos(2ax+2by)
∂²z/∂y∂x=bcos(2ax+2by).2a=2abcos(2ax+2by)
偏導和全微分物理區別是什麼？
4樓：周思敏哈哈哈
1、物理
意義不同，偏導的物理意義是單一引數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
2、幾何意義不同，偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的影象的切線斜率，而全微分是各個偏微分之和。
3、定義不同，函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。
5樓：pasirris白沙
1、偏導的物理意義：
單一引數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：a、∂p/∂t：溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義：
所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
例如：對於理想氣體，p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
6樓：匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對一個變數求導,另一個變數當做數
對x求偏導的話y就看作一個數，描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作一個數，描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況，但是我們要了解各個方向上的情況，所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量：x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分：在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分，就叫做在（x，y）點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法，就是用求x的偏導數求偏微分
全增量：x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分：根號(detax方+detay方）趨於0時，全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式，也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導，b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念，他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數，再有微分，然後有了導數和微分的關係公式，公式同時也指明瞭求微分的方法。
3.全導數
全導數是在複合函式中的概念，和上面的概念不是一個系統，要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數，這是複合函式求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在複合函式求導這裡好好看看書，這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況，才有全導數的概念。
2.中間變數有多元，只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元，還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數，對y的偏導數，z的全微分，不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數！
7樓：桂嘉偉
偏導數就是
在一個範圍裡導數，如在（x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數，如在實數內都是可導的
在數學中，一個多變數的函式的偏導數是它關於其中一個變數的導數，而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母，區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬裡·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
8樓：匿名使用者
自己看，知道對數
學公式支援太差
偏導連續與全微分存在的關係？
9樓：匿名使用者
全微分若存在，偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件，選擇a
10樓：我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立，所以應該是a。
偏導數和全微分有什麼區別
11樓：吉祿學閣
通過全微分可以求出偏導數，例如：
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，則：z對x的偏導數=f(x,y,z)；
z對y的偏導數=g(x,y,z)。
全微分與偏導數的定義是什麼,偏導和全微分物理區別是什麼？
1.二元函式中，偏導數存在是全微分存在的必要條件 2.偏導數連續是全微分存在的充分條件3.若p x,y dx q x,y dy du x,y 則稱pdx qdy 0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u x,y c c是任意常數 根據二元函式的全微分求積定理 設開區域g是一單連通域,函式p x,y ...
一階偏導跟全微分怎麼算,偏導和全微分物理區別是什麼？
u x x y z 那麼 u x x y z 2x x y z y z x x y z 而 u y 2xy x y z u z 2xz x y z 所以得到全微分為 du y z x x y z dx 2xy x y z dy 2xz x y z dz 偏導和全微分物理區別是什麼？1 物理 意義不同...
全微分與偏導數的定義是什麼
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