1樓：匿名使用者
1、一元函式，可導就是可微，沒有本質區別，完全是乙個意思的兩種表述：
可導強調的是曲線的斜率、變數的牽連變化率；
可微強調的是可以分割性、連續性、光滑性。
dx、dy: 可微性； dy/dx: 可導性
dy = (dy/dx)dx， 在工程應用中,變成： δy = (dy/dx)δx
這就是可導、可微之間的關係：
可導 = 可微 = differentiable。
導數 = 微分 = differentiation，derivative
不可導 = 不可微 = undifferentiable
【說穿了，可以說是中文在玩遊戲，也可以說中文概念更精確性】
2、二元和二元以上的多元函式有偏導(partial differentiation)的概念，
有全導數、全微分(total differentiatin)的概念。
【說穿了，可以說也是中文在玩遊戲，也可以說中文概念更有思辯性】
多元函式有方向導數(directional differentiation/derivative)的概念
一元函式，無所謂偏導、全導，也沒有全微分、偏微分、方向導數的概念。
3、對於多元函式，沿任何座標軸方向的導數都是偏導數，
a、沿任何特定方向的導數都是方向導數。
b、方向導數取得最大值的方向導數就是梯度(gradient)。
c、英文中有全導數的概念(total differentian),只是我們的教學不太習慣
這樣稱呼，我們習慣稱為全微分，其實是完全等同的意思。
一元函式沒有這些概念。偏導就是全導，全導就是偏導。
4、dx、dy、du都是微分，只有在寫成du=(
2樓：匿名使用者
積分是一種化整為0 積0為整的 和式極限微分是一種近似過程導數是一種變化率極限是一種趨向過程
全微分與偏導數的定義是什麼,偏導和全微分物理區別是什麼？
1.二元函式中，偏導數存在是全微分存在的必要條件 2.偏導數連續是全微分存在的充分條件3.若p x,y dx q x,y dy du x,y 則稱pdx qdy 0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u x,y c c是任意常數 根據二元函式的全微分求積定理 設開區域g是一單連通域,函式p x,y ...
偏導數與全微分，偏導和全微分物理區別是什麼？
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極限,導函式,微分,定積分,不定積分之間的聯絡,我怎麼覺得導
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