1樓：匿名使用者
求左右導數是因為不確定是否可導，所以要用定義來求。求整段時可以確定是初等函式，在定義域內是可導的，所以可以用法則來求導
用定義求左右導數與求整段的導數有什麼區別
2樓：匿名使用者
整段的導數就是乙個函式
而用定義來求導數
左右導數很可能不相等
即導數在某點是不存在的
分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了。
3樓：電燈劍客
當然不是，只要一復個區間
上的函式可製以光滑延拓到區間bai外，那麼區間端點上du的單側導數可以不用zhi定義來算dao。
比如說x=a時y=g(x)=2x+1
對於這種情況，根據函式表示式先嘗試把f和g在a的附近延拓一下，可以發現x=a是f(x)的間斷點，這裡的左導數要另外算；但是x=a不是g(x)的間斷點，完全可以直接按表示式來求右導數。
補充to xiongxionghy:
學習和應付考試是兩碼事。我們的教育制度已經把考試形式搞壞了，你就不要再鼓勵學生學習的時候只想著應付考試了。學習的目的是為了掌握知識，並且只要真正搞懂了就不會思路不明確，也不容易出現「萬一判斷錯了」這樣的情況，自然也會知道怎麼應付低水平的閱卷者。
關於這個問題，我知道樓主肯定不了解「解析延拓」的概念，所以只給乙個很粗略的**並帶乙個例子，讓他自己去體會。
4樓：
你是指distribution嗎
其中會遇到乙個fonction dirac
對間斷點的導數在 訊號處理裡面這是蠻簡單的問題
5樓：匿名使用者
分開求是肯定的，再看左右導數是否相等。
電燈劍客的說法也是對的，但我不專推薦。還是用導屬數定義來做比較好。思路明確，不易出錯。
因為「光滑延拓」需要先做判斷，萬一判斷錯了就麻煩了，而且老師閱卷時一般都按主流思路閱卷，萬一老師不仔細看，就覺得你思路跟答案不一樣，會直接打叉的。特別是考研這種大型考試，考的人多，老師閱卷超快，很容易直接給個叉叉！
在求分段函式的導數是，分段點為什麼要用導數定義來做。還有在求導數之前怎麼知道可不可導？
6樓：援手
分段點用導數定義來求肯定是可以的（不是分段點也可以用定義求，呵呵），但也不一內定不能用求導公式，關
容鍵是導函式在分段點處是否連續不知道，我們如果用求導公式求出了分段點右側的導函式，然後代人分段點x0的值作為f'(x0)，這實際上是乙個求導函式f『(x)在x0處極限的過程，也就是這樣求出的是limf'(x)，如果導函式在x0處不連續，limf'(x)是不等於f'(x0)的。（不過多說一點就是，導函式有乙個很特殊的性質，如果導函式在x0點的極限存在，那麼x趨於x0時limf'(x)一定等於f'(x0)，但這不妨礙我剛才所說的那些，因為limf'(x)還有可能不存在）。至於判斷是否可導，一般只要知道初等函式在其定義域內都是可導的即可，這樣在求初等函式的導數時通常就不用考慮是否可導了，那些專門讓你判斷是否可導的題目，一般都是用導數定義的。
如何用定義求lnx的導數，利用導數定義求lnx的導數，詳細過程
解法如下 lnx lim h 0 ln x h lnx h lim h 0 ln x h x h lim h 0 ln 1 h x h 而ln 1 h x 與h x等價,用等價無窮小代換 lim h 0 h x h 1 x 導數定義 當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸...
求ylnx的導數,ylnxx，求y的導數
y lnx的導複數制為y 1 x。解 根據導數 定義可得，函式y lnx的導數為，y lim x 0 ln x x lnx x lim x 0 ln x x x x lim x 0 ln 1 x x x x 0，則ln 1 x x 等價於 x x lim x 0 x x x 1 x 所以y lnx的...
如何判斷函式的左右導數是否存在如何判斷乙個函式的左右導數是否存在？
這是乙個分段函式 當x 1時，左右導數都等於2，但是左導 數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左導數存在，右導數不存在。拓展資料 函式在某一點極限存在的充要條件 函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。如果左右極限不相同 或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求...