1樓：顏代
lnx²的導數是2/x。
解：方法一，
令y=lnx²=2lnx，
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二，
令t=x²，
則y=lnx²=lnt，
那麼y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x²*(x²)′=1/x²*2x=2/x。
即lnx²的導數是2/x。
2樓：人魚易夢
前面兩個感覺都不對，lnx²導數可以先令u=lnx原式可以寫成y=u²。所以導數y=2u×u的導數最後化簡得y=2lnx/x。希望可以幫到你。
3樓：善言而不辯
(lnx²)'=2x/x²=2/x
4樓：
這是錯的！誤人子弟啊
5樓：舉世無雙大英雄
2/x。復合函式求導。
6樓：網路桃花源人
注意這兩個不同。
（lnx²）』=1/x²*2x= 2/x，
（ln²x）』= 2lnx*（lnx）』= 2lnx * 1/x
7樓：嗚呀唔
屬於復合函式求導，可以先令x?為t,㏑t求導為t分之一，由於t=x?，求導為2x,根據復合函式求導可以得出，答案為x分之二
8樓：初遇北
先對外函式ln求導，(lnu)'=1÷u，在題目中u= x²,1÷u=1÷x²,再對內函式求導，u'=2x，最後內外導數相乘，2x× (1÷x²)=2÷ x,就是x分之2。
什麼數的導數是lnx？
9樓：我是乙個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：飛鶴之藍
x*lnx- x+c 的導數為lnx。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
11樓：富珍鐵詩蕊
∫lnx/x
dx=∫lnx
d(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+c
(c是常數)
什麼數的導數是lnx
12樓：吉祿學閣
實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx.
lnx的導數是什麼？求說明啊！
13樓：良駒絕影
(lnx)'=1/x
14樓：匿名使用者
可從copy導數的定義推導:
(lnx)'
=lim(h->0)[ln(x+h)-lnx]/h=lim(h->0)ln[(1+h/x)^(1/h)] (由重要極限e=lim(n->∞)(1+1/n)^n知)
=lne^(1/x)
=1/x
15樓：2807小鹿
(lnx)'=1/x
e^lnx=x
(e^lnx)'=x'
e^lnx*(lnx)'=1
x*(lnx)'=1
(lnx)'=1/x
16樓：匿名使用者
(lnx)' = 1/x，可以從導數的定義出發進行推導。
17樓：誰在心中
1/x 隨便找本高數的書上都會寫的
函式f=lnx的導數？
18樓：秋天的期等待
由基本的求導公式可以知道y=lnx,那麼y'=1/x,
如果由定義推導的話,
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趨於0,那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x
所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的導數是y'= 1/x
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的乙個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函式，則用鏈式法則求導
19樓：受葉孤彤
f（x）＝lnx²的導數：2/x。
（lnx²）'
=（lnx²）'（x²）'
=（1/x²）*2x
=2/x
擴充套件資料
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
20樓：匿名使用者
答案是是1/x，就是套公式
lnX的反導數是什麼,ylnx怎麼反求導。
xlnx x c lnx 1 1 lnx,所以，zhi lnx 的反導dao數是xlnx x c,其中回，c是任意常 答數。192.71lnx 的反導數是192.71 xlnx x c,其中，c是任意常數 y lnx怎麼反求導。如果是對y求導的話，就用表示成x對於y的函式，由於y inx得x e y...
如何用定義求lnx的導數，利用導數定義求lnx的導數，詳細過程
解法如下 lnx lim h 0 ln x h lnx h lim h 0 ln x h x h lim h 0 ln 1 h x h 而ln 1 h x 與h x等價,用等價無窮小代換 lim h 0 h x h 1 x 導數定義 當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸...
數學導數yx1x2的導數是什麼
y x bai 1 x du2 x 1 x 2 1 1 x 2 2x 2 2 1 x 2 2 1 x 2 x 2 1 x 2 3 這個求導 zhi有點復dao雜,先要用導數乘法的 回公式 如1答 然後用復導函式公式 如2 就可求出答案 1 x 2 x 2 1 x 2 dy d x 1 x 2 dx ...