1樓：匿名使用者
16.(1)
h(x)=[f(x)+1]·g(x)
=[3-2log2(x)+1]·log2(x)=-2[log2(x)]²+4log2(x)=-2[log2(x)]²-4log2(x)-2+2=-2[log2(x) -1]²+2
x∈[1，62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333613166334]，則0≤log2(x)≤2
log2(x)=1時，h(x)取得最大值。h(x)max=2log2(x)=0或log2(x)=2時，h(x)取得最小值。h(x)min=-2+2=0
函式h(x)的值域為[0，2]
(2)f(x²)·f(√x)>k·g(x)[3-2log2(x²)][3-2log2(√x)]>k·log2(x)
[3-4log2(x)][3-log2(x)]>k·log2(x)4[log2(x)]²-(k+15)log2(x)+9>0x∈[1，4]，則0≤log2(x)≤2
令log2(x)=t，0≤t≤2
令h(t)=4t²-(k+15)t+9，(0≤t≤2)對稱軸t=(k+15)/8
頂點縱座標=[144-(k+15)²]/16(k+15)/8<0時，即k<-15時，h(x)單調遞增t=0時，h(x)min=9>0
0≤(k+15)/8≤2時，即-15≤k≤1時[144-(k+15)²]/16>0
(k+15)²<144
-272時，即k>1時，h(x)單調遞減
t=2時，h(x)min=4·2²-(k+15)·2+9>02k+5<0
k<-5/2(捨去)
綜上，得：k<-3
k的取值範圍為(-∞，-3)
2樓：那怡抹豆香童年
^f(x)=3-2logx
g(x)=logx
f(x^2)*f(x^0.5)=(3-4logx)*(3-logx)=9-15logx+4(logx)^2
kg(x)=klogx
把抄logx看做乙個整體bai
，不妨設logx=a
因為x€[1，4]
所以dua=logx€[0，2]
又由題意有9-15a+4a^2>ka
即4a^2+(k-15)a+9>0
這說明zhi函式y=4a^2+(k-15)a+9在[0，2]內應大於零
dao則必須滿足：
(k-15)/8>0
4*4+(k-15)*2+9>0
聯立上式得k>15
3樓：匿名使用者
這是第一題和第二題！
高中數學函式，高中數學函式？
1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...
高中數學引數方程，高中數學，引數方程，引數t幾何意義及應用，什麼時候是丨t1 t2丨，什麼時候用丨t1t2丨，求詳細
解 過點a 1,0 的斜率為k的直線l的引數方程為 x 1 t y kt 直線l與拋物線y 8x交於點m x1,y1 n x2,y2 則有 kt 8 1 t k t 8t 8 0 所以有t1 t2 8 k t1t2 8 k 於是mn的中點p x,y 滿足 x x1 x2 2 1 t1 1 t2 2 ...
高中導函式問題，高中數學導函式問題
把 1移到左邊，gx2 x2 gx1 x1 x2 x1小於零，即函式h x g x x在定義域內遞減，之後求導，導函式在定義域內恆小於零，再分離變數求a的範圍。f x lnx x a x 1 a 0 若g x fx x 定義域x 0 g f 1 x a 1 x 2gx2 gx1 x2 x1 小於 1...