1樓：匿名使用者
x的取值範圍為x>0。那麼你對函式f(x)求導，可得：f'(x)=a/x-a，下面分兩種情況討論：
（1）當f'(x)>=0時，即：a/x-a>=0,可得：a/x>=a，即ax<=a，當a<0時，x>=1,當a>0時，0a，當a<0時，00時，x>1。
綜上所述，當a=0時，f（x）=-3，單調區間為（0，正無窮）；
當a>0時，函式f(x)的單調增區間為（0,1]，單調減區間為（1，正無窮）；
當a<0時，函式f(x)的單調增區間為（1，正無窮），單調減區間為（0，1）。
2樓：一草劍痴
f(x)的定義域為（0，正無窮）。
若a=0，f(x)=-3,為常數函式，無單調區間。
若a不等於0，f'(x)=a（1/x-1）.,此時令f'(x)=0，得x=1.
1.若a>0，則當00;當x>1時，f(x)<0.則單調遞增區間為（0，1），遞減區間為（1，正無窮）；
2.若a<0,則當x>1時，f'(x)>0;當00，單調遞增區間為（0，1），遞減區間為（1，正無窮）；若a<0，單調遞增區間為（1，正無窮），遞減區間為（0，1）。
3樓：匿名使用者
的取值範圍為x>0。那麼你對函式f(x)求導，可得：f'(x)=a/x-a，下面分兩種情況討論：
（1）當f'(x)>=0時，即：a/x-a>=0,可得：a/x>=a，即ax<=a，當a<0時，x>=1,當a>0時，0a，當a<0時，00時，x>1。
高中數學中的六大類函式
4樓：水雲間
高中數學中的六大類函式及其定義：
1.一次函式：在某乙個變化過程中,設有兩個變數x和y,如果可以寫成y=kx+b(k為一次項係數≠0,k≠0,b為常數,),那麼我們就說y是x的一次函式,其中x是自變數,y是因變數.
2.二次函式：在數學中,二次函式最高次必須為二次,二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c.
二次函式的影象是一條對稱軸平行或重合於y軸的拋物線.
二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是乙個二次多項式.
3.指數函式：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式 .
也就是說以指數為自變數,冪為因變數,底數為常量的函式稱為指數函式,它是初等函式中的一種.可以擴充套件定義為r
4.對數函式：一般地,如果ax=n（a>0,且a≠1）,那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數.
5.冪函式：一般地,形如y=xa(a為常數）的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常量的函式稱為冪函式.
例如函式y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時x≠0）等都是冪函式.
6.三角函式：三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式.
也就是說以角度為自變數,角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式,三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義.常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。
5樓：匿名使用者
正反比例,一二次,冪指對,加三角.
正比例函式
反比例函式.
一次函式
二次函式
冪函式指數函式
對數函式
三角函式
6樓：瓶中心事
一次函式
二次函式
冪函式對數函式
指數函式
三角函式
高中數學九大函式是什麼
7樓：匿名使用者
正比例函式、反比例函式、一次函式，二次函式、指數函式、對數函式、冪函式、導函式、三角函式
8樓：匿名使用者
冪函式、指數函式、三角函式、一次函式、二次函式、對數函式 好像就這麼多吧！！
9樓：匿名使用者
五中基本初等函式：冪指對三角反三角，然後再是這些初等函式的復合加減乘除
【高中數學】特殊的函式
10樓：大漠孤煙
1、最值函式：y=max，意為函式值等於兩者的最大值，類似地有y=min。
2、絕對值函式：例y=|x|,y=|x-1|+|x+1|.
3、「小數函式」：y=x-[x].
4、由具體函式抽象出來的抽象函式。例如對數函式可抽象出f(xy)=f(x)+f(y).
5、在座標系中，畫出的一條曲線也可能是函式。
11樓：路飛is海賊王
2l的答案，您只需要知道第乙個和第四個就可以了，第二個絕對值函式本身就是分段函式，第三個小數函式不是高中的函式，另外第五個，我徹底無語了。
再告訴您幾個，還有冪函式x^n,隱函式，和導函式，這幾個是高中要求的比較特殊的函式！
12樓：匿名使用者
分段函式：
用drac函式（drac（x）=1 x>=0;drac(x)=0 x<0）
（我們通常也叫它德爾塔函式。德爾塔，應該知道怎麼書寫吧！）
或者它的變換式
（如y=[drac(x-1)-drac(x+1)]*f(x)+drac（x-2）*g(x) 就是y=f（x）從-1到1上的一段,取g(x)在2到無窮大的一段；分多段也是這麼個道理……）
這個函式高中好像不怎麼用！
取整函式，又叫高斯取整函式一般表示為y=[x]，其意義為y=不大於x的最大整數
如：x=1.021455，那麼y=1；（當然它的變形式y=x-[x]就是小數函式啦）
對號函式？？
不知道是不是叫法上的不同，好像還沒有對號函式之說。不過函式影象呈雙對號型的倒是有
如：y=x+1/x（當然x和1/x前可以加係數，這樣影象的形狀就會發生一些變化……）
高中常用這個函式的，不過影象呈對號的函式那就有很多了……
還有雙曲函式sh（x）ch（x）高中也用到的
你說的特殊函式一般都是為了特殊用途人為設定的，其實你也可以定義某些特殊函式比如符號函式y=sgn（x）、導數函式y=d（s（x）） （y= s（x）關於x的導數）等等
13樓：功無邊
高中真的沒有了，有那也是大學數學的專業知識了，高中學生不用學習，其實你說的這些特殊函式高考是不考的，所以沒必要研究那麼詳細，但如果你大學想學習數學系，那這些就必須搞明白了！但那也是上大學以後的事了。
14樓：逗——你玩
數列函式，對映函式，符號函式，最值函式，小數函式，三角函式，向量函式，對數函式，指數函式，冥函式，復合函式，反函式（指稍微學學）。分類可分為對數函式，指數函式，三角函式，冥函式（一次函式，二次函式）。
15樓：匿名使用者
我認為數學函式部分分為基本函式與特殊函式，耐克線 x + 1/x ,x^3 ,或者一些取絕對值的函式，點函式，階梯函式，等等，有事再聯絡！！！
16樓：彭榮香
週期函式，奇偶函式，指數函式
高中數學的基本初等函式 有哪些
17樓：提分一百
常用基本初等函式有哪些
18樓：匿名使用者
（1）常數函式y = c（ c 為常數）
（2）冪函式y = x^a（ a ∈r為常數）（3）指數函式y = a^x（a>0, a≠1）（4）對數函式y =log(a) x（a>0, a≠1，真數x>0）（5）三角函式：
主要有以下 6 個：
正弦函式y =sin x
余弦函式y =cos x
正切函式y =tan x
餘切函式y =cot x
正割函式y =sec x
餘割函式y =csc x
此外，還有正矢、餘矢等罕用的三角函式。
（6）反三角函式：
主要有以下 6 個：
反正弦函式y = arcsin x
反余弦函式y = arccos x
反正切函式y = arctan x
反餘切函式y = arccot x
反正割函式y = arcsec x
反餘割函式y = arccsc x
如何學好高中數學函式?
19樓：匿名使用者
數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。
比如第一章：集合與函式概念。這一部分概念的記憶比較重要，而考試的時候很容易因為概念模糊而失分，所以上課的時候一定要認真聽講。
老師講課講得快也不代表講得不好，反而可以提高學生的思維速度。
第二章：基本初等函式。第三章：函式的應用。
函式是高中階段非常關鍵的乙個知識點，什麼單調性、最值、週期性、對稱性都會在後面的學習中有廣泛的應用。建議函式這一章多做一點練習，一邊練習一邊歸納。想要知道一道題該用什麼方法做這是問不出來的，題目做多了自然而然就成了自己的經驗，看到題目就會非常自然的做出來啦。
不做數學題就想學好數學是不可能的，而學數學也不能急功近利。一邊練習的同時一邊歸納做題的方法，數學成績自然而然就會好起來啦~ 還有，自信也是非常重要的~
哈哈lz，其實我是高三的，這只是我學了3年後的一點點小心得，希望對你有用，加油！~
20樓：何秋光學前數學
一、教給學生閱讀課本的方法
1.對於識字不多，思考能力有限的低年級的學生來說，應採取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的小朋友，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數準圖上各種東西的個數。
接著教他們學會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學10以內數的認知看主題圖時，要學會先整體後部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較準確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關係、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。
2.對於已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學生來說，教師可採用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講後讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。
3.對於具有一定自學能力的高年級學生來說，則可採取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的範圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。
課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。
二、教給學生科學的記憶方法
1.理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯絡，在理解的基礎上去記憶的方法。
如：什麼叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解「只有一組對邊」是什麼意思，若把「只」字去掉又會怎樣。
通過積極思考，學生認知到「只有一組對邊平行」就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。
2.規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。
數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。
因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。
3.形象記憶法。就是借助事物的形象或表象進行記憶的方法。
小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數的認知教學時，老師把數與某些實物形象記憶：
把「2」比作小鴨子、「3」比作耳朵等。
4.比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解後，引導學生進行比較記憶。
5.模擬聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。
例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關係，那麼分數的基本性質就不難記憶了。
6.歸納記憶法。是把具有內在聯絡的知識集中起來，組成系統，形成網路的記憶方法。
你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特徵上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。
可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯絡揭示出來，這樣有利於學生進行系統記憶。
三、教給學生複習的方法
複習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基於這一點，單元複習和總複習都是很重要的。
小學數學教學中，複習的方法主要有以下幾點：
1.概括複習。學生每學完乙個小單元或乙個大單元，就組織他們對於知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。
2.分類複習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分模擬較，以加強知識的內在聯絡和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。
3.區別複習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特徵。
總之，一方面，複習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯絡，找出重點、關鍵，然後提煉概況，組成乙個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過複習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利於能力的發展與提高的。
四、教會學生整理與歸納的方法
整理知識是一項主要的學習方法。小學數學知識，由於學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節課後、乙個單元後或乙個學期後，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便於記憶和運用。
1.把知識串成「塊」，形成知識網路。
小學幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何後，把七種平面圖形組成乙個知識網路。
2.系統整理成表，便於記憶運用。按照數學知識的科學體系和小學生的認識規律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現教材中。
在總複習中，教師應避免羅列和重複以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統地歸納整理成表，使之在學生頭腦中條理化、系統化、網路化，便於記憶與運用。
五、教給學生知識遷移的方法
遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對後繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。
數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是後面的基礎，後面的知識是前面知識的延伸與發展。所以教師必須緊緊抓住前後知識的內在聯絡，教給學生知識遷移的方法。
高中數學函式，高中數學函式？
1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...
高中數學九大函式是什麼,高中數學函式裡的fx是什麼意思
正比例函式 反比例函式 一次函式，二次函式 指數函式 對數函式 冪函式 導函式 三角函式 冪函式 指數函式 三角函式 一次函式 二次函式 對數函式 好像就這麼多吧！五中基本初等函式 冪指對三角反三角，然後再是這些初等函式的復合加減乘除 高中數學函式裡的f x 是什麼意思 沒錯，就是相當於y 只不過f...
高中數學求解，高中數學求解
由題意可知，該函式為三次函式，其影象形狀如下 該圖並非準確影象，只為說明三次函式影象形狀 題目中說，該影象關於點 1,0 對稱，該對稱點在x軸上，所以可知f 1 0 由對稱性可知，影象上關於點 1,0 對稱的兩個點 x1，y1 和 x2,y2 必然滿足 x1 x2 2 1,y1 y2 0，此時取影象...