1樓：隨緣
^y=(x-1)^2*(x-2)^3
y'=2(x-1)(x-2)^3+3(x-1)^2(x-2)^2=(x-1)(x-2)^2[2(x-2)+3((x-1)]=(x-1)(x-2)^2(5x-7)
y'>0 ==>x<1或x>7/5
y'<0==> 1）
，（7/5,+∞) （x=2不改變單調性）遞減區間為(1,7/5)
2樓：皮皮鬼
^^求導函式y′=[(x-1)^2*(x-2)^3]′=2(x-1)*(x-2)^3+3(x-1)^2*(x-2)^2
=(x-1)*(x-2)^2[2*(x-2)+3(x-1)]=(x-1)*(x-2)^2(5x-7)
故當x＞2時，y是增區間增函式
當7/5＜x＜2,y是增函式，
當1＜x＜7/5，y是減函式
當x＜1，y是增函式，
綜上知增區間（2，正無窮大），（7/5，2），(負無窮大，1）減區間（1，7/5)
3樓：柳秀花繩丁
^y的導數為x^(2/3)+(x-1)*(2/3)*x^(-1/3)領y的導數等於0，整理得x^(-1/3)*((5/3)x-2/3)=0
得x=0，x=2/5.
當x002/5
,y的導數》0
所以y有極大值x=0，y=0.有極小值x=2/5，y=。。。
單調遞增區間為x2/5
單調遞減區間為0
應該沒問題，如有疑問請指正
討論函式y=（x-1）^3根號下x^2的單調性和極值，寫出文字說明和驗算步驟，盡量詳細點，謝謝了
4樓：善言而不辯
y=(x-1)³·√x²=(x-1)³·|baix|即：y₁=-x(x-1)³ x≤du0
y₂=x(x-1)³ x>0
y₁'=-(x-1)³-3x(x-1)²=-(x-1)²(4x-1)>0 無極值點
zhiy₂'=(x-1)³+3x(x-1)²=(x-1)²(4x-1)
駐點x=1 x=¼
y₂''=5(x-1)²+6x(x-1)
y₂''(1)=0 x=1不是極值點
y₂''(¼)>0 x=¼是極大值點
不可導點daox=0（左導數專≠屬右導數），導數左+右- 為極大值點∴極大值=y(0)=0
極小值=y(¼)=27/256
5樓：小螺號
這是函式相關的極值和單調性的。
6樓：g用事實說話
看不懂是什麼意思哦，小學都沒畢業。
y=(x-1)x^(2/3)求極值和單調區間
7樓：匿名使用者
^y的導數為x^(2/3)+(x-1)*(2/3)*x^(-1/3)領y的導數等於0，整理得x^(-1/3)*((5/3) x-2/3)=0
得x=0，x=2/5.
當x<0時，y的導數》0
02/5 , y的導數》0
所以內y有極大值x=0，y=0.有極小值容x=2/5，y=。。。
單調遞增區間為x<0和x>2/5
單調遞減區間為0 應該沒問題，如有疑問請指正 8樓：匿名使用者 ^^^y=(x-1)*x^抄(2/3)=x^(5/3)-x(2/3)求導襲 y'=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令t=x^(1/3) y'=0 即 5/3*t^2-2/3*t^(-1)=0解出 x的值，注意 x不等於零 曲線y=(x-1)^2(x-3)^2的對稱軸為什麼是x=2,怎麼算出來的？求詳解，謝謝~ 9樓：金鐘門** ^令y=(x-1)^2(x-3)^2=[(x-1)(x-3)]^2=0 得兩不相等的根 x1=1 x2=3 由韋達定理可知：x1+x2=-b/a 對稱軸的計算公式為：-b/2a 所以對稱軸=-b/2a=（x1+x2）* 1/2=（1+3）* 1/2=2 綜上所述該影象的對稱軸為x=2 （純屬個人理解，有不對的地方還望多多指教） 10樓：匿名使用者 ^證明： 設任意曲線上的點a(a,b)，則滿足b=(a-1)^2(a-3)^2a點關於直線x=2的對稱點為a'(4-a,b)因為[(4-a)-1]^2[(4-a)-3]^2=(a-1)^2(a-3)^2=b 所以a'點也在曲線上，即曲線關於x=2對稱 f x 2x 1 x 1 定義域是 0 0，2 此函式是奇函式，故只要研究x 0時的單調性即可。取x1 x2 0，則 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 因為x1 x2 0，則 x1 x2 0，1 1 x1x2 0，即 ... y 1 x在 0 和 0,上遞增當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞減 當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞增 y 1 2x 在 1 2 遞減，在 1 2,遞增3.證明 設x1f x1 f x2 1 1 x1 1 1 x2 x1 x2 x1x2 x1 ... 這個是對數函式，底數為3，log3 x 為單調增函式，由單調函式的復合關係 同則增，異則減 當x 2 2x單調增，則原函式單調增，當x 2 2x單調減，則原函式單調減。從而x 2 2x x 1 2 1 x 1為對稱軸，a 1 0，故x 1單調增，x 1單調減還要考慮log3 x 的定義域。即x 2 ...函式f x 2x 1 x的單調遞增區間
1，寫出y1x的單調性,函式yx1x的單調性如何
函式y log3 x2 2x 的單調減區間為