1樓：小鹿美少女
1.實對稱矩陣滿足兩個條件，首先她是乙個實矩陣，也就是說矩陣中的每版乙個數都是實數。其
權次她是對稱矩陣，滿足a=a'，這個矩陣關於主對角線對稱。
2.任意的乙個線性無關的向量組通過正交化可以的到乙個正交向量組，通常在求標準正交基的時候，或找正交矩陣的時候會用到。對n個線性無關的向量進行正交化後再單位化可以得到乙個正交向量組，將這些向量豎著寫（橫著也無所謂）就可以得到乙個正交矩陣。
也就是說乙個可逆陣將其每一列都正交化單位化可得到乙個正交矩陣，換個角度說，將n維歐氏空間的任意一組基進行正交化單位話後可以得到乙個標準正交基，所以正交化和單位化在歐式空間中應用是很廣泛的！！（值得注意的是他們的順序問題，一定要先正交化再單位化）
3.這個問題需要分什麼情況了，一句話說就是不一定線性相關，我們知道每乙個特徵值都對應無數特徵向量，這些特徵向量可以求他們的極大線性無關組，求出來的極大線性無關組的個數當然不一定是乙個。不知道我說明白了沒有，如果還不太明白你可以繼續提問，我可以再說的詳細一點！！
2樓：love之
1。轉置不變，而且矩陣裡的各個數是實數
2。正交化是對向量組而言的，線性代數回書本裡答有關於向量組正交化的方法，即：施密特正交化。
但是有一點，實對稱矩陣一定可以對角化，方法是先求得對稱矩陣的特徵值及對應的特徵向量，得到正交矩陣，然後經過相似變換（合同變換）對角化。具體方法見線性代數（同濟大學版）第127頁
3。乙個特徵響亮乘以乙個常數都是原來特徵值的特徵向量，它們肯定線性相關。但是實對稱矩陣的乙個k重特徵值剛好對應有k個線性無關的特徵向量。
！！！！兄台，我盡力了，自己看看書，慢慢就會懂的！
3樓：匿名使用者
1. 乙個矩陣的轉bai置和自己相等的矩陣就是du對稱矩陣，實對zhi稱矩陣是元素dao全是實數專的對稱矩陣。
2.在矩陣的對角化屬當中,如果要求求乙個正交矩陣的時候要正交化,在二次型當中,如果要求乙個變數的正交變換時,就要正交化.
3.同乙個特徵值的特徵向量不一定線性相關.
關於線性代數,線性代數AB的含義
28題的第1題，詳細過程如下 27題23題 a 1 a a 1 1 a 1 1 a a 1 1 a 1 a 1 李逵莽陷眾人第95回宋公明忠感后土喬道清術敗宋兵 線性代數 a b的含義 這個符號在矩陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是 設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p 1 a p ...
線性代數矩陣問題,線性代數，矩陣運算
注意 乙個行列式的值是乙個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0，那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...
線性代數問題急求，線性代數問題！！！急求！！！！
用反證法，假設b1，b2 bs中任意乙個向量都不能使得，bj，a2，a3 ar線性無關，只要找出矛盾即可，a1 ar線性無關，還可以由b1 bs線性表示，所以 a1 k1b1 k2b2 ksbs，k1到ks肯定不能全為0，所以取任意乙個不為零的ki kibi a1 k1b1 k i 1 b i 1 ...