1樓:匿名使用者
f(x)=(x-b)∫(a,x)φ(t)dt,f(a)=f(b)=0
則由羅爾定理,必有ξ∈(專a,b)使發屬f'(ξ)=0f'(x)=∫(a,x)φ(t)dt+(x-b)φ(x)即有∫(a,ξ)φ(t)dt+(ξ-b)φ(ξ)=0
設f(x)為[-a,a]上的連續函式,則定積分∫(-a到a)f(-x)dx=_____
2樓:假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣
專溫隨時間變化,屬只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
3樓:董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x)=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
4樓:匿名使用者
這道題目壓根就不用計算,只要明白積分的幾何意義就是了,幾分就是與x軸包圍面積的代數和,f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的,包圍面積有變化麼?沒有啊,所以是d,算都不用算。
假設函式f(x)在[a,b]上連續,證明積分上限函式φ(x)=∫f(t)dt在[a,b]上可導
5樓:匿名使用者
:試證明fx在[a,b]上可積,則f(x)=f(t)dt在上連續 第六項第一題
答:f(x)在[a,b]上可積, 則 f(x)在[a,b]上有界, 所以,存在m,使得 |f(x)|≤m △f=f(x+△x)-f(x) =∫(x→x+△x)f(t)dt |△f|=|∫(x→x+△x)f(t)dt| ≤|∫(x→x+△x)mdt| =m·|△t| ∴lim(△t→0)△f=0 ∴f(x)連續
6樓:攻丶
m那裡不應該有積分號,其它都很完美。
f(x)在[a,b]上連續,x∈[a,b],那麼∫(a,x)f(t)dt是f(x)的? 10
7樓:戒貪隨緣
f(x)在[a,b]上連續,f(x)在[a,u]上可積,u∈[a,b]
f(x)=∫(a,x)f(t)dt是f(x)的乙個原函式且其定義域是[a,b].
特別注意,f(x)中的x不在[a,b]上取值時,不能保證其可積性.
8樓:
這樣的問題就不要拿到這裡來問了,雖然這裡大神不少,可是畢竟在這裡可以幫你解題的也只是授人以魚,所以你只是照樣的抄,並不能解決你不懂這個問題,到真正考試的時候,你還是矇圈的,這樣不好的。等於是害你,希望你能明白這個道理,不要做這樣無謂的事情,該成熟一點了。
上連續，證明（a，b）dx（a，x）（x y）f（y）dy
證明 做變數替換baia b x t,則dx dt,當x b,t a,當x a,t b 於是 du a,b f a b x dx b,a f t dt a,b f t dt a,b f x dx 即 a,b f x dx a,b f a b x dx 命題得證。注 緊跟zhi積分符號後面的為積分區間...
設fx在區間上連續，證明bafxdx
證明 做變數替換a b x t,則dx dt,當x b,t a,當x a,t b 於是 a,b f a b x dx b,a f t dt a,b f t dt a,b f x dx 即 a,b f x dx a,b f a b x dx 命題得證。注 緊跟積分符號後面的為積分區間 設fx在區間 a...
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