1樓：匿名使用者
至少有乙個點，f(x)=0，且該點的導數f'(x)≠0你可以假設f(x)=sinx 從0~2π的圖案當x=π的時候
f(x)=0
而這個影象，0~π的面積和π~2π的面積是相等的。
但f(x)從0~π的積分是正的，
f(x)從π~2π的積分是負的
因此f(x)=sinx從0~2π的積分為0同樣如果連續積分
f(x)dx=0
怎說明在積分區域內如果將區域分割再積分，就一定存在一些是正的一些是的。
而這些反應到f(x)在該區域的圖線就是存在穿過x軸的。
也就是至少有乙個點，f(x)=0，且該點的導數f'(x)≠0
關於定積分有如下幾何意義：如果在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx
2樓：匿名使用者
在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．故答案為：b.0．在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．故答案為：
b.0．在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．故答案為：b.
0．在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．故答案為：b.0．在區間[a，b]上函式f（x）連續且恒有f（x）≥0，那麼定積分∫ baf（x）dx表示由直線x=a，x=b（a≠b），y=0和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．故答案為：
b.0．
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
3樓：發了瘋的大榴蓮
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
4樓：匿名使用者
^因為積分區域d關於直線y=x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱性，即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
函式fx在區間上連續是fx可積的條件
連續是可積的充分非必要條件。因為在區間上連續就一定有原函式,根據n l公式得定積分存在。反之,函式可。對於一元函式有，可微 可導 連續 可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有 可微 偏導數存在 連續...
設函式fx在區間a上連續，並且極限limx
因為lim x f x 存在，不妨令其為a 則根據極限定義，對 1，存在正數d 0，使對任意x d，有 f x a 1 即a 1若da，有a 1若d a，因為f x 在 a,d 上連續，所以f x 在 a,d 上有界 即f x 在 a,d d,a,上有界 綜上所述，f x 在 a,上有界 若存在兩個...
證明 設函式f x 在區間上連續，有lim xf x 存在且有限。證明 f x 在上有界
設lim x duf x a,則存在zhix 0，當 x x有 f daox 回a 答 x x,有界，又f x 在r上連續，在閉區間 x,x 上存在最小值最大值，即f x 在 x,x 上有界，綜上，f x 在r上有界。lim x f x 這個錯了吧？是不是lim x f x 這個？設函式f x 在區...