1樓：匿名使用者
有無窮個間斷點的函式也有可積的，如[0,1]上定義的黎曼函式。只要這種間斷點的個數是可數個無窮多就行，黎曼函式的間斷點是可數個無窮多，所以可積。狄裡克萊函式也定義在[0,1]上，間斷點個數也是無窮多個，但不是可數個無窮多，因此不可積。
可以證明單調函式的間斷點最多是可數個無窮多，因此只要函式單調有界一定可積。
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
2樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
3樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
4樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
5樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
函式fx在區間上連續是fx可積的條件
連續是可積的充分非必要條件。因為在區間上連續就一定有原函式,根據n l公式得定積分存在。反之,函式可。對於一元函式有，可微 可導 連續 可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有 可微 偏導數存在 連續...
偏導函式連續為什麼是函式可微的充分條件
因為可以證明 如果乙個函式的偏導函式連續則該函式可微 所以偏導函式連續是函式可微的充分條件。可微的條件比連續要高 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 1 可導 可微的概念，並不是國際微積分的概念，可導 可微的區別，僅僅只是中國式微積分概念 2 在英文中，只有 differenti...
定義在0上的可導函式fx滿足xfxf
因為xf baix f x 0,建構函式 duzhiy f x x,其導數為y xf dao x f x x 0,又此知函式y f x x在 0,上是減函專數 又對任意屬a,b 0,且a b 故有f a a b所以bf a 故選d.定義在 0,上的可導函式f x 滿足xf x f x x,且f 1 ...