1樓：匿名使用者
=∫(1/2到1)1/√u(1-u)de^u=∫e^u/√(1/4-(u-1/2)²)du=∫(0到π/2)e^(1/2+sint/2)/(cost/2)d(1+sint)/2
=√e∫e^(sint/2)dt
2樓：睜開眼等你
你這是不定積分吧，連上下限都沒有
高等數學定積分的換元積分法的乙個問題
3樓：匿名使用者
應用換元公式時如果把∫（上b下a）f（x）dx中的x換成φ（t），則dx就換成φ'（t）dt，這正好是x=φ（t）的微分dx。
詳細過程見圖中。
4樓：匿名使用者
e^(-ln2)的結
複果是1/2不是-2；
倒數第二步制計算應該有問題，但你bai寫得比較簡略，du我也不好判斷具體是什zhi麼問題。注意一下u*e^dao(-u)代入0的結果是0，e^(-u)的原函式-e^(-u)，代入0結果是-1。這裡就交給你自己判斷啦。
結果是(1-ln2)/4，已經用wolframalpha驗算過。
大一高數不定積分換元積分法課後習題，題目如圖，求大神解答，請手寫過程，謝謝？
5樓：匿名使用者
大一高數不定積分換元積分法課後習題，解答手寫過程見上圖。
這道大一 高數 不定積分 換元積分法 課後習題，做的過程是用了兩次換元法，一是將根號去掉，二是三角換元。
其這道不定積分的詳細求解過程見上。
6樓：匿名使用者
^原式=∫x^2/√[x(1-x)]dx
=∫x^(3/2)/√(1-x)dx
令t=√(1-x)，則x=1-t^2，dx=-2tdt
原式=∫[(1-t^2)^(3/2)]/t*(-2t)dt
=-2∫(1-t^2)^(3/2)dt
令t=sinu，則dt=cosudu
原式=-2∫cos^3u*cosudu
=-2∫cos^4udu
=-(1/2)*∫(2cos^2u)^2du
=-(1/2)*∫(1+cos2u)^2du
=-(1/2)*∫[1+2cos2u+cos^2(2u)]du
=-(1/2)*[u+sin2u]-(1/4)*∫(1+cos4u)du
=-(1/2)*[u+sin2u]-(1/4)*[u+(1/4)*sin4u]+c
=(-3/4)*u-(1/2)*sin2u-(1/16)*sin4u+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/8)*sin2ucos2u+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/4)*sinucosu(cos^2u-sin^2u)+c
=(-3/4)*arcsint-t√(1-t^2)-(1/4)*t√(1-t^2)*(1-2t^2)+c
=(-3/4)*arcsin√(1-x)-√(x-x^2)-(1/4)*√(x-x^2)*(2x-1)+c
=(-3/4)*arcsin√(1-x)-(1/4)*(3+2x)*√(x-x^2)+c，其中c是任意常數
7樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
1 e x dx，請用換元積分法來做，我需要詳細的步驟，謝謝了
解 最簡便解法 原式 e x dx 1 e x 被積函式的分子分母同乘e x e x d x 1 e x d e x 1 e x d 1 e x 1 e x ln 1 e x c c是積分常數 1 1 e x dx 令e x t,x lnt 1 1 t dlnt 1 1 t tdt 1 t 1 1 ...
求不定積分dxx1x4用換元積分法,求過程
dx x 1 x 4 xdx x 2 專 1 x 4 1 2 1 x 2 1 x 4 dx 2 x 2 t 1 2 1 t 1 t 2 dt 1 2 1 t 2 t 2 t 1 t 2 dt 1 2 1 t 2 t t 1 t 2 dt 1 2 1 t 2 tdt t 1 t 2 dt 1 2 1 ...
怎麼理解不定積分的湊微分法和分部積分法
1.將吉公尺多維奇對應的湊微分法積分部分和分部積分法部分全部用標準演草本細心驗算一遍之後 即使考試結束後仍書4年後拿過來再做分部積分法依然是小kiss 2.教材公式 題目推演2遍 期末考試優秀 3.整天混日子 等補考.這該怎麼回答呢。湊微分法是把式子中某一部分求導讓他出現統一的部分放到dx中，再用第...