1樓：匿名使用者
1、s2=a1+a2，s1=a1
所以令dun=1
a2=2（
zhi√a1）+1=3
2、a（n+1）-1=2√sn
所以sn=1/4(a（n+1）-1）²
sn-1=1/4(an-1）²
兩式相減
dao版
an=1/4【(a（n+1）-1）²-(an-1）²】4an+(an-1）²=a（n+1）-1）²（a（n+1）-1）²=(an+1）²
均為正權數
所以a（n+1）-1=an+1
a（n+1）=an+2
等差數列，所以an=2n-1
已知數列（an）的各項均為正數，其前n項和為sn,且滿足a1=1,a n+1=2√sn +1,n 30
2樓：匿名使用者
(1)a2=2√
抄s1+1=2√a1+1=2√1+1=3 (2)an+1-1=2√sn，兩邊平方
襲得:(an+1-1)²=4sn，仿寫(an-1)²=4sn-1，兩式bai相減。(an+1-1)²-(an-1)²=4an用平方差
後，再把du式子乘出來，得:(an+1)²-an²-2an+1-2an=0提取公zhi
因式後得(an+1+an)(an+1-an)=2(an+1+an)所以得:an+1-an=2。即daoan是乙個以1為首項，2為公差的等差數列，所以an=1+(n-1)2=2n-1
3樓：匿名使用者
a2=2√(1+a2)+1
a^2-2a+1=4+4a
a^2-6a-3=0
4樓：jj可以拿在手上
還是五十有文化嘿嘿紅
已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為sn，且滿足2sn=an2+n-4（n∈n*）．（1）求證：數列{an}為等差數列
5樓：手機使用者
（1）∵2sn=an
2+n-4（n∈n*）．
∴2sn+1=an+1
2+n+1-4．
兩式相減得2sn+1-2sn=an+1
2+n+1-4-（an
2+n-4），
即2an+1=an+1
2-an
2+1，
則an+1
2-2an+1+1=an
2，即（an+1-1）2=an
2，∵數列的各項均為正數，
∴an+1-1=an，
即an+1-an=1
即數列為等差數列，公差d=1．
（2）∵2sn=an
2+n-4，
∴當n=1時，2a1=a1
2+1-4，
即a12-2a1-3=0，
解得a1=3或a1=-1，（舍）
∵數列為等差數列，公差d=1，
∴數列的通項公式an=3+n-1=n+2．
已知各項均為正數的數列an前n項和為sn,首項為a1,且
答案的 1 因2，an，sn成差數列，故，2 sn 2an,2 s n 1 2a n 1 兩邊相減，sn s n 1 2an 2a n 1 an 2an 2a n 1 得，an 2a n 1 可見，an是公比為2的等比數列。因s1 a1，則2 a1 2a1，a1 2，即首項是2.所以，an 2 n....
已知各項均為正數的數列an，其前n項和為sn，且滿足4s
本小題滿分13分 4s n a n 1 當n 2時，4s n?1 a n?1 1 兩式相減得 an an 1 an an 1 2 0又an 0故an an 1 2，是以2為公差的等差數列 又a1 1，an 2n 1 6分 b n 1 abn 2bn 1，bn 1 1 2 bn 1 又b1 1 2 0...
在數列an中，Sn為其前n項和，a1 1，an 1 3S
i 由已知，a1 1，an 1 3sn sn 1 sn得4sn sn 1，所以s n 1s n 4，即是首項為1，公比為4的等比數列，所以sn 1 4n 1 4n 1，又由公式an s，n 1sn sn?1 n 2，得到an 1，n 1 n?1?n?2 3?n?2 n 2 故當n 2時，a n 1a...