1樓：like楚
解： （1）由題知，sn=n·2^（n-1）。tn =s1+s2+s3+……+sn 所以tn= 1·2^（1-1）+ 2·2^（2-1）+3·2^（n-1）+。。。。。
+n·2^（n-1）。 即有 tn=（1+2+3+。。。。。。+n)·(2^（1-1）+2^（2-1）+2^（3-1）+。。。。。
+·2^（n-1）） =[（n^2+n+2)/2]*(2^n-1) 補充： 抱歉，看錯題目了。（1）題中應該用錯位相減法。
改正如下： 解： （1）由題知，sn=n·2^（n-1）。
tn =s1+s2+s3+……+sn 所以tn= 1·2^（1-1）+ 2·2^（2-1）+3·2^（n-1）+。。。。。+n·2^（n-1）。。。。。。。①式 2tn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+。。。。。
+n·2^n 。。。。。。。。。。。。。②式 ①式減去②式得： -tn=1+2^1+2^2+2^3+。。。
+2^n-1 - n2^n 化簡，整理得： tn=(n-1)*2^n+1
已知sn是數列{an}的前n項和，並且a1=1，對任意正整數n，sn+1=4an+2；設bn=an+1-2an（n=1，2，3，…）．（
2樓：小亞
（i）∵sn+1=4an+2，∴sn=4an-1+2（n≥2），兩式相減：an+1=4an-4an-1（n≥2），∴an+1=4（an-an-1）（n≥2），∴bn=an+1-2an，
∴bn+1=an+2-2an+1=4（an+1-an）-2an+1，bn+1=2（an+1-2an）=2bn（n∈n*），
∴bn+1bn
＝2，∴是以2為公比的等比數列，（4分）
∵b1=a2-2a1，而a1+a2=4a1+2，∴a2=3a1+2=5，b1=5-2=3，
∴bn=3?2n-1（n∈n*）（7分）
（ii）**＝b
n3＝n?1，∴1
logc
n+1?log
**+2
＝1log
n?log
n+1＝1
n(n+1)
，（9分）
而1n(n+1)＝1n
?1n+1，∴t
n＝(1?1
2) +(12?1
3) +…+ (1n?1
n+1)＝1?1
n+1（12分）
設sn為數列{an}的前n項和，已知a1=2，對任意n屬於n*,都有2sn=(n+1)an 20
3樓：水城
a(n)=s(n)-s(n-1)=[(n+1)a(n)-n a(n-1)]/2
(n-1)a(n)=n a(n-1)
設 b(n)=a(n)/n
b(n)=2
a(n)=2n
已知數列｛an｝的各項均為正數，其前n項和為sn且滿足a1=1,a(n+1)=2（√sn）+1 1
4樓：匿名使用者
1、s2=a1+a2，s1=a1
所以令dun=1
a2=2（
zhi√a1）+1=3
2、a（n+1）-1=2√sn
所以sn=1/4(a（n+1）-1）²
sn-1=1/4(an-1）²
兩式相減
dao版
an=1/4【(a（n+1）-1）²-(an-1）²】4an+(an-1）²=a（n+1）-1）²（a（n+1）-1）²=(an+1）²
均為正權數
所以a（n+1）-1=an+1
a（n+1）=an+2
等差數列，所以an=2n-1
已知數列an的前n項和為Sn,求an
解 a1 2s1 3a1 1 得a1 1 3 an 2sn 1 a n 1 2s n 1 1 兩式相減得 an a n 1 2 sn s n 1 3an a n 1 0 an a n 1 1 3 數列an為首項是1 3，公比是1 3的等比數列an 1 3 1 3 n 1 1 3 n b1 f a1 ...
已知數列 an 的前n項和為Sn，且Sn 1 an
1 當n 1,a1 s1 1 a1,所以a1 1 2當n 2時，sn 1 an s 1 a兩式相減得，an a an 即 an a 1 2 又s2 a1 a2 1 a2，所以a2 1 4an 1 4 1 2 n 2 1 2 n當n 1時，1 2 a1 所以an 1 2 n 2 bn n an nx2...
已知各項均為正數的數列an前n項和為sn,首項為a1,且
答案的 1 因2，an，sn成差數列，故，2 sn 2an,2 s n 1 2a n 1 兩邊相減，sn s n 1 2an 2a n 1 an 2an 2a n 1 得，an 2a n 1 可見，an是公比為2的等比數列。因s1 a1，則2 a1 2a1，a1 2，即首項是2.所以，an 2 n....