1樓：匿名使用者
sn=2-1/2^(n-1)
s(n-1)=2-1/2^(n-2)
n>1時，
an=sn-s(n-1)=1/2^(n-1)
當n=1 a1=s1=1符合an的通項公式
∴an=1/2^(n-1)
b1=a1=1,
d=b2-b1=a1/a2=1/(1/2)=2
所以,bn=1+2(n-1)=2n-1
(2)cn=(2n-1)/(1/2^(n-1))=(2n-1)*2^(n-1)=1/2*(2n-1)*2^n
錯位相減法:
tn=1/2*1*2+1/2*3*2^2+....+1/2*(2n-1)*2^n
2tn=1/2*1*2^2+1/2*3*2^3+...+1/2(2n-1)*2^(n+1)
tn-2tn=1+1/2[2*2^2+2*2^3+...+2*2^n]-1/2(2n-1)*2^(n+1)
=1+4*(1-2^(n-1))/(1-2)-1/2(2n-1)2^(n-1)
=1+4*2^(n-1)-4-1/4(2n-1)2^n
即tn=7-2*2^n+1/4(2n-1)2^n
2樓：傑錫卡
a1=s1=1=b1,s2=2-1/2=3/2,a2=1/2,b2=3,
bn的通項公式為bn=2n-1,
an的通項公式為an=1/2^n-1
已知數列 an 的前n項和為Sn，且Sn 1 an
1 當n 1,a1 s1 1 a1,所以a1 1 2當n 2時，sn 1 an s 1 a兩式相減得，an a an 即 an a 1 2 又s2 a1 a2 1 a2，所以a2 1 4an 1 4 1 2 n 2 1 2 n當n 1時，1 2 a1 所以an 1 2 n 2 bn n an nx2...
已知數列an的前n項和為Sn,且2Sn3an2n,n
1 因為baia1 s1 3a1 2 所以du zhia1 1 又daosn 3an 2n s n 1 3a n 1 2 n 1 所以an sn s n 1 3an 3 n 1 2即an 3 2a n 1 1 所以an 2 3 2 a n 1 2 即為首項版a1 2 3，公比為3 2的等權比數列an...
設Sn為等差數列an的前n項和,己知S6 36,Sn 324,S n 6 144, n6 則n多少
sn是等差數列 s6 a1 6 6 6 1 2 d 36，則2a1 5d 12.最後六項的和s an 6 6 6 1 2 d 6an 15ds n 6 sn s 324 6an 15d 144,則2an 5d 60.a1 an 36 sn a1 an 2 n 324 n 18 sn是等差數列 s6 ...