什麼情況下二元一次方程會無解?詳細的分析情況

2021-03-04 06:47:00 字數 2955 閱讀 4907

1樓:清涼一下下啦

乙個二元一次方程有無數解,不存在無解情況。

兩個二元一次方程有且只有乙個解。

三個或三個以上二元一次方程可能出現矛盾,因為兩兩組合求得的解可能不一致。

2樓:匿名使用者

乙個二元一次方程組中的兩個二元一次方程互相矛盾時。

什麼情況下二元一次方程會無解

3樓:愉快放假

二元一次方程組都可以化成如下的模式:

①、y=ax+b

②、y=ax+b

(a、b、a、b為實數且a≠0、a≠0)

如果你將兩個方程化成上述模式之後,發現(a=a且b≠b),則方程組無解.

初中以上知識中,運用平面解析幾何可以很方便地解釋上述情況:

在笛卡爾座標中,每個二元一次方程均可表述為平面上的一條直線,二元一次方程組中的兩個方程就是兩條線,方程組的解就是這兩條直線的交點.

方程組沒有解的情況在笛卡爾座標中描述就是兩條直線沒有交點,也即:兩條直線平行.

兩條直線平行的充要條件就是:

角度相同(a=a)且截距不同(b≠b)

什麼情況下二元一次方程組無解

4樓:你也敢配姓趙

ax+by=c

dx+ey=f

如果a/d=b/e=c/f,則有無數解

如果 a/d=b/e≠c/f,則沒有解

有無數解表示兩個方程等價

比如x+y=2

4x+4y=8

沒有解則表示進行帶入求解時會出現矛盾方程

比如x+y=1

2x+2y=9

是沒有解得

5樓:科學普及交流

這樣說不清的,

得看具體題。

在什麼情況下,二元一次方程無解

6樓:匿名使用者

應該是說二元一次方程組吧?

二元一次方程只是表示一條直線

不能說其無解

如果兩個方程表達的直線平行即無解

或者說方程ax+by=c和dx+ey=f

如果a/d=b/e不等於c/f

方程組就無解

7樓:匿名使用者

兩個方程平行時無解!!!

x+y=1,x+y=4

乙個二元一次方程組在什麼情況下無解?

8樓:匿名使用者

兩未知數係數相同,但常數不同時。無解

例如x+y=5和2x+2y=8這樣的方程組無解。

兩未知數係數相同,常數也相同。無窮解

例如x+y=5和2x+2y=10這樣的方程組有無窮解其它情況,未知數係數不同。有唯一解

9樓:我不是他舅

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

若a1/a2=b1/b2=c1/c2

則有無窮解

若a1/a2=b1/b2≠c1/c2

則無解除了以上的兩種情況都有唯一解

10樓:斷線♂傀儡

當△<0即b^2-4ac<0時無實數解

當△=0 x1=x2 即唯一解

當△>0時 有不相等的兩實數解

11樓:匿名使用者

ax方+bx+c=0 b平方-4ac小於0時無解 =0有時唯一解

12樓:匿名使用者

二元一次方程組好比乙個一次函式影象

將兩個式子的寫成y=kx+b形式在一次函式圖上畫出焦點就是解 而無解就是沒有交點

兩條平行

13樓:凝の露

1樓說的不準確

在方程ax平方+bx+c=0(a≠0)中,b平方-4ac<0時,方程沒有實數根。

b平方-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根。

b平方-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根。

ps:方程不會有唯一解,最準確的說法是有兩個相等的實數根。也不會有無窮解,最多只有兩個相等的實數根。

ps:一樓的是一元二次方程~~

14樓:匿名使用者

2x+1=5

4x+2=10

這個應是吧

15樓:日番谷鳴人

將其中乙個式子帶入另乙個後恒等或二元被消除時無解

什麼情況下二元一次方程有唯一解

16樓:小小芝麻大大夢

唯一解:a1/a2≠b1/b2。

分析過程如下:

設方程組為:

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

唯一解:a1/a2≠b1/b2。

無解:a1/a2=b1/b2≠c1/c2。

無數解:a1/a2=b1/b2=c1/c2。

17樓:xhj北極星以北

假設方程組是

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

如果a1:a2≠b1:b2,方程組有唯一解.

如果a1:a2=b1:b2=c1:c2,方程組有無數解.

例如2x+5y=10

4x+10y=20,這個方程組有無數解

如果a1:a2=b1:b2≠c1:c2,方程組無解.

例如2x+5y=10

4x+10y=30,這個方程組無解.

二元一次方程組在什麼情況下無解

18樓:匿名使用者

二元一次方程組都可以化成如下的模式:

①、y=ax+b

②、y=ax+b

(a、b、a、b為實數且a≠0、a≠0)

如果你將兩個方程化成上述模式之後,發現(a=a且b≠b),則方程組無解.

二元一次方程,二元一次方程

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