二元一次方程的根的公式,特別是無解的情況下的根

2021-03-04 06:00:27 字數 6211 閱讀 9975

1樓:匿名使用者

是一元二次方程的求根公式吧?【只有一元方程的解才叫方程的根,二元方程叫解】

當b^2-4ac≥0時,方程有兩個根,x=-b±√(b^2-4ac) /(2a)

當b^2-4ac<0時,方程有無根

2樓:匿名使用者

ax²+bx+c=0

當b²-4ac<0時,無實根;當b²-4ac>0時,有兩個實根,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a;當b²-4ac=0時,有兩個相等的實根,x=-b/2a

二元一次方程求根公式?

3樓:摩羯啵啵波

設乙個二元

一次方程為:ax^2+bx+c=0,其中a不為0,因為要滿足此方程為二元一次方程所以a不能等於0.

求根公式為:x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a ,x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a

擴充套件資料韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。

法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係,提出了這條定理。 由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,人們把這個關係稱為韋達定理。

4樓:柿子的丫頭

[-b+√(b^2-4ac)]/2a

[-b-√(b^2-4ac)]/2a

如果乙個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為一次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有乙個解,有時沒有解,有時有無數個解。如一次函式中的平行,。

二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零。這就是二元一次方程的通俗定義。

二元一次方程組的通俗定義:兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組。專業定義:

乙個含有兩個未知數,並且未知項的指數都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。

二元一次方程組專業定義:由兩個二元一次方程所組成的方程組,叫二元一次方程組(system of linear equation of two unknowns)。

二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。

標準二元一次方程組包含六個係數,兩個未知數,形式為:

式1,ax+by=c

式2,a2x+b2y=c2

一般解法,消元:將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決. 二元一次方程組(y=1 x=1)

加減消元法:將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法,抵消其中乙個未知數,從而達到消元的目的,將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決.

代入消元法:通過「代入」消去乙個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解,這種解法叫做代入消元法,簡稱代入法。一般不會用到。

擴充套件資料

二元一次方程組的解法.

(1)代入消元法:解方程組的基本思路是「消元」一把「二元」變為「一元」,主要步驟是,將其中乙個方程中

的某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表示出來,並代人另乙個方程中,從而消去乙個未知數,化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代人消元法,簡稱代入法.

(2)加減消元法:通過方程兩邊分別相加(減)消去其中乙個未知數,這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

5樓:demon陌

x=[-b±根號﹙b²-4ac﹚]/﹙2a﹚△=b²-4ac≥0

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為:

6樓:加速器

已知整數x,y滿足2x+2y+xy=25,求x+y的值

7樓:匿名使用者

二元一次方程求根可以用克

拉默法則計算

設二元一次方程組為

a11x1+a12x2=b1

a21x1+a22x2=b2

(數字全部是右下標,方程組有唯一解)

d=a11a12-a12a21

d1=b1a22-a12b2

d2=a11b2-b1a21

方程組的解為x1=d1/d

x2=d2/d

以上是克拉默法則在二元一次方程組中的應用,運算過程使用行列式,參照線性代數內容,這裡我不知道怎麼打行列式,直接放行列式的結果(反正二階的表示式簡單。)

8樓:李快來

x+y=0

x-2y+3=0

3y-3=0

y=1x=-1

請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!謝謝管理員推薦採納!!

朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。

9樓:不想取名字啊西

二元一次方程沒有求根公式,只能通過複數的等量關係求解。

如:2x-7y=8

3x-8y=10

解得x=6/5,y=-4/5

擴充套件資料:有求根公式的常見於一元二次方程:

對於一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0(a≠0),求根公式為x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a(δ=b^2-4ac≥0)。

10樓:薇爾莉特

題主問的二元一次方程,怎麼下面一群人說一元二次方程的

11樓:匿名使用者

二元一次方程方程並沒有求根公式。解方程的結果叫解,不能叫作根。二元一次方程是不定方程,有無數個解。

12樓:匿名使用者

二元一次方程非常的簡單就只有兩個未知數最高指數是一

13樓:匿名使用者

數學不好,真的幫不了。希望其他人可以幫到你抱歉

14樓:匿名使用者

二元一次方程兩種解法,一種是代入消元法;一種是加減消元法代入消元法是將①代入②,或將②代入①

加減消元法是前面的係數相同的話是①減②;第二個係數相同並且符號為+-相反符號是①加②,如果前面的係數和第二個係數都和第二組相同那麼①加②,①減②都可以。

(如有真的不會做,我只能說你六年級二元一次方程沒學好了,三元別說了,二元都不會不可能會三元)

15樓:匿名使用者

一元二次方程:對於方程:ax2+bx+c=0:

b2-4ac叫做根的判別式.

①求根公式是x

當△>0時,方程有兩個不相等的實數根; 當△=0時,方程有兩個相等的實數根;

當△<0時,方程沒有實數根.注意:當△≥0時,方程有實數根.②若方程有兩個實數根x1和x2,並且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(x-x1)(x-x2). ③以a和b為根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.

16樓:匿名使用者

自創求根公式了解一下

17樓:匿名使用者

這都不會。我的媽呀。

18樓:反炮聯

1.選乙個係數比較簡單的方程進行變形,變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另乙個方程,消去乙個未知數,從而將另乙個方程變成一元一次方程;

3.解這個一元一次方程,求出 x 或 y 值;

4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意乙個方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另乙個未知數;

5。把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程的解。

例:解方程組 :x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得x=5-y③

把③代入②,得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③,得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 為方程組的解

19樓:匿名使用者

有,不妨列出它的一般式來。令兩式都化為ax+by=k形式,則一式為1,二式為2,通式為

a1x+b1y=k1 (1式)

a2x+b2y=k2 (2式)

則根式為x=(b2k1-b1k2)/(a1b2-a2b1)y=(a2k1-a1k2)/(a2b1-a1b2)可以用加減消元法推出,適用於同類項通分較複雜的式,同樣可得三元一次方程公式

乙個二元一次方程組在什麼情況下無解?

20樓:匿名使用者

兩未知數係數相同,但常數不同時。無解

例如x+y=5和2x+2y=8這樣的方程組無解。

兩未知數係數相同,常數也相同。無窮解

例如x+y=5和2x+2y=10這樣的方程組有無窮解其它情況,未知數係數不同。有唯一解

21樓:我不是他舅

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

若a1/a2=b1/b2=c1/c2

則有無窮解

若a1/a2=b1/b2≠c1/c2

則無解除了以上的兩種情況都有唯一解

22樓:斷線♂傀儡

當△<0即b^2-4ac<0時無實數解

當△=0 x1=x2 即唯一解

當△>0時 有不相等的兩實數解

23樓:匿名使用者

ax方+bx+c=0 b平方-4ac小於0時無解 =0有時唯一解

24樓:匿名使用者

二元一次方程組好比乙個一次函式影象

將兩個式子的寫成y=kx+b形式在一次函式圖上畫出焦點就是解 而無解就是沒有交點

兩條平行

25樓:凝の露

1樓說的不準確

在方程ax平方+bx+c=0(a≠0)中,b平方-4ac<0時,方程沒有實數根。

b平方-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根。

b平方-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根。

ps:方程不會有唯一解,最準確的說法是有兩個相等的實數根。也不會有無窮解,最多只有兩個相等的實數根。

ps:一樓的是一元二次方程~~

26樓:匿名使用者

2x+1=5

4x+2=10

這個應是吧

27樓:日番谷鳴人

將其中乙個式子帶入另乙個後恒等或二元被消除時無解

什麼情況下二元一次方程會無解

28樓:愉快放假

二元一次方程組都可以化成如下的模式:

①、y=ax+b

②、y=ax+b

(a、b、a、b為實數且a≠0、a≠0)

如果你將兩個方程化成上述模式之後,發現(a=a且b≠b),則方程組無解.

初中以上知識中,運用平面解析幾何可以很方便地解釋上述情況:

在笛卡爾座標中,每個二元一次方程均可表述為平面上的一條直線,二元一次方程組中的兩個方程就是兩條線,方程組的解就是這兩條直線的交點.

方程組沒有解的情況在笛卡爾座標中描述就是兩條直線沒有交點,也即:兩條直線平行.

兩條直線平行的充要條件就是:

角度相同(a=a)且截距不同(b≠b)

二元一次方程根的解怎麼解

29樓:匿名使用者

一元二次方程:對於方程:ax2+bx+c=0:

b2-4ac叫做根的判別式.

①求根公式是x

當△>0時,方程有兩個不相等的實數根; 當△=0時,方程有兩個相等的實數根;

當△<0時,方程沒有實數根.注意:當△≥0時,方程有實數根.②若方程有兩個實數根x1和x2,並且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(x-x1)(x-x2). ③以a和b為根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.

在什麼情況下,二元一次方程無解

30樓:匿名使用者

應該是說二元一次方程組吧?

二元一次方程只是表示一條直線

不能說其無解

如果兩個方程表達的直線平行即無解

或者說方程ax+by=c和dx+ey=f

如果a/d=b/e不等於c/f

方程組就無解

二元一次方程組,二元一次方程求根公式?

問題 求出該計程車的起步價和超過3公里以後每公里的收費標準。設起步價x,超過3供以後的計價每公里y元。8 3 y x 11 3 y x 18 x 5y x 8y 18.2 1 2 得 3y y 代入1 得 x 元。起步價6元,超過3公里後每公里收費元。二元一次方程組的解法!提出問題 計算起步價 計算...

二元一次方程,二元一次方程

解 用加減代入法 下式減上式,得 2x 18係數化為一,得 x 9把x 9帶入上式,得 9 y 22 移項,合併同類項,得 y 13所以原方程組的解為 x 9y 13 下式減去上式 就是兩個方程含有x的項分別相減 含有y的項分別相減 右邊係數也是一樣 得出2x 18,解得x 9.然後把x 9帶入上面...

二元一次方程中根是什麼意思,二元一次方程中,根與係數的關係是什麼?

就是二元一次方程的解,即把根帶入方程,可以使等式成立 二元一次方程中,根與係數的關係是什麼?20 根與係數的關係 韋達定理 x1 x2 b a x1x2 c a 根與係數的關係 一般指的是一元二次方程ax bx c 0的兩個根x1,x2與係數的關係。即 x1 x2 b a,x1 x2 c a,這個公...