1樓：知47374附內
因為往後學下去就會發現很多都是諧振子模型。古
量子力學中諧振子的振幅有什麼意義
2樓：此心炎涼
首先，從一維諧振子的波函式就可以看出來，粒子的座標是可以從負無窮到正無窮的，並不像經典諧振子一樣限制在振幅的範圍以內。
但是經典諧振子的振幅還是有量子意義的，就是粒子座標的標準差的根號2倍。
可以用加減算符算出來，和經典諧振子一樣，勢能的平均值正好是諧振子總能量的一半。所以經典振幅對應的數量正好是座標標準差的根號2倍。
一維線性諧振子與經典的彈簧振子的區別
3樓：brightfuture由
（1）量子力學中的一維線性諧振子最低能量不等於0，經典的彈簧振子的最低能量等於0。
（2）量子力學中的一維線性諧振子的能量是量子化的，經典的彈簧振子的能量是連續的。
（3）經典的彈簧振子在振幅之外發現振子的概率為0，量子力學中的一維線性諧振子在振幅之外發現振子的概率不為0。
在大量子數時量子力學中的一維線性諧振子可回到經典一維線性諧振子極限。
物理上里線性諧振子到底可以代表什麼？
4樓：匿名使用者
機械運動中的線性諧振子就是物體的一種振動模式，其振動系統的回覆力是和位移線性相關的保守力的一種簡化模型。比如說不計摩擦和引力的彈簧和小球組成的一維諧振系統就是。
在量子力學中處於與位移平方成正比的一維勢場中運動的微觀粒子也稱為線性諧振子（簡稱諧振子）。注意其哈密頓量中的勢能項。這種量子力學的諧振子的能量與經典諧振子不同，不能連續變化。
這種模型基本用於描述分子或者晶體在其平衡位置附近的小振幅振動。
5樓：匿名使用者
線性諧振子是理論物理中的乙個重要問題,在物理學的許多領域內都有它的足跡。如力學,電動力學,電子線路,原子物理學,光學中它都起著重大作用。在量子力學領域內更育特殊的意義。
不只是因為很多複雜的運動都可以簡化為諧振運動,而且在方**方面也有特殊的作用。首先求它的精確解,可以作為薛丁格方程應用例項,是量子力學入門不可少的內容;其次通過解諧振子問題而出現的「產生」與「消滅」算符,在量子場論中二次量子化問題的建立,以及分析所謂電磁真空的零點能問題中起著重大作用,它還在輻射理論等方面起著重要的作用,為此我們有必要系統地研究它
諧振子能量是什麼;
6樓：匿名使用者
彈簧振動,單擺就是諧振子,它們的位移或角位移滿足方程:
諧振子在物理中很重要,很多物理問題都可以近似按諧振子處理.比如固體中的每個原子的微振動,就可以看成在各自平衡位置作簡諧振動.雙原子分子的振動可化為諧振子.
這節介紹求解線性諧振子(一維)的定態薛丁格方程,解出波函式與能量,並作些討論.
三.諧振子的機率分布
結論:1. 在經典振幅之外,仍有粒子出現,這也是量子效應.
2.從前幾個波函式曲線看,量子與經典沒有什麼相似,但當n很大時,量子的平均結果與經典曲線相似.
熟記有關結論.
四,s維各項同性諧振子
五,位移諧振子
六,耦合諧振子(對角化解耦)
summary:
1,由於諧振子勢具有空間反射不變性,按定理3的推論,必有確定的宇稱.
可證:2,基態:能量:並不為零,稱為零點能(zero-point energy).
是微觀粒子的波動-粒子兩重性的表現.
處於基態的諧振子在空間的概率分布是乙個高斯型分布,在原點處找到粒子的概率最大.按經典力學的觀點,基態諧振子只允許在的區域中運動,而屬於經典禁區,但按照量子力學中波函式的統計詮釋,粒子有一定概率處於經典禁區(量子效應),可以計算此概率(考研究生題).
3,能量本徵值隨量子數n的變化不但是斷續的,而且是等間距的,間距只和振子的固有頻率有關.
4,"能量量子化"和"零點能存在"是量子振子能量不同於經典振子能譜的兩大特點.均是波動性的體現.
5,熟練掌握本節內容.
6,"突然近似",諧振子:k突然變成2k;無限勢阱:a突然變成2a.
§2.10 勢壘貫穿
勢壘貫穿-能量低於勢壘高度的粒子有一定機率穿過勢壘.
例:勢壘貫穿現象—金屬電子的熱發射-電子有冷發射:如果給金屬加上乙個外電場(約1000000v/cm),使金屬成為陰極,則該電場會使電子釋放出來而形成電流,這種現象叫金屬電子的冷發射.應用:
7樓：匿名使用者
諧振子能量是就是簡諧振動的振動質點的能量，諧振子能量e=動能ek+勢能ep,諧振子能量等於諧振子在平衡位置時大動能，也等於諧振子在最大位置時的勢能！諧振子能量在簡諧振動是一守恆量！
8樓：匿名使用者
振動質點即諧振子
所謂諧振，在運動學就是簡諧振動，該振動是物體在乙個位置附近往復偏離該振動中心位置（叫平衡位置）進行運動，在這個振動形式下，物體受力的大小總是和他偏離平衡位置的距離成正比，並且受力方向總是指向平衡位置。
電學諧振指的是電磁學物理量的強度在乙個中值上下進行波動，也是類似運動學諧振的。
振動是粒子運動的另一種形式，諧振子（harmonic oscillator)的振動，也是最簡單的理想振動模型。這裡將把定態薛丁格方程應用於一維諧振子和三維諧振子系統，求解得到其波函式和能量。
量子力學裡線性諧振子到底可以代表什麼？
9樓：匿名使用者
簡單說，單擺/彈簧振子做的就是線性的簡諧運動，
我們實際看到的最常見的運動形式之一就是線性諧振子運動。
量子力學中推倒過程也用了單擺/彈簧振子的這種模擬，看了上面我說這些，你再看看推導過程裡面的那個哈密頓量吧。剩下的就靠你自己悟了
量子力學關於諧振子的乙個小問題
10樓：宇筠鋒
^1）α^(-6)[(1/8)|000>+(32^-0.5)(|002>+|020>+|200>)+(1/4)(|022>+|220>+|202>)+(8^-0.5)|222>]
2）n要大於等於0的，因為它表示的是能量子的個數，負數個能量子是沒有意義的。當n<0時，ψn=0，即負振動能量的量子態不存在。
11樓：匿名使用者
1可以得到x^2對|000>的作用，只要根據上式就很容易得到。
2不會，因為此時n=0，那麼-1項就消失了。
在量子力學中，把一維諧振子推廣到二維三維的情況是怎麼樣的？若各向同性，討論簡併度。
12樓：匿名使用者
能量把所有維度能量直接相加（不要忘了零點能），波函式就所有維度各自對應的波函式直接相乘就完了啊。當然三維各向同性諧振子還存在一種用球諧函式來寫的表示。
對應於乙個s維各向同性諧振子，e(n1,n2....ns)=(n1+n2+...+n2+s/2)hw
所有n=n1+n2+....+ns相等的態簡併，這個態的簡併度等價於求n分成s個數（可以是0，順序有關）的分法，下面我們來求這個數。
上面這個問題等價於把n+s分成s個非零的數之和（最後分完了我們再讓每個數減1就行），然後這個問題就等價於在n+s個點之間插(s-1)塊分割板的方法，答案就是c(s-1,n+s-1)=c(n,n+s-1)
13樓：漫路長歌
^三維或者二維諧振子因為勢能是r^2所以相當於x^2+y^2+z^2，也就是可以分離求解，波函式為a(x)b(y)c(z)，每一函式都可以是一位諧振子的某個本徵態，對二維來說就是兩個的疊加，簡併度為n+1，三維諧振子能級簡併度為1/2(n+1)(n+2)，如果用球座標計算，二維各向同性諧振子本徵態為[f(ξ)ρ^|m| e^-α^2ρ^2/2]e^imφ，其中ξ=α^2ρ^2，α=sprt(μω/h)，f滿足合流超幾何方程，三維類似，見錢伯初《量子力學》第5章習題。
量子力學諧振子為什麼能出現在經典禁區
14樓：匿名使用者
簡單說,單擺/彈簧振子做的就是線
性的簡諧運動,
我們實際看到的最常見的運動形式之一就是線性諧振子運動.
量子力學中推倒過程也用了單擺/彈簧振子的這種模擬,看了上面我說這些,你再看看推導過程裡面的那個哈密頓量吧
一道簡單的量子力學題目，關於諧振子能量的理解的題，有點迷惑，請指點
注意書寫的差別，h加一橫，等於h除以2 h應當乘以頻率v，h加一橫應當乘以圓頻率 b c是一回事。一道量子力學題 先定義簡正座標 y x 1 x 2 z x 1 x 2 那麼勢能就可以寫為 v 1 4 ky 2 1 2 k 2 a z 2這等價於乙個各向異性的兩維諧振子問題，其本徵能量為e p 1 ...
量子力學中，力學量用什麼符表達,量子力學中的力學量為什麼需要用算符表示？
不是物理量用算長孩拜絞之悸瓣溪抱婁符表示，這個說法存在誤導，更加準確的說法應該是，物理量的譜分布是用算符表示的。這樣就好理解了，每個算符特別是厄密算符，都有實的譜分布，所以物理量用厄密算符表示就可以非常準確的描述物理量的譜分布了。每個量子體系的物理量都有一定的譜分布，不是經典的乙個確定值，就好像算符...
量子力學中的超光速，如何看待量子力學所謂快子超光速，不論距離多遠的量子
以下摘抄自費曼的 qed 光和物質的奇異性 人們期望的是光永遠以尋常的光速前進，但是光以比尋常光速快 或慢 的速度前進的振幅 注 量子力學中所說的振幅與概率直接相關，振幅平方即概率 也是存在的 光也不是僅以光速前進的 光以快於或慢於c的速度前進這種情況的振幅不等於零，這可能會使你感到奇怪。同尋常c的...