1樓:匿名使用者
^^[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-1)]p
[x,p^(n-1)]=p^(n-2)[x,p]+[x,p^(n-2)]p
將第二個帶入第專乙個,有
[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+p^(n-2)[x,p]p+[x,p^(n-2)]p^2
=p^(n-1)[x,p]+p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2
=2p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2=......屬
=(n-1)p^(n-1)[x,p]+[x,p]p^(n-1)=np^(n-1)[x,p]=n*i*h'*p^(n-1)
量子力學中算符的對易條件是什麼?求解
2樓:匿名使用者
對同一物理態可以同時測量的兩個物理量之間是對易的,
數學來說就是對於同一本徵態,交換兩個算符的順序可以依次得到相同的本徵值,
比方說,有力學量運算元a,b(算符大寫),態記為|s>
那麼兩個運算元作用在態上,如果ab|s>=ba|s>=m|s>(m為本徵值)
此時,a、b就是典型的可對易運算元。
在物理上,滿足測不准關係的r、p,e、t之間都是非對易的,其物理緣由就是不能同時測量,
數學上面比較清晰,用exp(irp/h)來描述乙個波函式,如果是座標是δ函式那麼p就是瀰散的,
如果動量是δ函式,那麼座標就是瀰散的。
3樓:匿名使用者
和矩陣對易的條件類似, 兩個算符ab-ba=0.
4樓:匿名使用者
這問題問的就有問題啊。對易就是對易。。。。可交換不就可以了,沒有什麼條不條件的。對易就說明這兩個物理量可以同時觀測
5樓:臦臦臦臦
the ***mute of them is zero.
量子力學對易關係及算符演算
6樓:匿名使用者
1.(l×p)2是(l×p)•(l×p)的記號,l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果=0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以:(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後乙個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷,一般判斷的結果都是錯的
比如第乙個p。(prψ)=2p2rψ+prpψ
所以p。pr = 2p2r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上乙個波函式,單純的算符是沒有意義的
7樓:匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已,去了解下叉乘、點乘的換算規則。
8樓:匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了,或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便,請隨便找本分析力學的書看下就可以了
9樓:
不曉得,沒學過!學過不少力學,理論力學,材料力學,唯獨沒去碰量子力學
量子力學中表示力學量的算符之間對易和不對易意味著什麼?它們的物理意義是什麼?
10樓:風挽起
這個問題可以交流,不能算是回答,我談談我的理解。力學量對易表明兩個物理量可以同時被精確測定,即兩個物理量可以在同乙個表象內同時取本徵值;反之不對易則表明兩個物理量不能同時準確測量,即不能在同乙個表象內取本徵值。從更深層次地方面講,兩個力學量對易表明這兩個物理量可以構成力學量的完全集,一般取三個兩兩對易的力學量構成一組力學量完全集,在此完全集的本徵態可以表示全部希爾波特空間的量子態,即對易的力學量構成了整個世界。
如果有問題可以討論,因為量子力學本身的意義還不像人們認識經典力學那樣深入,問題的終極方面還不能夠完全表述明白,這是仁者見仁,智者見智的理解,但是其本質應該不變。
11樓:天神咒
能對易的都是經典物理的內容,不能對易的都是量子力學的新推倒出來的內容
量子力學中位置算符x和動量算符p相互對易的嗎?
12樓:姜哥還是老的辣
x和p是不對易的,可以
簡單地證明:p=-ihd/dx,[x,p]=xp-px=x(-ihd/dx)-(-ihd/dx)x=x(-ihd/dx)-[x(-ihd/dx)-ih]=ih不等於0,所以不對易。我們也可以從測不准關係看出來,因為x和p是不對易的,所以它們滿足不確定性原理。
13樓:畢玉江二
不對易。
其直接原因是x、p不同的算符形式,或者是不確定性原理造成的。
但最終原因是波粒二象性。
量子力學 對易關係
14樓:匿名使用者
對易關係是力學量算符的本質。和經典粒子的力學量不同,量子力學中的微觀 力學量(如座標、動量、角動量、能量等)要用希爾 伯特空間的線性厄公尺算符來表示,這是量子力學的 基本假設之一。對易關係是力學量算符的本質,我 們對一切算符的相關計算都是以對易關係為出發點。
為此,算符對易關係是研究和分析微觀物理的基石,是量子力學課程的重要組成部分。在教學過程中如何證明和理解這些對易關係顯得尤為重要,也是學生學好量子力學課程的關鍵。
量子力學算符
15樓:匿名使用者
說算符之前說點背景:
簡單的講,對於量子力學,我們關心的物質世界,為了方便量化,可以簡單的稱之為「系統」。 也就是說需要了解和改變的物件,是系統。
那麼如何描述乙個系統呢,在這裡,就引入了「態」的概念。 系統的態,從字面上,就是系統所處的狀態。 嚴格上說,「態」就是包含了對於乙個系統,我們所有「有可能」了解的資訊的總和。
在這個抽象定義的基礎上,為了描繪「態」,引入了「態函式」,用乙個函式來代表乙個態,到這裡就可以將問題數學化和具體化了。
對於系統的這個態,也就是對於物質的狀態,我們可以做那些呢? 無非就是了解(也就是測量),和干涉(也就是改變)。 量子力學裡面,了解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的,這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解,或進行改變,我們只需引入一種數學形式就可以了。
這種數學形式,就被稱作「算符」。 也就是說算符是測量/改變的數學形式。 那麼這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函式上。
對於不同的系統,和不同的系統所可能具備的不同狀態,我們就引入不同的態函式來描繪。 同理,對於不同型別的改變,干涉,測量,我們就引入不同型別的算符。
所以,當乙個操作(測量,改變)被施加在乙個系統上,數學上乙個算符就作用在了乙個態函式上。 毫無疑問,我們希望從這種操作中了解我們究竟如何改變了系統,或者我們希望從測量裡得到希望的系統引數。 這時,我們可以觀察數學化以後的算符作用在態函式上得到了什麼-----得到的是乙個新的態函式-----這個新的態函式自然也就代表了我們改變之後的那個系統。
特別的,對於所有「測量」類操作, 我們能夠得到來自系統的反饋。 這種反饋也就是測量的結果。 並非所有操作都能得到可以觀測的結果,而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量,其代表的算符也必然具備某種共性,這種共性被成為厄公尺性,這類算符被稱為厄公尺算符。
這類算符作用在態函式上,可以得到態函式本徵函式的本徵值--------本徵值也就是測量的結果。 舉例來說,動量算符作用於態函式,就得到系統的動量。
再談一點關於具體的數學化過程----------在薛丁格表示下(一種數學化的方法),態函式的樣子就是乙個正常的連續函式。相對的,算符自然就是可以對函式進行操作的數學符號了---它可以包含微分,積分,加減乘除,取絕對值等等等等。
而在狄拉克表示下(另一種數學化的方法),態函式的樣子是狄拉克括號,這裡就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。
paoli表示下,系統被數學化為向量,向量化的態函式對應的算符又是什麼呢? 可以想見,就是可以對向量進行操作的矩陣。 所以paoli表示中算符稱為了矩陣。
我盡量說了一些關於算符內容的,教科書裡不會有的介紹, 希望對理解有所幫助。 具體的東西還是看書來的比較明白。
16樓:匿名使用者
算符就是對某個物理量的一種操作(可能是相乘,相加,積分 微分等等)跟數學裡的運算元是一回事,你知道什麼是拉普拉斯運算元吧就是求二階偏導的那個,
量子力學常用厄公尺算符,把它弄明白吧!
17樓:匿名使用者
量子力學前必須先看完:數學物理方法,理論力學,電動力學;基本的矩陣也要讀,至少要讀到矩陣分解。常微分方程也要學,學到穩定性前。
向量代數也要學。另外有的數學物理方法教程沒有涉及到高斯(超幾何方程),庫默方程。
另外看你選的書,關於量子力學有的建議在統計力學前學,有的建議在統計力學後學。你的書的的特點將直接決定你要不要學統計力學。
18樓:匿名使用者
打個比方來說吧:
中學裡的函式是從實數到實數的對映,
算符就是從線性空間裡的向量到同乙個線性空間裡的向量的對映。
看看線性代數吧,量子力學裡的算符通常都是線性變換。
算符在量子力學中的意義,算符在量子力學中的意義為什麼在量子力學中要引入算
剛剛回答過乙個類似的問題。說算符之前說點背景 簡單的講,對於量子力學,我們關心的物質世界,為了方便量化,可以簡單的稱之為 系統 也就是說需要了解和改變的物件,是系統。那麼如何描述乙個系統呢,在這裡,就引入了 態 的概念。系統的態,從字面上,就是系統所處的狀態。嚴格上說,態 就是包含了對於乙個系統,我...
量子力學中，力學量用什麼符表達,量子力學中的力學量為什麼需要用算符表示？
不是物理量用算長孩拜絞之悸瓣溪抱婁符表示，這個說法存在誤導，更加準確的說法應該是，物理量的譜分布是用算符表示的。這樣就好理解了，每個算符特別是厄密算符，都有實的譜分布，所以物理量用厄密算符表示就可以非常準確的描述物理量的譜分布了。每個量子體系的物理量都有一定的譜分布，不是經典的乙個確定值，就好像算符...
求關於量子力學的書籍，量子力學 有關的經典書籍有哪些？？
有關於量子資訊的介紹的量子力學的書籍只有張永德撰寫的 量子力學 科學出版社出版，網上可以找到電子版，建議買正版。關於量子計算機或量子密碼的書比較專業的你得到大學裡或附近的書店找，書名我不記得，好像就是量子資訊量子計算之類的，黃殼的，分上下兩冊，貌似是清華出版的 外文書，翻譯過來的 你找找吧。貌似你還...