1樓：匿名使用者
不用計算，被積函式為奇函式，在對稱區間上的積分為0.\r\n \r\n【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的\\「選為滿意答案」。
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
2樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下乙個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有乙個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
3樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
4樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
5樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
6樓：匿名使用者
這是乙個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
7樓：匿名使用者
看張力柱上學期的***咯 有的！！
8樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
定積分∫1/(sinx+cosx)dx,(區間0到π/2 )的答案
9樓：匿名使用者
答案是根2*（lntan**i/8-lntanpi/8)。
解析過程如下：
s1/(sinx+cosx)dx積分區間0到1/2π=根2*ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)=根2*ln|tan(x/2+pi/8)積分區間0到1/2π=根2*（lntan**i/8-lntanpi/8)擴充套件資料被積函式中含有三角函式的積分公式有：
對於定積分，設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
乙個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
積分都滿足一些基本的性質。在黎曼積分意義上表示乙個區間，在勒貝格積分意義下表示乙個可測集合。
10樓：西域牛仔王
前面有誤，今作了更正。
∫1/（sinx+cosx）dx，這題咋做啊？？ 5
11樓：介於石心
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
設f(x)是函式f(x)的乙個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
求函式f(x)的不定積分，要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
12樓：吉祿學閣
這個是三角函式的不定積分，分母應先進性化簡，計算步驟為：
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
歸納一下，這類分母是形如asinx+bcosx的情形，可以利用三角函式的公式，化簡成形如asin(x+t)或者bcos(x+t)的形式，再進行求解。
13樓：雪劍
=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx
=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4則
上式=√2/2∫1/sint dt
=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+c
故：原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+c
14樓：匿名使用者
把分母化成（根號2）* sin(x+pi/4),然後化成csc(x+pi/4),再對照公式即可求出。
學不定積分不是有一些公式的嗎？照那個∫csc x dx 的公式套就行啦，x換成(x+pi/4)，前面再乘以二分之根號二就行啦，我這種方法是最簡單的了。
反三角函式的定積分，反三角函式的不定積分都是什麼
反三角函式arcsinx是規定值域在區間。2,2 的。反三角函式的不定積分都是什麼 反三角函式的不定積分如下 反三角函式的分類 1 反正弦函式。正弦函式y sin x在 2，2 上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示乙個正弦值為x的角，該角的範圍在 2，2 區間內。定義域 1，1 值域...
反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函...
三角函式角度,三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
解 有tana 2.5 5 0.5，即a arc tan0.5 過程如下 1 首先 調出計算機裡面的計算器，點選 檢視 選中 科學型 計算器的介面變成下圖 2 再 在該介面輸入0.5，計算機介面 3 然後 點選按鍵 輸入求反的符號，切換介面 介面變成 4 最後 點選按鍵 介面顯示結果，為 所得到結果...