已知0X13，Xn根號下Xn13Xn1證明

4樓：

證明：因為0以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界

又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn

所以遞增

單調有界數列必有極限，設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2

所以limxn=3/2

5樓：匿名使用者

由x(n+1)=√[xn(3-xn)] 得出xn=√｛x（n－1）〔3-x（n－1)〕｝≤1/2｛x（n－1）＋〔3-x（n－1)〕｝＝3/2

設數列{ xn}滿足0無窮大）求之 5

6樓：西域牛仔王

當 n>=2時，0以 有 xn+1=sinxn調遞減的有界數列，故存在極限，

設 lim(n→∞)xn=x，則x=sinx，

解得 x=0，即 lim(n→∞)xn=0。

7樓：匿名使用者

當n>2時,明顯，0斂， limxn=a，對xn+1=sinxn兩邊取極限，a=sina，解得a=0

所以極限為0

8樓：蝸牛17號

limxn

=limxn+1

=limsinxn

0

limxn無解

設x1＞0，x(n＋1)=3＋4/xn(n=1，2，……)，證明lim(n＞∞)xn存在，並求此極

9樓：風滸漣漪在路上

為什麼不能傳**?

x1>0 所以xn>0 根據那個遞推表示式知道4/xn > 0 所以，xn>3，然後放縮那個加絕對值的表示式，分母大於3，往大了放就是就讓分母變小，分母取3，最後遞推得出來<1/3^n|x1-4|，然後用夾逼準則

10樓：116貝貝愛

結果為：根號3

解題過程如下：

記lim xn=a

則lim xn+1=lim xn=a

對xn+1=3(1+xn) / 3+xn 兩邊取極限得到a=3(1+a)/(3+a)

解得a=正負根號3

因為xn>0

所以lim xn>=0

從而lim xn=a=根號3

求數列極限的方法：

設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：

1.函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

2.函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在；

3.函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。

11樓：魚躍紅日

^x1>0

x2=3+4/x1>3......

類推，xn=3+4/x(n-1)>3

1/xn<1/3

|x(n+1)-4|=|3+4/xn-4|=|xn-4|/|xn|<(1/3)|xn-4|

<.....<[1/3^(n-1)]|x1-4|/x1

12樓：超級大超越

由表示式知|x |>3.這是關鍵

13樓：匿名使用者

lim|xn|=a>3，？/a<？/3

14樓：一夜鑋

因為xn大於3 x（n）-4化為三分之x（n-1）-4時xn取3會將原來的數變大 所以用的小於號 再看最後一項 無論x1取多少值趨於0 前面又寫了它大於等於0 後面小於乙個趨於0的數 夾逼法然後證得極限存在

設x1>0,xn+1=3+4/xn,(x=1,2···),證明x趨向無窮時xn存在,並求此極限

15樓：匿名使用者

（先假設極限存在，設為x，則x=3+4/x，所以x=4，捨去x=-1）

由歸納法知x[n]>0，進而x[n]>3 (n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|<|x[n]-4|/3 (n>1)

所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0

即∫lim(n→∞)x[n]=4

x10，xn13xn13xn，證明數列xn收斂

證 0 3 假設xn 3 則xv n 1 3 1 xn 3 xn 3 3 3 3 3 3 假設成立 數學歸納法 即xn 3，有界 又xv n 1 xn 3 1 xn 3 xn xn 3 xn 2 3 xn xn 3 xv n 1 xn 0 即單調遞增 收斂 極限存在準則 不妨設xn x n 則x 3...

13次根號下x等於多少,113次根號下x1的不定積分

你這裡計算的是什麼？顯然可以由立方差公式得到 1 x 1 x 1 x x 那麼化簡的話 得到1 x 1 x 1 x x 1 1 3次根號下 x 1 的不定積分 令 x 1 1 3 t,x t 3 1,dx 3t 2dt dx 1 x 1 1 3 3t 2 1 t dt 3 t 2 1 t dt 3 ...

根號x一13xy一1的平方0，求根號5xy的平方

由題意 x 1 0,3x y 1 0 x 1,3x y 1 y 2 3 x等於1，y等於 2,5x y等於 3，他的平方等於根號 3 寫的有些亂有些步驟可省略 若根號x 1 3x y 1 的平方 0,求根號5x y的平方的值 根號x 1 3x y 1 的平方 0,x 1 0,3x y 1 0 x 1...