對定積分再次積分，等於他本身嗎,對乙個定積分再次積分，等於他本身嗎？

1樓：匿名使用者

在指定區間內對乙個函式做定積分的結果是乙個常數，所以對這個定積分再次積分，相當於常數的積分，結果等於這個常數乘以區間長度。

只有當區間長度為1時，再次積分的結果等於這個常數本身。

定積分既然結果是乙個數,對他求導為什麼不是0

2樓：種花家的小公尺兔

如果定積分的上下限都是常數，那麼這個定積分就是乙個固定的常數。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。

乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).

也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。

所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。即如果乙個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。

3樓：匿名使用者

如果定積分的上下限都是常數（一定了），那麼這個定積分就是乙個固定的常數（不管能不能算出來），那麼對任何未知數求導，結果當然都是0

如果定積分的上下限中，至少乙個不是常數，是變數，那麼定積分的結果當然隨著上下限中的變數改變而改變，這時候就不是常數了，而是上下限裡面變數的函式了，這時候針對上下限中的變數求導，當然就不會是0了。

主要就是看定積分的上下限是否為常數。