1樓：表俊悟奇範
求偏導數實際上
和求導沒有太多區別
把別的引數也看作常數即可
在得到一階偏導數之後
再求偏導一次
當然就是二階偏導數
復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的（紅色問好的那一步），求詳細過程
2樓：墨汁諾
鏈式求導 = chain rule。
復合函式的求導法則，u是ρ,θ的函式，ρ,θ又是x,y的函式，那麼αu/αx還是ρ,θ的函式，所以αu/αx是x,y的復合函式，中間變數是ρ,θ。
f 對 u 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fu 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fu 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fu 對 x 的偏導。
3樓：pasirris白沙
整體而言，這就是鏈式求導 = chain rule。
.1、f 對 u 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fu 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fu 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fu 對 x 的偏導。
2、f 對 v 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，同樣首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fv 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fv 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fv 對 x 的偏導。
3、前面的1、2合在一起考慮，就是樓主**上的求導過程了。
在多元函式的微積分學習中，
a、本來就比一元函式複雜、囉嗦很多，學起來吃力一點很正常；
b、教師、教科書上誤導比比皆是，再加上有些教師解說能力、邏輯能力、教學方法都不及格的教師佔絕對多數，學起來就會更困難一些。
加油吧！
只要方法對，持之以恆，就一定駕輕就熟、登堂入室！
復合函式的二階偏導數怎麼求?
4樓：匿名使用者
^^a^2u/ax*ay=a(au/ax)/ay=a[af(x^2+y^2)/ax]/ay,
a^2u/ay^2=a(au/ay)/ay=a[af(x^2+y^2)/ay]/ay,
由於函式很籠統,我無法給出具體答案..
不知道是版不是你想要的權..
5樓：裘芙伊溪
求偏導數實際上
和求導沒有太多區別
把別的引數也看作常數即可
在得到一階偏導數之後
再求偏導一次
當然就是二階偏導數
6樓：關棟樸飛雙
z=f(xy)/x+yg(x+y)
z′=f′(xy)+g(x+y)+yg′(x+y)z″=yf″(xy)+g′(x+y)+yg″(x+y)z″=z″=yf″(xy)+g′(x+y)+yg″(x+y)求混合偏導內與求偏導次序無容關
復合函式二階偏導數 （書上例題看不懂啊） 就求2階那一步看不懂是怎麼出來的。希望詳細點，文字表述也可以
7樓：匿名使用者
^求偏導數與單變元的求導類似，對x求導時將y，z看成常數即可。
當求二階偏導時，函式是－x/r^3寫成－x*(r^(－3))，是兩個函式的乘積，利用乘積的求導法則
＝－1/r^3+(－x)*(－3r^(－4)*ar/ax)=題目等式
8樓：我愛上了叮噹貓
多元函式求二階偏導是原理跟一元函式是差不多的。
把求得的二元函式的一階偏導看成是乙個新的多元函式，且符合題目中給出的條件。再對這個新的函式求偏導。
對於本題則是對新的多元函式z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二階偏導其實就是求z對r的一階偏導。
9樓：d八卦
(書上例題看不懂啊):是因為導數符號被人誤傳誤解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.
多元函式的復合函式二階偏導公式是什麼？為什麼書上沒有呢？
10樓：哎喲
公式為：y'=2x的導數為y''=2。
y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
11樓：看完就跑真刺激
各個分量的偏導數為0，這是乙個必要條件。充分條件是這個多元函式的二階偏導數的行列式為正定或負定的。
如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是半正定的則需要進一步判斷三階行列式。如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是不定的，那麼這時不是極值點。
以二元函式為例，設函式z=f(x,y)在點（x。,y。）的某鄰域內有連續且有一階及二階連續偏導數，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,
令fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。）=b,fyy=(x。,y。）=c
則f(x,y)在（x。,y。）處是否取得極值的條件是
（1）ac-b*b>0時有極值
（2）ac-b*b<0時沒有極值
（3）ac-b*b=0時可能有極值，也有可能沒有極值如果是n元函式需要用行列式表示。
12樓：化化墨跡
一般都會用對應法則加下標來寫
多元復合函式的二階導數怎麼求？如圖
曲面z x 2 y 2 3在點m處的法向量n 2x,2y,1 m 2,2,1 寫出切平面的方程 2 x 1 2 y 1 z 5 0整理為2x 2y z 1 0 可以寫成z 2x 2y 1 把平面和曲面z x 2 y 2 2x 2y聯立得到投影 x 2 y 2 1 所以體積 v dxdydz dxdy...
二階偏導數應該怎麼求,對f求二階偏導數怎麼求
舉個例子吧，不懂hi我。x 2 y 2對x求二階偏導。把y看成是常量，然後求一介偏導，得到2 y 2 x把y看成是常量，然後求二介偏導，得到2 y 2 你是大學生嗎？二階偏導是高等數學中偏導的一類問題 是對多元函式中的乙個變數進行求到，其他變數看做常數來解，二階偏導就是對乙個變數進行兩次求到 最好有...
這個二階偏導數怎麼求的啊,二階偏導數求法
先求出一階偏導數，然後再對一階偏導數繼續求偏導數，即得二階偏導數。怎麼求多元函式的二階偏導數？10 如下，先求出一階偏導數，再求二階 如下詳解，望採納 二階偏導數求法 看 吧，我的說明比較少，希望你能看懂。如果還有不懂的，再補充提問吧 求二階偏導數的方法 50 補充 其實求解二階偏導數和求解一階的相...