1樓：匿名使用者
^^對x求偏導得到
f'x=f1' +f2' *1/y
對y求偏導得到
f'y=f2' *(-x/y^2)
於是求二階偏導數得到
f''xx=f11'' +f12'' *1/y +(f21'' +f22'' *1/y) *1/y
f''xy=f12'' *(-x/y^2) -f2' *1/y^2 +f22'' *(-x/y^3)
f''yy=f22'' *x^2/y^4 +2f2' *x/y^3
2樓：蓬進明黛娥
^（偏導數的符號用a代替了）
兩邊對x求偏導數：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
兩邊對x求偏導數：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因為fxz=fzx）
若z=f(x,y)具有二階連續偏導數,且f''yx=c(常數),則f'x(x,y)=
3樓：555小武子
因為z=f（x，y）有二階連續偏導數
所以f"xy=f"yx=c
再積分得到原函式：f『x（x，y）=∫ cdy=cy+h（x）所以f』x=cy+h（x）
z=f(xy,y) 求所有二階偏導數
求z=f(y/x,x^2y)的所有二階偏導數，要詳細步驟，有詳細步驟才給分，萬分感謝
4樓：王
對z = f(y/x,x²y),
分別對 x,y 求偏導數,有
dz/dx = f1*(-y/x²)+f2*(2xy) = -(y/x²)f1+2xyf2,
dz/dy = f1*(1/x)+f2*x² = (1/x)f1+x²f2,
進而d²z/dx² = (d/dx)[-(y/x²)f1+2xyf2]
= -(-2y/x³)f1-(y/x²)[f11*(-y/x²)+f12*(2xy)]+2yf2+2xy[f21*(-y/x²)+f22*(2xy)]
= ……,
……（類似,留給你）
已知z=f（x+y²,x+2y）,其中f具有二階連續偏導數，求偏z/偏x偏y
5樓：科技園
對方程z = f(y/x,x+2y)
的兩端求
微分,得版
dz = f1*[(xdy-ydx)/x²]+f2*(dx+2dy)= [-(y/x²)f1+f2]dx+[(1/x)f1+2*f2]dy,
得到dz/dx = -(y/x²)f1+f2,dz/dy = (1/x)f1+2*f2,
於是權d²z/dxdy = (d/dx)(dz/dy)= (d/dx)[(1/x)f1+2*f2]= [(-1/x²)*f1+(1/x)*[-(y/x²)f11+f12]+2*[(1/x)f21+2*f22]
求z=f(x+y,xy)的二階偏導數 需要詳細過程！！！是詳細哦
6樓：匿名使用者
另baiu=(x+y),v=(xy);
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx);
其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;
f"11:對f'1,這個二元函式對於u即（dux+y）這個自變數求zhi導；dao同理。回
。。。（當對x求導是答y看為常數）
（f"12=f"21(偏導數連續時)）
d^2/z/dxdy=。。。。。。
若z=f(x+y,x-y)具有二階連續偏導，求其二階偏導數
7樓：
這種復合函式求
copy高階導數時,一定要記住baiz=f(u,v)求得du的一階導數f'1,f'2仍然是關zhi於u,v的復合函式,因此對其再求導時dao仍然要按照復合函式求導法則進行.本題中u=x,v=x/y,因此f'2寫全了應該是f'2(u,v),對x再次求導,應該等於f'21*u'x+f'22*v'x,而u'x=1,v'x=1/y,帶回去就是那個結果了.
這個二階偏導數怎麼求的啊,二階偏導數求法
先求出一階偏導數，然後再對一階偏導數繼續求偏導數，即得二階偏導數。怎麼求多元函式的二階偏導數？10 如下，先求出一階偏導數，再求二階 如下詳解，望採納 二階偏導數求法 看 吧，我的說明比較少，希望你能看懂。如果還有不懂的，再補充提問吧 求二階偏導數的方法 50 補充 其實求解二階偏導數和求解一階的相...
二階偏導數應該怎麼求,對f求二階偏導數怎麼求
舉個例子吧，不懂hi我。x 2 y 2對x求二階偏導。把y看成是常量，然後求一介偏導，得到2 y 2 x把y看成是常量，然後求二介偏導，得到2 y 2 你是大學生嗎？二階偏導是高等數學中偏導的一類問題 是對多元函式中的乙個變數進行求到，其他變數看做常數來解，二階偏導就是對乙個變數進行兩次求到 最好有...
復合函式的二階偏導數怎麼求,復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的紅色問好的那一步，求詳細過程
求偏導數實際上 和求導沒有太多區別 把別的引數也看作常數即可 在得到一階偏導數之後 再求偏導一次 當然就是二階偏導數 復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。復合函式的求導法則，u是 的函式，又是x,y的函式，那麼 u x還是 的函...