1樓：巴山蜀水
解：lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x)，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供參考。
2樓：匿名使用者
此外，你的問題有問題，x趨向於零，包含2種情況，x趨向於零正，x趨向於零負。
x趨向於零負，所求極限不存在。
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
3樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程：
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用洛必達法則法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有：
1、泰勒公式
(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!）e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母，看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候，尤其是正余弦的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限，q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
4樓：匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用l，hospital法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，極限就是0
5樓：墨軒
lnx比x分之一，用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約，成負的x.所以x趨於0為0
6樓：匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
求當x→0時xlnx的極限，需要過程
7樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
分析：當x→0時，lnx→-∞，所以該極限是0×∞型的極限，可以經過變形，利用洛必達法則求極限。
解：原式=lim[lnx/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x²)]……【利用洛必達法則】=lim[-x]
=0洛必達法則簡介如下：
8樓：江東子弟
這是一題0×∞的題目，一般思路是化為0比0型或者∞比∞型，再使用洛必達法則。
此題可以先化成lnx/（1/x），也可化成x/(1/(lnx))。出於求導的方便，我們使用前者。
lnx/（1/x）的分子分母分別求導，分子求導為1/x，分母求導為-1/x²，求導之後合在一起為（1/x）/（-1/x²）=-x
因此可以得出，此題極限為0
9樓：省略是金
用泰勒公式去分解是核心。xlnx無窮乘以0，因為lnx的泰勒公式只針對x趨於1不適用想到洛必達
化成無窮比無窮形式
lnx/(1/x)上下同時取導，（1/x）/（-1/x²）再取極限於是得洛必達為0
將x變為x-1 x趨於1
10樓：超級死神克星
求函式極限的方法有：
（1）代入求值法
要注意非0數/0=∞
而對於0/0、∞/∞、0*∞、∞-∞、0^0、∞^0、1^∞、log0(0)、log+∞（+∞）、log1（1）型的不定式要用以下方法去求解：
（2）約零因子法
（3）分子分母同除以最大項
（4）分子分母有理化
（5）無窮小乘以有界量等於無窮小
（6）等價無窮小，泰勒公式（等價無窮小就出自於泰勒公式）
在使用泰勒公式替代時，如果分子或分母是幾個單獨的函式的乘積時，各自只需替換到最低階的泰勒公式；而如果分子是幾個單獨的函式相加減時，先確定分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數，而分子中的每個單獨的函式的泰勒公式的替代要使得x的最高次數與分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數相一致，才能使替代準確無誤。
（7）兩個分式相減的情形要通分
（8）洛必達法則
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就是這個例子。
（9）換底公式、冪指型公式（x^y=e^(y*ln x)）、三角公式、雙曲三角函式公式等等。
而這一題：可將xln x變形為ln x/(1/x)，再用洛必達法則，得到-x，當x趨於0時，答案就是0。
limx->0+ xlnx的極限
11樓：匿名使用者
洛必達法則：原式＝lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)＝lim －x＝0
x的極限等於1當x趨向0如圖問當x
第一種方法,使用洛復必達法則 制,上下一求導,lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 第二種方法 sin x 在x 0處用泰bai勒級du數,lim x 0 sinx x lim x 0 1 x x 6 1 第三種方法比較復 zhi雜,用單位圓求dao解見圖 那個你懂怎麼用夾逼定...
當X趨向於0 時,X的SINX次方的極限
解題過程如bai下 lim x 0 sinx lnx 0 inf.lim x 0 x lnx 0 inf.lim x 0 lnx 1 x inf.inf.lim x 0 1 x 1 x du2 0 g.e.e lim x 0 sinx lnx 1求數zhi 列極限的方法 dao 設一元實函式f x ...
x趨向於0和正無窮的區別,計算極限時，趨於0和0，正無窮和負無窮有什麼區別？？
本質上沒有什麼區別，但是語言描述沒辦法一起描述啊。比如說如果x趨於0 f x 趨於y0，就是任給乙個 總存在乙個 0，使得任給x滿足00，使得任給x m，有 f x y0 因為用這種嚴格語言描述的時候二者沒辦法統一起來，所以分開寫了。所有極限的性質基本都是一樣的。計算極限時，趨於0 和0 正無窮和負...