1樓：匿名使用者
設：概率分布函式為：f(x)
概率密度函式為：f(x)
二者的關係為：
f(x) = df(x)/dx
即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。
2樓：竇豐熙續寄
概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型；
已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
概率函式和概率密度和分布函式到底什麼關係，求簡潔的解答
3樓：匿名使用者
分布函式的定義是這樣的：
定義函式f(x)=p (注意:是小於等於,保證f(x)的右連續)。
然後如對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負函式f（x）。
使對於任意實數x，有f（x）＝∫（－∞，x）f（t）dt則x成為連續型隨機變數。
其中函式f（x）稱為x的概率密度函式，簡稱概率密度．這是概率密度的定義。
舉例：已知二維隨機變數（x,y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0
0，其他
求聯合分布函式f（x，y）邊緣概率密度fx（x）和fy（y）
判斷x於y是否相互獨立．
解：f（x，y）
＝2∫（0，x）e＾（－2x）dx∫（0，y）e＾（－y）dy
＝（e＾（－2x）－1）＊（e＾（－y）－1）
fx（x）
＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dy
＝2e＾（－2x）
fy（y）
＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dx
＝e＾（－y）
x於y是相互獨立。
擴充套件資料
概率密度和概率密度函式的區別：
概率指事件隨機發生的機率，概率密度的概念也大致如此，指事件發生的概率分布。
在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probabilitydensityfunction，簡稱pdf。
概率密度函式加起來就是概率函式（離散變數），或者積分（連續變數）。
在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值。
在某個確定的取值點附近的可能性的函式。而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函式在這個區域上的積分。
當概率密度函式存在的時候，累積分布函式是概率密度函式的積分。概率密度函式一般以小寫標記。
定義：對於一維實隨機變數x，設它的累積分布函式是，如果存在可測函式滿足：，那麼x是乙個連續型隨機變數，並且是它的概率密度函式。
4樓：匿名使用者
設：概率分布函式
為：f(x)
概率密度函式為：f(x)
二者的關係為：
f(x) = df(x)/dx
即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。
5樓：匿名使用者
兩者的定義
概率密度函式：用於直觀地描述連續性隨機變數（離散型的隨機變數下該函式稱為分布律），表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函式。
分布函式：用於描述隨機變數落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞上的概率。
分布函式也稱為概率累計函式。
區別分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
6樓：嗚嗚嗚哇塞誒
分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
7樓：綠鬱留場暑
概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。
3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
擴充套件資料：
對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，簡稱分布函式，記作f(x)，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果乙個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是乙個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
8樓：
對於連續型隨機變數而言
概率密度是分布函式的導數，
分布函式是概率密度的積分上限函式。
如有疑問，請追問!
9樓：
概率密度函式圖形是有「界」的（若無界則不可積，即其分布會不存在），而分布函式圖形是無界的。
從數學上看，分布函式f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 10樓：匿名使用者 概率密度函式 給定x是隨機變數，如果存在乙個非負函式f(x)，使得對任意實數a,b(a稱為x的分布函式。 對於任意實數x1,x2(x1＜x2),有 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此，若已知x的分布函式，就可以知道x落在任一區間(x1,x2]上的概率，在這個意義上說，分布函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。 分布函式是乙個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。 如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x]上的概率。 概率密度和分布函式什麼區別呢？ 11樓： 概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。 1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。 3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 12樓：eunice楊 一、從數學上看，分布函式f(x)=p(x變數x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。 概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 二、一元函式下. 概率分布函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式. 概率密度函式是概率分布函式的一階導函式. 多元函式下. 聯合分布函式是聯合密度函式的重積分. 聯合密度函式是聯合分布函式關於每個變數的偏導. 三、概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型； 已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 13樓：匿名使用者 設：概率分布函式為：f(x) 概率密度函式為：f(x) 二者的關係為： f(x) = df(x)/dx 即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。 分布函式呢，就是說是概率的函式，簡單來講就是f x x每取乙個值，f對應的結果是乙個概率 密度函式呢，就是說它是概率的密度，反應的是概率的變化速度，它是分布函式的導數，你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f x 概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物... 如何理解概率 分布函式和概率密度?答 概率分布函式 f x p x x 是用我們在前幾章學過的概率來定義的。概率密度函式 f x df x dx 概率密度和分布函式什麼區別呢？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物件不同 求解方式不同。1 概念不同 概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概... 回答 從數學上看，分布函式f x p x量x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。概率密度f x 是f x 在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域 x，那麼，隨機變數x落在 x,x x 內的概率約為f x x，即p x 換句話說，概率密度f x 是x落在x處 單位寬度...分布函式和概率密度函式的區別,概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
如何理解概率分布函式和概率密度，概率密度和分布函式什麼區別呢？
概率密度函式與分布函式的區別,概率密度和分布函式什麼區別呢？