大學概率論第三題如何求聯合概率密度

1樓：

概率論中的積分無非是連續型隨機變數的密度函式的積分，只要記住，密度函式在全區間的積分一定是1，密度函式乘以自變數在全區間的積分就是數學期望，以及正態分佈函式積分形式就夠了。給我的感覺，這些幾分可以不用知道積分知識就當成公式來背就行

請問一下概率論與數理統計中由聯合概率密度求邊緣概率密度時，下面積分中的兩個上下限是怎麼確定的，尤其

2樓：叫我齊天大腎

用平行於y軸的直線穿，下限是x方，上限是x。同樣用平行於x軸的直線穿。左邊是x=y右邊是y=x方，x不就=根y嗎

概率論的問題聯合概率密度

3樓：匿名使用者

已知x，y的概率密度分別是

p(x)=(1/√2π)e^(-x²/2)p(y)=(1/√2π)e^(-y²/2)又因為x，y相互獨立，所以(x,y)的聯合概率密度為p(x,y)=p(x)p(y)=(1/2π)e^[-(x²+y²)/2]

z的所有可能取值為0,1,2

p(z=2)=∫∫d1 p(x,y)dxdy=1-e^(-1/2)p(z=1)=∫∫d2 p(x,y)dxdy=e^(-1/2)-e^(-2)

p(z=0)=∫∫d3 p(x,y)dxdy=e^(-2)其中d1，d2，d3，就是題目給出的區域，用極座標計算上面的二重積分！

不懂可以追問，滿意請點選「選為滿意答案」

概率論，求邊緣概率密度，最好給出詳細過程

4樓：匿名使用者

聯合密度函式對y積分

y從x平方到1

得到x的邊緣概率密度

聯合密度函式對積分

x從-根號y到根號y

得到y的邊緣概率密度

過程如下：

5樓：草是一顆植物

過程如下：

概率論是研究隨機性或不確定性等現象的數學。更精確地說，概率論是用來模擬實驗在同一環境下會產生不同結果的情況。存在大量的隨機現象，而概率是衡量該現象發生的可能性的量度。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。在一次隨機試驗中發生某個事件是帶有偶然性的，但那些可以在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律性，人們在長期實踐中已逐步覺察到某些這樣的規律性，並在實際中應用它，這便形成了概率論。

現代概率論的主要分支有概率空間、隨機變數與概率分布、數字特徵與特徵函式、隨機極限理論、金融數學等。

隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，並使之逐步發展成一門嚴謹的學科。概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學金融保險甚至人文科學中。

乙個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗

6樓：o我的瘋格

f（x）對應d（x）