1樓：護具骸骨
如果概率密度函式fx(x)在一點x上連續，那麼累積分布
函式可導，由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果乙個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是乙個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。
而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函式在這個區域上的積分。當概率密度函式存在的時候，累積分布函式是概率密度函式的積分。概率密度函式一般以小寫標記。
隨機變數x的n階矩是x的n次方的數學期望，即
x的方差為
更廣泛的說，設g為乙個有界連續函式，那麼隨機變數g(x)的數學期望為：
2樓：匿名使用者
定義分布函式，是因為在很多情況下，我們並不想知道在某樣東西在某個特定的值的概率，頂多想知道在某個範圍的概率，於是，就有了分布函式的概念。而概率密度，如果在x處連續的話。就是分布函式f(x)對x求導，反之，知道概率密度函式，通過負無窮到x的積分，也可以求得分布函式。
概率函式和概率密度和分布函式到底什麼關係，求簡潔的解答
3樓：匿名使用者
設：概率分布函式
為：f(x)
概率密度函式為：f(x)
二者的關係為：
f(x) = df(x)/dx
即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。
4樓：匿名使用者
兩者的定義
概率密度函式：用於直觀地描述連續性隨機變數（離散型的隨機變數下該函式稱為分布律），表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函式。
分布函式：用於描述隨機變數落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞上的概率。
分布函式也稱為概率累計函式。
區別分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
5樓：嗚嗚嗚哇塞誒
分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
概率函式和概率密度和分布函式有什麼關係？
6樓：匿名使用者
設：概率分布函式為：f(x)
概率密度函式為：f(x)
二者的關係為：
f(x) = df(x)/dx
即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。
7樓：竇豐熙續寄
概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型；
已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
分布函式和邊緣密度函式有沒有這樣的關係
8樓：午後藍山
對的，這表明兩個隨機變數無關
概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
9樓：綠鬱留場暑
概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。
3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
擴充套件資料：
對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，簡稱分布函式，記作f(x)，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果乙個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是乙個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
10樓：
對於連續型隨機變數而言
概率密度是分布函式的導數，
分布函式是概率密度的積分上限函式。
如有疑問，請追問!
11樓：
概率密度函式圖形是有「界」的（若無界則不可積，即其分布會不存在），而分布函式圖形是無界的。
從數學上看，分布函式f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 12樓：匿名使用者 概率密度函式 給定x是隨機變數，如果存在乙個非負函式f(x)，使得對任意實數a,b(a稱為x的分布函式。 對於任意實數x1,x2(x1＜x2),有 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此，若已知x的分布函式，就可以知道x落在任一區間(x1,x2]上的概率，在這個意義上說，分布函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。 分布函式是乙個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。 如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x]上的概率。 概率論裡面聯合聯合概率密度函式分布函式，邊緣分布，邊緣密度，條件概率密度之間有什麼聯絡和區別。 13樓：匿名使用者 10減去10的五分之一，就是第一次用去的。而第二次帶了單位，則直接減去五分之一公尺就行了，算出來就等於七又五分之四 概率密度和概率密度函式有什麼區別? 14樓：可愛倩倩啊 概率指事件隨機發生的機率，概率密度的概念也大致如此，指事件發生的概率分布。 在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probability density function，簡稱pdf。 概率密度函式加起來就是概率函式（離散變數）,或者積分（連續變數）。 在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函式在這個區域上的積分。當概率密度函式存在的時候，累積分布函式是概率密度函式的積分。 概率密度函式一般以小寫標記。 定義對於一維實隨機變數x，設它的累積分布函式是 ,如果存在可測函式 滿足： ,那麼x是乙個連續型隨機變數，並且 是它的概率密度函式。 邊緣分布函式和邊緣概率密度有什麼區別啊？看書上的定義看得頭暈。。。 15樓：匿名使用者 邊緣分布函式對對應變數求偏導得到相應邊緣概率密度 概率密度聯合密度邊緣密度邊緣分布 16樓： f(x), f(x,y) 概率 密度函式：常求的概率是 p(x<=x)=積分（-無窮，x）f(x)dx; (二維的：版p(x<=x，y<=y)=積分（-無窮，x）（-無窮，y）f(x,y)dxdy; ), 公式輸權入困難， 請先搞清楚：大寫x，小寫x 在概率論中的意義，估計就明白了。 17樓：楊 概率密度 函式是乙個抄隨機變數的密度函式，bai分布函式求導為du密度函式zhi ，聯合密度函式是多元隨機dao變數的密度函式，比如二元隨機變數，邊際密度函式其實是一元密度函式，對二元聯合密度函式p（x,y），其x的邊際密度函式p(x)只需對y求和即可！多看書就懂了，剛學的時候難理解，多看幾遍書就懂了！ 如何理解概率 分布函式和概率密度?答 概率分布函式 f x p x x 是用我們在前幾章學過的概率來定義的。概率密度函式 f x df x dx 概率密度和分布函式什麼區別呢？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物件不同 求解方式不同。1 概念不同 概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概... 分布函式呢，就是說是概率的函式，簡單來講就是f x x每取乙個值，f對應的結果是乙個概率 密度函式呢，就是說它是概率的密度，反應的是概率的變化速度，它是分布函式的導數，你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f x 概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？概率密度和分布函式的區別是概念不同 描述物... 求概率密度函式 與座標軸之間圍成的面積 實際上就是 對概率密度函式進行定積分 那麼得到的結果 就是在某區間上的概率值 概率密度函式有什麼幾何意義？要了解這個 先得知道密度的意義 概率密度就是用概率的大小除以相應變數在那一段的大小 舉個例子 就類似與一把尺子 有個點要在尺子上出現 但在尺子上每點出現概...如何理解概率分布函式和概率密度，概率密度和分布函式什麼區別呢？
分布函式和概率密度函式的區別,概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
概率密度函式的面積表示什麼,概率密度函式有什麼幾何意義？