線性代數中怎樣快速地將矩陣化為單位矩陣

2021-03-04 05:18:32 字數 1162 閱讀 5154

1樓:匿名使用者

首先不能保證一定可以化為單位矩陣

而在化簡時

先使用初等行變換

得到每行的第一列元素中,

只有乙個不是零

然後再以此進行下一列的轉換

最終得到最簡型矩陣

線性代數中把矩陣化為單位矩陣

2樓:匿名使用者

把矩陣化成單位矩陣在如下過程中使用:第一種:用行變換 或者列變換求矩陣的逆矩陣;第二種:

用行合同變換求某些標準型;第三種:就是計算矩陣的等價標準型。針對不同的目的,化簡的時候側重點不同。

但是所有的轉化都是用初等變換這是一定的。理論上講,初等變換就是左乘或者右乘初等矩陣。因此,把矩陣化簡為標準型的過程,就是分解矩陣為初等矩陣級標準型乘積的過程。

所以這種轉化在初等變換中有什麼技巧,似乎本末倒置了

線性代數,如圖,將矩陣a化為單位矩陣e,是什麼意思?怎麼化?最好給個圖,感激不盡!

3樓:寧波四中周耀龍

舉個例子

* * * 1 0 0

* * * 0 1 0

* * * 0 0 1

先化成以下形式

* * * * * *

0 * * * * *

0 * * * * *

然後再化成以下形式

* * * * * *

0 * * * * *

0 0 * * * *

再從下往上化成

* * 0 * * *

0 * 0 * * *

0 0 * * * *

再化成* 0 0 * * *

0 * 0 * * *

0 0 * * * *

最後把對角線係數化為1就行(也可以提前化)

線性代數 矩陣單位化

4樓:匿名使用者

這是二維向量(1,-1),向量的模為[1²+(-1)²]^1/2=2^(1/2),因此單位向量為(1/根號2,-1/根號2)。

5樓:mox丶玲

單位化是在矩陣外面乘1/他們的平方和的根號。

也就是1/根號(1+1)*(1,-1)'=(1,-1)'(1/√2)

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