如何理解線性代數

1樓：不雨亦瀟瀟

這是我們的線性代數教學中直覺性喪失的後果。上述這些涉及到「如何能」、「怎麼會」的問題，僅僅通過純粹的數學證明來回答，是不能令提問者滿意的。比如，如果你通過一般的證明方**證了矩陣分塊運算確實可行，那麼這並不能夠讓提問者的疑惑得到解決。

他們真正的困惑是：矩陣分塊運算為什麼竟然是可行的？究竟只是湊巧，還是說這是由矩陣這種物件的某種本質所必然決定的？

如果是後者，那麼矩陣的這些本質是什麼？只要對上述那些問題稍加考慮，我們就會發現，所有這些問題都不是單純依靠數學證明所能夠解決的。像我們的教科書那樣，凡事用數學證明，最後培養出來的學生，只能熟練地使用工具，卻欠缺真正意義上的理解。

自從2023年代法國布林巴基學派興起以來，數學的公理化、系統性描述已經獲得巨大的成功，這使得我們接受的數學教育在嚴謹性上大大提高。然而數學公理化的乙個備受爭議的***，就是一般數學教育中直覺性的喪失。數學家們似乎認為直覺性與抽象性是矛盾的，因此毫不猶豫地犧牲掉前者。

然而包括我本人在內的很多人都對此表示懷疑，我們不認為直覺性與抽象性一定相互矛盾，特別是在數學教育中和數學教材中，幫助學生建立直覺，有助於它們理解那些抽象的概念，進而理解數學的本質。反之，如果一味注重形式上的嚴格性，學生就好像被迫進行鑽火圈表演的小白鼠一樣，變成枯燥的規則的奴隸。

如何理解線性代數

2樓：小小魚丸最厲害

閒得沒事來寫寫。。。來自自己的一點學習感悟，不專業。

1、什麼是矩陣？

矩陣本質上是一種數字的表示方法，它本身沒什麼意義。比如1,2,3,4這四個數，我可以這樣不加括號寫，也可以加上括號，像這樣（1,2,3,4）。如果我把它寫成兩行兩列的形式,就是我們熟知的矩陣啦。

2、為什麼要把數字寫成矩陣的形式？

因為方便。矩陣不同於我們高中學過的數學知識，那時數**算是基於單一元素。1+2*3，a+b*c，都是針對單個元素的運算。

但是，有些時候，我們需要一次處理很多資料，那麼這種針對單一元素的表示方法就不太好了。所以就有了矩陣表示。所以，矩陣本質上是資料的一種表示方法。

另外，研究矩陣的性質，也有助於研究它所表示的問題。基於這些優點，人們用矩陣表示某些資料，或者用矩陣描述某些問題。

3、矩陣的應用1：方程組。

先吃飯。。有空再寫。。。