1樓：匿名使用者
不好意思，告訴你答案是在害您，為了您的學業成績，我只能告訴您知識點
從整個學科上來看，高數實際上是圍繞著極限、導數和積分這三種基本的運算的。對於每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法;熟練掌握計算方法後，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算極限以後：那麼我們就能解決函式的連續性，函式間斷點的分類，導數的定義這些問題。
這樣一梳理，整個高數的邏輯體系就會比較清晰。
極限部分：
極限的計算方法很多，總結起來有十多種，這裡我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應的章節看一看。
會計算極限之後，我們來說說直接通過極限定義的基本概念：
通過極限，我們定義了函式的連續性：函式在處連續的定義是，根據極限的定義，我們知道該定義又等價於。所以討論函式的連續性就是計算極限。然後是間斷點的分類，具體標準如下：
從中我們也可以看出，討論函式間斷點的分類，也僅需要計算左右極限。
再往後就是導數的定義了，函式在處可導的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。這裡的極限式與前面相比要複雜一點，但本質上是一樣的。最後還有可微的定義，函式在處可微的定義是存在只與有關而與 無關的常數使得時，有，其中。
直接利用其定義，我們可以證明函式在一點可導和可微是等價的，它們都強於函式在該點連續。
以上就是極限這個體系下主要的知識點。
導數部分：
導數可以通過其定義計算，比如對分段函式在分段點上的導數。但更多的時候，我們是直接通過各種求導法則來計算的。主要的求導法則有下面這些：
四則運算，復合函式求導法則，反函式求導法則，變上限積分求導。其中變上限積分求導公式本質上應該是積分學的內容，但出題的時候一般是和導數這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導法則裡面了。能熟練運用這些基本的求導法則之後，我們還需要掌握幾種特殊形式的函式導數的計算：
隱函式求導，引數方程求導。我們對導數的要求是不能有不會算的導數。這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。
然後是導數的應用。導數主要有如下幾個方面的應用：切線，單調性，極值，拐點。
每一部分都有一系列相關的定理，考生自行回顧一下。這中間導數與單調性的關係是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：①求單調區間或證明單調性;②證明不等式;③討論方程根的個數。
同時，導數與單調性的關係還是理解極值與拐點部分相關定理的基礎。另外，數學三的考生還需要注意導數的經濟學應用;數學一和數學二的考生還要掌握曲率的計算公式。
積分部分：
一元函式積分學首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎。對於不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。
這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函式的積分方法。熟練掌握不定積分的計算技巧之後再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：
會用定積分的定義計算一些簡單的極限;理解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至於可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。然後是定積分這一塊相關的定理和性質，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：
積分中值定理和微積分基本定理。這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至於定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當然還可以利用一些定積分的特殊性質(如對稱區間上的積分)。
一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之後還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求極限的過程結合起來了。考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。
會計算積分了，再來看一看定積分的應用。定積分的應用分為幾何應用和物理應用。其中幾何應用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉體)體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉曲面面積的計算。
物理應用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質心，引力，轉動慣量等。其中數學一和數學二的考生需要全部掌握;數學三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉體)體積的計算。這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。
這就是高等數學整個學科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函式微積分，它實際上是將一元函式中的極限，連續，可導，可微，積分等概念推廣到了多元函式的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結。另外還有兩章：
級數、微分方程。它們可以看做是對前面知識點綜合的應用。比如微分方程，它實際上就是積分學的推廣，解微分方程就是求積分。
而級數則是對極限，導數和積分各種知識的綜合應用。
高等數學都學什麼？
2樓：demon陌
高等數學主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
3樓：愛要一心
這是目錄：
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
我剛剛上完大一，高數主要就是學微積分，因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分，所以要會算，那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ，微分就是在式子後面乘乙個dx，而積分就是微分的逆運算。
4樓：匿名使用者
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
它的資料和講義，網上有很多。
5樓：匿名使用者
主要就是定積分還有微積分方面的知識
6樓：天涯客
函式，極限，連續
一元函式微分
一元函式積分
多元函式微分
多元函式積分
常微分方程
如何自學高等數學
7樓：藍疏
我也是想考研的，不想複製別人的，簡單給你說說我的方法吧。
我用的也是同濟5版的高數，不過我是數2，比你少個概率。
按照下面的方法應該可以在6月前把高數紮實的過一遍的。
1.有人推薦陳文燈的書，我用的就是陳文燈的，所以我建議你還是別用他的書了，比較深奧，技巧極強，而考研不是考技巧什麼的，要在規定的時間內拿到必要的分數。你去買李永樂的複習叢書吧，那套書注重基礎概念，很適合你現在。
2.在用資料前，把你的高數認真過一遍，後面的習題大部分不用做。但是我覺得書上的例題的解題思想都是精華，你要把樹上的立體全部自己做一遍，我就是這樣做的，感覺做完之後就是乙個感覺：
博大精深。。。我覺得到時候考研應該就是按照這個爐子來的，畢竟很多解題思想的確很棒。我看了一套真題，很多結論大家都知道，而且知道怎麼用，可是讓證明了，大家都不會，為什麼呢，基礎不紮實。
我現在看到不定積分了，在換元法積分那塊卡了2天了，我覺得這塊比較重要，就把樹後面的習題都做了一遍，第二大題，一共40小題，我從21題開始做，錯了6個，不會3個。後來找參考書看了下，6個圈是粗心造成的，3個不會的，那個思路的確很好，特別是40題。反正讓我苦想一輩子不一定能想出來，畢竟大一學的，現在基本還給老師了。。。
3.時間問題，上面1.2把學習的參考資料和方法都數了，但是時間沒說。
我覺得數學是考研裡最拉分的學科了，決定了你上什麼檔次學校的問題，所以要給足時間，我每天在自習室裡學2個小時，如果下午沒課就看看。循序漸進的看了大約半個月了，感覺基礎複習的聽好的。
4.參考書不在多，而是精。新航道的胡敏說過，提放只看一本書的人。
我相信你正確用了李永樂的複習叢書，包括線代講義肯定有收穫的。
參考書使用方法，書上的很多都是真題或者特別精華的題目，看到之後自己先畫畫，看看會不會，眼高手低的人很多，我是乙個。後來我做題時候都親自做一遍，畢竟會做和做出來是兩個概念。並多總結經驗教訓。
5.錯題，只錯一次。
6.持之以恆.共勉。
8樓：tao濤
主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材裡就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是複習和檢驗的重要環節。
高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。儘管要求不同，但是其內容 都包括：
函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函式微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函式微積分學及多元函式微積分學。
這就要求自學者高中階段數學課程中「函式」、「三角函式 」、「反三角函式」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不紮實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：
因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函式公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。
建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。
然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。
一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。
高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率裡有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這裡要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又複雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
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