1樓：匿名使用者
注意條件z=（x,y)，z不能看成乙個自變數，它是y的因變數，對y求導時z也是y的函式當然z也要求導而不能看成常數了
2樓：以智取勝
因為z是關於x和y的函式，對y求導時不可能被視為常數.
問個高等數學偏導數問題。如圖一。我用了圖二的解法，錯了嗎？
3樓：匿名使用者
第一步是求出原函式
f(x,y)=xy
所以直接求偏導即可
αf/αx+αf/αy=y+x
4樓：就一水彩筆摩羯
因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的，所以偏導數連續
高等數學隱函式求導計算。圖中劃線處那個z計算過程為什麼不是當做常數看，一般求偏導數，對x求偏導數時
5樓：
三元函式f對x,y,z求偏導數時，x,y,z的地位是一樣，都是f的自變數，不考慮它們之間的函式關係。在x/(2-z)中，z是x,y的函式，最終乙個x,y的二元函式的偏導數，z有對x的偏導數。
6樓：匿名使用者
你書還沒看懂。
理解錯誤，
z是x和y的函式
看書吧，每個字都要讀到，不要跳過
高等數學很重要 是大學所有理科的基礎 多看幾遍對你有好處的對以後 物理，力學，專業課 公式推導 都有好處的，高等數學 一定要好好看 多看課本，看了本校的課本 在看外校的，甚至國外的，多看就懂了
高等數學，求偏導數，如下圖，如果對y求偏導，用定義求得極限為0，但直接求偏導，將x看成常數，算下來
7樓：匿名使用者
1、此題在（0，0）只能用偏導定義求出。
2、因為直接求偏導，要求x,y都不為0，才可以求。否則，分母沒有定義。
8樓：匿名使用者
用定義法求偏導數也不存在。f(0,0)=e^0=1,左偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^(-y)-1]/y=lim(-y)/y=-1;
右偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^y-1]/y=limy/y=1。
故偏導數不存在。
直接求偏導數也不存在。
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
9樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
10樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是乙個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
11樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
微積分 高等數學 偏導數 二階偏導 。畫圈的地方沒有看明白 可以解釋一下嗎？
12樓：匿名使用者
答：這是（偏）導的四則運算符法則啊，例如：
d(u·v)/dt = v·(du/dt) + u·(dv/dt)，其中u和v是關於t的函式；
∂(f·g)/∂x = g·(∂f/∂x) + f·(∂g/∂x) ，其中f,g是包含有x的函式
13樓：匿名使用者
假定f（x，y）比如f1'；是f對x的求導，其中還含有x及另乙個變元y，
14樓：198586一一一
yzf2' 對z求偏導，f2'是復合函式，yzf2'就是兩個函式積求偏導，就是yf2'+yzəf2'/əz
高數問題
15樓：楚牛香
這個反過來的e是偏導數的符號
z=f（x,y,....)
z對y的偏導數，也就是其他的未知數都視為常數，只把y看做未知數做導數
16樓：心2戀
偏導數研究背景
在一元函式中，我們已經知道導數就是函式的變化率。對於二元函式我們同樣要研究它的「變化率」。然而，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
在xoy平面內，當動點由p(x0,y0)沿不同方向變化時，函式f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式f(x,y)沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時，f(x,y)的變化率。
偏導數的運算元符號為:∂
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
偏導數的定義
x方向的偏導
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0
偏導數有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
y方向的偏導
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限存在
偏導數那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0,y0)
偏導數的求法
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
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我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，
那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有乙個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了乙個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
二元偏導數的幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率
高階偏導數
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：如果二元函式z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，
那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。
二元函式的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
注意：f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對x求偏導，然後將所得的偏導函式再對y求偏導；後者是先對y求偏導再對x求偏導.
當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先後次序無關。
17樓：匿名使用者
函式z=f（x，y，.....）對其中的變數y的偏導數
高等數學中的問題：函式w=f(x,y,z)，w對x的偏導與f對x的偏導有什麼區別？
18樓：匿名使用者
有區別啊，依題目的意思f對x的偏導嚴格的說應該是f對第乙個變數求偏導，然後再將各個變數的表示式帶進去。f對x的偏導是不正規的說法，應該寫成f1,f1表示f對第乙個變數求偏導。
w對x的偏導就是通常的對變數x取偏導。
舉個例子已知w=f(x,y,z)，且z=z(x).
那麼w對x的偏導就容易理解。但是f對x的偏導會產生歧義，應該由f1代替。
19樓：沈嫿字君濡
f不是已知的變數，是一種演算法，所以只有w對x的偏導數，不存在f對x的偏導
20樓：n79茅十八
剛幫你查了一下高數書，兩者是沒有區別的，只是表示方法不一樣
21樓：我不是他舅
沒有區別啊
w不就是f嗎
大學高數偏導數問題,關於高等數學偏導數存在的問題
6 b,已有解答在上。如果哪一步不清楚,可以繼續問。7 a,因為r 2 r 2 r 2 r 1 0,r 2 or r 1 大學高數偏bai導數問題?答案等於dub,詳zhi細答案圖上有,有什麼不懂 dao的可以追問。專偏導數級屬在乙個變化量發生改變,其他變化量固定不變的情況下,打討論函式關於該量的變...
問個高等數學偏導數問題。如圖一。我用了圖二的解法，錯了嗎
第一步是求出原函式 f x,y xy 所以直接求偏導即可 f x f y y x 因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的，所以偏導數連續 如圖，我這樣證明偏導數不存在的方法 錯了？高等數學問題。對函式直接求偏導，得不到 0，0 處的偏導數，故只能用定義證 求問個高等數學二元隱函式求偏導問題。如圖。為什...
高等數學導數的定義相關問題,高等數學導數的定義相關問題
導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則 於極限的四則運算法則。高等數學導數的定義...