1樓：匿名使用者
求出分段偏導數，考察趨向於(0,0)時偏導數的極限是否相等。
要理解連續的概念，實際上此處和一元函式連續概念是相同的，因為偏導數就是一元函式。
高等數學，一階偏導數連續性的判斷問題 如圖，如何通過第二個畫圈處的式子判斷出一階偏導數連續的？當x
2樓：匿名使用者
因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的，所以偏導數連續
3樓：
都是無窮小與有界函式的乘積，結果還是無窮小。
一階連續偏導數與一階偏導數連續的問題！高手給指點下~o(∩_∩)o謝謝
4樓：匿名使用者
一階連續偏導數和一階偏導數連續是不一樣的。
一階連續偏導數是指某個特定的偏導數存在並連續，並且描述的物件是這個偏導數；一階偏導數連續是指每個偏導數都存在並且連續，描述的物件是偏導數的性質。
可微分->偏導數存在
可微分->連續
偏導數存在(比如x、y方向可偏導）->x、y方向函式連續，其他方向不一定
一階偏導數連續不能說明其存在二階偏導數，正如函式連續不能說明一階偏導數存在
曲線積分條件：分段光滑。
光滑：有切線
請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。
分段：（有限多段）
請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。
5樓：go陌小潔
一階連續
偏導數和一階偏導數連續是不一樣的。
連續偏導數在定義域範圍內是連續的，也即沒有間斷點函式f(x,y)處處可微，但它的偏導數卻不是連續函式。
f(x,y)的表示式如下：
當xy≠0時，(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
當x≠0，y=0時，(x^2)*sin(1/x)當x=0，y≠0時，(y^2)*sin(1/y)當x=y=0時，0
可以驗證，這個函式在原點處可微，但兩個偏導函式在原點處都不連續。
6樓：匿名使用者
我是7月11號的，緣分啊。一階連續偏導數和一階偏導數連續應該是乙個概念吧，連續看定義就行了啊，就相當於另乙個函式的連續性。一階偏導數連續不能說明二階偏導數存在，就跟一階導數存在不能退出二階導數存在一樣，因為一階導數不一定可導。
判斷一階偏導數連續就用定義就行了啊，好像也沒別的辦法。
問個高等數學偏導數問題。如圖一。我用了圖二的解法，錯了嗎？
7樓：匿名使用者
第一步是求出原函式
f(x,y)=xy
所以直接求偏導即可
αf/αx+αf/αy=y+x
8樓：就一水彩筆摩羯
因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的，所以偏導數連續
高等數學格林公式問題，如圖，問題1:為什麼(0,0)點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼?
9樓：紅塵不良人
是積分函式的定義域，x²+y²為分母，所以(x,y)≠(0,0)，而積分區域中包含原點，所以積分區域是有「洞」的，即為復聯通區域，不能直接用格林公式
劃線式子是這樣的：取了l之後，l和l圍城的積分區域就不包含原點，是是單聯通區域，在d1內是可以直接用格林公式的，在d1內用格林公式，也就是
一階偏導數連續是什麼啊一階偏導數連續定義是什麼
10樓：逸妃尥
這句話的bai意思是告
訴你：du
1、對於一元函式來說
zhi，在定義域內是處dao處可導版的；
2、對於二元函式來說，權在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
高等數學告訴你函式具有連續的一階導數，可以對它求2階
二階導數 就是一階導數的導數，一階導數的函式連續不能夠推導出來的 但如果你可以由一階導數的極限式子，湊出二階導數的話，那導數就是該點的二階導數了 f a lim x a f x f a x a f a lim x a f x f a x a 很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是...
問個高等數學偏導數問題。如圖一。我用了圖二的解法，錯了嗎
第一步是求出原函式 f x,y xy 所以直接求偏導即可 f x f y y x 因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的，所以偏導數連續 如圖，我這樣證明偏導數不存在的方法 錯了？高等數學問題。對函式直接求偏導，得不到 0，0 處的偏導數，故只能用定義證 求問個高等數學二元隱函式求偏導問題。如圖。為什...
一階偏導數連續是什麼意思，能不能給出數學定義
導數連續明白嗎？一階偏導數連續就是指對於多元的 函式來講，比如f x,y 對x求導後的版這個導函式權是連續的 可以給你更詳盡的解釋。去看一下吧 這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域內是處處可導版的 2 對於二元函式來權說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可...