1樓：家長青忻環
為無窮大，就表明極限不存在。
說極限存在，是指存在有限極限，即以某乙個常數為正唯羨極限。說在某點函式極限為無窮大，是說在某個時刻後，其值的絕對值會比事先指定的任意值都大，這是一種狀態描述，其極限是不存在的，說著更確切地說不存在確定的極限。
擴充套件資料。極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩山族個極限存在準則，求極限，有的題目也可以舉拍考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
2樓：顏煙顧寅
說極限存在，是指存在有限極限，即以某乙個常數為極限。說在某點函式極限為無窮大，是說在某個時刻後，其值的絕對值會比你逗物事先指定的任意值都大，這是一種狀態描山坦液述，其極限是不存在信兄的，說著更確切地說不存在確定的極限。
3樓：網友
首先，極限為無窮大是極限不存在。只不過無窮大這個不存在有時和極限存在有類似的性質。本質上，無窮大不是實屬體系中的元素。
有不是無窮公升銀間斷點的例盯扒子：
f(x)=sin(1/x),x=0就是第凱笑昌二類間斷點。
4樓：貫翠花可媼
若極限存在則必滿足極限三大性質的唯一性，所以極限為無窮大時極限不存在。
極限等於0意味著函式為無窮小,但這算是極限存在嗎?
5樓：這裡是車車來了
首先極限為0，說明極限存在，0也是實數。但無窮小並不等價於乙個數（特指0）。無窮大也不是乙個數，他們都只是一種趨勢。通常也可以說無窮小量。
學習微積分學，首要的一步就是要理解到，「極限」引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理「無限」的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了「極限」的概念。
在「極限」的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用乙個數除以0的麻煩，而引入了乙個過程任意小量。就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量。
我們就說他的極限為該數，你可以認為這是投機取巧，但是他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。
補充內容：數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
函式極限標準定義：設函式f(x)，|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當|x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。
極限為無窮大是不是極限存在呀？
6樓：幻想家愛休閒
極限為∞說明極限不存在。如果極限為無窮大，說明極限不存在。首先狹義上極限無窮大是極限不存在的一種情況。
左右極限不相等，也是極限不存在的一種情況。在正負無窮之間來回**是另一種極限不存在的情況。廣義上極限無窮大是極限值收斂於無窮，但左右極限不等、**仍判定為極限不存在。
其實無窮大並不是極限的存在，它只是表明當x趨向於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大，而極限存在必定為某一特定值a。但是由於這樣的情況下無法具體表示極限，所以會認定為不存在。
兩個無窮大量的乘積是無窮大量，極限不存在；兩個正（負）無窮大量的和是正（負）無窮大量，極限不存在；兩個無窮大量的商，利用羅必達法則判斷求極限；求不出來不等於極限不存在；兩個無窮大量的商，化為"0/0"或「∞/型，再利用羅必達法則判斷求極限；求不出來不等於極限不存在。
怎麼理解函式極限唯一性？每乙個點不是都可以有乙個極限嗎？函式正無窮和負無窮可以有兩個極限啊？
7樓：簡談教育的存在
函式極限唯一指的是函式在某個特定點的極限只有乙個。
然後就像你說的每個點都可能存在乙個極限，但是每個點就算有極限也只能有乙個極限。
函式正無窮和負無窮是兩個極限，正無窮的極限是唯一的，負無窮的極限也是唯一的，這就是函式極限的唯州纖謹一性。
搞好數學的方法：
1、數學跟其他學科一樣，也是有很多概念性的東西，學好數學的基礎就是明白定義到底說的是什麼。
比如數學中的平方，立方，絕對值。
的含義。我們知道平方就是兩個相同的數相乘，當然立方就是三個相同的數相乘，絕對值就是大於或者等於0的數值，明白了定義的真正含義，也就走出了第一步，為後面的學習打下了堅實的基礎。
2、數學跟其他學科不同之處就是不需要死記硬背，因為數學不考試問答題，而是計算這是最大的不同。怎麼實踐呢，具體的說一下。
數學的許多題都是從定義出發的，前面我豎枯說過，定義明白了，也就好下手了。比如合併同類項。
先想定義，就是同類的項，簡單點就是都有的那個東西，明白了定義，然後下手做題，當然就事半功倍了。
3、前面我說過。數學不是背出來的冊基，是用筆桿子算出來的。所以針對乙個公式或者乙個定義，只有把關於這個問題的題目多做上幾道，自然的就運用和真正理解了其中的意義。
因此對於數學，一定不要偷懶，只看不算，只有多動腦，多動手，這樣才會更加靈活的學好數學。
函式的極限可以是無窮嗎
8樓：abc生活攻略
函式的極限可以是正無窮（即無限大），也可以是負無窮，還可以是乙個常數（包括0）。
一、函式的極限趨近無限大。
正無窮表示比任何乙個數字都大的數值。符號為+∞。
例如：正切函式：tan=y/x，該函式在x軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。
線性函式：y=x+5，該函式在x軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。
二、函式的極限趨近負無窮。
負無窮表示比任何乙個數字都小的數值。符號為-∞。
例如：正切函式：tan=y/x，該函式在x軸下方的極限趨近負無窮。
線性函式：y=x+5，該函式在x軸下方的極限趨近負無窮。
三、函式的極限趨近常數a.
正弦函式：f(x)=sinx，該函式在x軸上方的極限趨近常數1，在x軸下方的極限趨近常數-1。
9樓：網友
函式的極限不能是無窮，函式的極限等於無窮相當於極限不存在。
函式趨於無窮時有極限，導函式存在那在無窮遠處極限一定為0麼？
10樓：小魚的生活筆記
導數當然不一定為0。
比如檔拆鉛：
f(x)=[sin(x^2)]/x
f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2
當x^2=2kπ, f'(x)--2。
數學中的無窮。
1、幾何學和御沒拓撲學。
無限維的空間常用在幾何學及拓撲學中，尤其是在分類空間，也就是eilenberg−maclane空間。常見的例子包括無限維的復射影空間k(z,2)，以及無限維的實射影空間k(z/2z,1)。
2、分形。分形的結構可以重複的放大，分形可以無限次的放大，但不會變的圓滑，行好而且仍維持原有的結構，分形的周長是無限的，有些的面積無限，但有些的面積卻是有限。像科赫曲線就是有無限周長和有限面積的例子。
3、沒有無窮的數學。
利奧波德·克羅內克懷疑無限的概念，也懷疑1870年代及1880年代時數學家使用無限的方式。這種懷疑主義。
形成一種稱為有限主義的數學哲學，是屬於數學結構主義及數學直覺主義中的一種極端形式。
無窮大的函式為什麼不存在極限呢？
11樓：網友
這個函式的值域是全體實數，所以這個函式是無界函式。
當x=2kπ（k是整數）時，cosx=1，這時候y=x，所以當x→+∞時，y的某些點可以無限增加到+∞
當x→-∞時，y的某些點可以無限減小到-∞，又因為這個函式是連續函式，所以y可以取得±∞之間的所有數，即全體實數。所以這個函式無界。
但是當x=kπ+π2（k是整數）時。cosx=0，y=0。所以無論正數m取多大，都有|x|＞m且符合x=kπ+π2（k是整數）的x使得y=xcosx=0成立，所以對於任意正數k，無論取多大的m，當|x|＞m時，都有一些x取值使得y=xcosx=0，無法使|y|≥k恆成立。
所以當x→∞時，y的極限不是無窮大。
請問無窮大趨近於0時極限存在嗎？
12樓：夢色十年
極限不存在。
當x趨近於無窮時可能使得x=2kπ+π2，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=1；
當x趨近於無窮時可能使得x=2kπ，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=0；
根據極限的唯一性，上述情況顯然不唯一，所以極限不存在。
極限中無窮大可以視為不存在嗎,極限無窮大是極限不存在嗎？那麼，極限無窮大的數列是發散數列？
極限是無窮大就是極限不存在的一種，當然可以視為不存在。極限無窮大是極限不存在嗎？那麼，極限無窮大的數列是發散數列？1 嚴格來說，極限無窮大是極限不存在。但是，我們經常自打耳光，例如，當x趨向於90度時，我們也會常常寫成tanx的極限是無窮大。這樣的例子舉不勝舉。2 極限是無窮大的數列確實是發散數列，...
如果函式的左右極限都為0或無窮大是極限不存在嗎
如果左右極限都為0，那麼極限存在，為0 如果左右極限為無窮大，那麼極限不存在，或者為無窮大 如果左極限為0，右極限為無窮大，那麼極限不存在 f x 上一點函式值不存在，左右極限均為無窮大的倒數，該點是第幾類監督啊？如果左右極限都為0，那麼極限存在，為0 如果左右極限為無窮大，那麼極限不存在，或者為無...
證明x趨於正無窮大時cosxx的極限為零，求過程
x cosx x 1 cosx x 當x趨於無窮時，cosx有界，而1 x趨於0，無窮小和有界函式的積的極限為無窮小，所以cosx x趨於零，故上式極限為1。如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0 當x趨於無窮大的時候，sinx的極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨...