直線l經過點p(5,5)且和圓c：x平方+y平方=25相交，截弦長為4備根
1樓：網友
要點：將隱式條件化成顯示條件。鄭咐。
圓方程可得，圓心c(0,0)，半徑r=5
直線可假設斜率為k, 點斜式y-5=k(x-5)，化成通用式kx-y-5k+5=0
弦長a=4v5不能直接用，利用圓的性質可得弦到圓心距離為。
d=v[r^2-(a/2)^2]=v5
這樣就可哪叢胡用點線距離求出k
d=|-5k+5|/v(1+k^2)=v5對於絕李攔對值，可分k>=1和k<1兩種情形，但對上式取平方用不著：
5(k-1)^2 = 1+k^2，解出二次方程k，即可。
2樓：鎖宮
先畫出圖象可得到直線l的斜率中輪缺k存在，然後根據直線的點斜式設出直線方程，再由點到直線的距離可得桐晌到 ，再由rt△aoc中，d2+ac2=oa2，得到 可求出k的值，進而可得到最後答案．解答：解：如圖易知直線l的斜率k存在，設直線l的方程為y-5=k（x-5）
圓c：x2+y2=25的圓心為（0，0）
半徑r=5，圓心到直線l的距離。
在賣辯rt△aoc中，d2+ac2=oa2，2k2-5k+2=0，
求經過點p(2,-1)的直線被圓c：x^2+y^2-6x-2y-15=0所截得的最短弦長
3樓：黑科技
p(2,-1)
c：敬鬧x^2+y^2-6x-2y-15=0x-3)^2+(y-1)^2=25
c(3,1),r=5
pc^2=5
弦ab,ab垂則睜直pc,ab最短。
ab^2=2pa^2=2*(ac^2-pc^2)=2*（r^2-pc^2）亮盯罩=2*(25-5)=40
ab|=2√10
直線l經過點p（5，5），且和圓c：x2（平方）＋y2＝25相交，截得弦長4根號5，求l的方程
4樓：華眼視天下
點到直線的距離=√5²-(4√5÷2)²=√5設直線為。
y-5=k(x-5)
kx-y+5-5k=0
圓心到直線的距離=√5=|5-5k|/√(1+k²)兩邊同時平方得。
1=5(1-k)²/(1+k²)
k²+1=5k²-10k+5
4k²-10k+4=0
2k²-5k+2=0
2k-1)(k-2)=0
所以k=1/2或k=2
即直線方程為：
y-5=1/2(x-5)
或y-5=5/2(x-5)
5樓：易冷松
設l方程為y-5=k(x-5)，即kx-y-5k+5=0。
圓心為(0,0)、半徑為5。
弦長=4√5。
由勾股定理可計算圓心到直線l的距離=√5。
而圓心到直線l的距離=[-5k+5]/√(k^2+1)。
所以，[-5k+5]/√(k^2+1)=√5。
上式兩邊同時平方得：(-5k+5)^2/(k^2+1)=5。
解得：k=1/2或k=2。
l的方程為：y-5=(1/2)(x-5)或y-5=2(x-5)，即x-2y+5=0或2x-y-5=0。
6樓：網友
c到直線的距離為2根號5
y-5=k(x-5)
kx-y-5k+5=0
已知點p（0，5）及圓c，x的平方+y的平方+4x-12y+24=0。若直線l過p且被圓c截得的線段長為4根號3，求l的方程
7樓：我不是他舅
(x+2)²+y-6)²=16
圓心(-2,6),半徑r=4
弦長4√3所以弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2即圓心到直線距離是2
若斜率不存在。
是x=0，滿足圓心到直線距離是2
若斜率存在。
y-5=k(x-0)
kx-y+5=0
所以|-2k-6+5|/√(k²+1)=2(2k+1)²=4(k²+1)
4k²+4k+1=4k²+4
k=3/4所以x=0和3x-4y+20=0
已知點p(0,5)及圓c;x²+y²+4x-12y+24=0若直線l過p且被圓c截得的線段長4根號3，求l的方程
8樓：網友
圓c的方程化為標準形式為。
x+2)²+y-6)²=16
c點座標為(-2,6),圓c的半徑為4
將p(0,5)代入圓c的方程可以得到5<16,從而可知p在圓內。
又因為直線l截得的弦長為4√3<8,因此這樣的直線存在兩條，且關於直線pc對稱。
從而過p的直線與圓c一定有兩個交點。
設兩個交點座標分別為m(x1,y1), n(x2,y2)
當過p點的直線為x=0時，代入圓c的方程得。
4+(y-6)²=16
即 y²-12y+24=0
mn|=|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=√[(12)²-4*24]=√(48)=4√3
因此x=0為適合題意的直線中的一條。
直線pc的方程為(y-6)/(5-6)=(x+2)/(0+2)
即 x+2y-10=0
在直線x=0上任取非p的一點r(0,0)
設r關於直線pc的對稱點座標為(m,n)
則顯然有(m/2)+2(n/2)-10=0 //兩點的中點在對稱軸上。
又 (n-0)/(m-0)=2 //兩點所在直線與對稱軸垂直，斜率之積為-1
解之得 m=4 n=8
所以pr的方程為 (y-8)/(5-8)=(x-4)/(0-4)
即 3x-4y+20=0
從而直線l的方程為x=0 或者3x-4y+20=0
本題也可以直接設所求直線方程為y=kx+5,然後代入圓的方程求解，最後一樣能夠解出k值，那樣相對來說，計算量稍大一些。上面的方法主要是用到了兩條直線關於過op兩點的直徑對稱。
直線l過點p(5,5)且與x的平方+y的平方=25相交,截得的弦長為4倍根號5,求l的方程
9樓：費雪真雲
畫圖畝明好知傾角一定不等於90度。
設槐告y=kx+b
p(5,5)代入。
b=5-5k
y=kx+5-5k
kx-y+5-5k=0
利用垂徑定理，弦長為迅鉛4倍根號5,半徑是5,那麼弦心距是根號5圓心是(0,0)
5-5k|/根號(k^2+1)=根號5
2k^2-5k+2=0
2k-1)(k-2)=0k=2or
2x-y-5=0
orx-2y+5=0
已知直線l經過點(5,5)且在圓(x-2)²+(y+1)²=25上所截弦ab的長為8，求直線l的方程
10樓：用長順達書
當直線l的斜率不存在時，符合題意，所以一條直線方程為x=5
當斜率存在時，可設l為y-5=k(x-5)，可化為kx-y+5-5k=0，再由題知圓心(2,-1)到直線的距離為3，列鎮型陵出方御戚程，解得k=3/4，所租敏以直線l方程為x=5或3x-4y+5=0
直線l經過點p（5,5），且與圓c:x平方+y平方=25相交，截得的弦長為4√5，求l的方程
11樓：內涵
首先我們可以設這一條直線為點斜式。即y-5=k（x-5）化簡為kx-5k-y+5=0.根據這個式子我們可以求出直線與兩座標軸的交點分別為rq。
然後利用p點和r點求出帶有k的斜率同樣利用pq兩點求出另乙個帶有k的斜率。兩斜率相等。你試試看吧。
因沒怎麼用到你給的條件，我心裡也沒底。嘿嘿！
12樓：晩林
解：設直線的方程：y-5=k(x-5) 圓心：（0,0） 圓心到直線的距離的平方：25-[（4√50）/2]²=5
根據公式可得：k=2或1/2
即方程：y=2x-5或y=1/2x+5/2
已知直線l經過點p(6,-4),且被圓x2+y2=20截得的弦長為6√2，求直線l的方程
13樓：網友
解：設直線斜率為k 則y+4=k(x-6) 到圓心距離為|6k+4|/√k^2+1
有20=(|6k+4|/√k^2+1)^2+(3√2)^2 得8k^2+12k+3=0
解出k即可。
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