1樓：妙酒
橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.
===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.
∴最小距離為15/√41.
2樓：
解：橢圓(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.設直線4x-5y+t=0是橢圓的切線，該直線與4x-5y+40=0平行。∴最小距離為15/√41.
已知橢圓x^2/25+y^2/9=1 ，直線l:4x-5y+40=0. 橢圓上存在一點，它到直線l的距離最小？最小距離是多少？
3樓：匿名使用者
橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.
===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.∴最小距離為15/√41.
4樓：匿名使用者
設x=5cosay=3sina其中0<=a<=2π則點（x，y）到直線4x-5y+40=0的距離
d=|20cosa-15sina+40|/根號（4^2+5^2)=|25sin(b-a)+40|/根號41,其中sinb=4/5,cosb=3/5,當b-a=-π/2時距離最小為15/根號下41此時a=π/2-arcsin4/5
急！！！如何求相應的最小距離 d 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線1:4x-5y+40=0橢圓上是否存在一點
5樓：西域牛仔王
|設 p（5cosa，3sina）是橢圓上任一點，（0<=a<2π），
則 p 到直線 l 的距離為
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ，其中 cosb=4/5 ，sinb=3/5 ，（0 由余弦函式的有界性可得，當 cos(a+b)= -1 即 p 座標是（-4，9/5）時，p 到直線 l 距離最小， 最小距離為 (40-25)/√41=15√41/41 。 （順便可得：p（4，-9/5）到 l 距離最大，最大距離為 65√41/41 ） 6樓：匿名使用者 這個問題不難，數學書上有解答，l斜率等於已知直線，再求出l與已知直線距離就行了 我寫出簡單的做法，你去計算下，由橢圓方程可知，橢圓焦點座標為 4，0 4，0 設f1為左焦點f2為由焦點 隨便設不影響結果你可以等下試下 設過a,b點的直線方程為l ax 4a 因為直線過f1點，求的b 4a 聯立直線方程和橢圓方程，求出含有a的a,b點座標 技巧，肯定有兩個a值，因為橢圓為對稱圖形... 1.1 若斜率不存在,則ab的中點不可能為 4,1 2 斜率存在且設為k.設直線為y k x 4 1,與橢圓方程聯立得方程 1 4k 2 x 2 32k 2 8k 64k 2 32k 36 0 設a x1,y1 b x2,y2 x1 x2 32k 2 8k 1 4k 2 8得k 1 所以直線方程為y... 題目有問題bai，請修改後在問請問l2是不是du應該zhi是 2x 5 m y 8?如果是，可以給你答案 首先看dao平行，回 3 m 2 4 5 m 解得m 1或者答 7 檢驗，把m值代入l1，l2得 m 1時l1 2x 4y 8 l2 2x 4y 8 l1 l2重合，所以m不等於 1 m 7時l...已知FF2為橢圓x 2 25 y 2 9 1的兩個焦點
已知直線l與橢圓X 2 4y 2 40交於A,B兩點,且AB的中點為 4, 11 求此弦A,B所在直線l的方程 2 AB的長
已知兩條直線L1 3 m x 4y 5 3m L2 2 5 m y 8 m為何值時,L1與L2 1 相交 2 平行 3 垂直