1樓：匿名使用者
設x軸上的交點為a，y軸交點為b
在三角形aob中，oa=a，ob=b，ab²=a²+b²由面積法：ab*d=oa*ob
平方得：ab²*d²=a²b²
即：d²=a²b²/(a²+b²)
取倒數得：1/d²=1/a²+1/b²
證畢。祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：崔漢超
直線l方程（截距式）：x/a+y/b=1
故一般式為bx+ay-ab=0
原點（0，0）到直線l的距離為：
│-ab│／√（a²＋b²）=d
故d²=a²b²/(a²+b²),兩邊取倒數證明完畢
3樓：凌兮筆談
設點（0，b）到點（a,0）的距離為c，對於三角形aob來說，1/2ab=1/2cd，面積公式
故a2b2=c2d2
a2b2-c2d2=0
又因為 a2+b2=c2 勾股定理
故a2b2-（a2+b2）d2=0
a2b2-a2d2-b2d2=0
故a2b2=a2d2+b2d2
兩邊同時除以a2b2d2得 題目結論
a2 代表a的平方
已知直線l與x軸,y軸分別交於(a,0),(0,b)兩點(ab不等於0），斜率為k，原點到l的距離為d
4樓：匿名使用者
1全部根據題意,已知直線l與y軸交於(0,b)點,斜率為k,則直線方程為y=kx+b,
又直線l與x軸交於(a,0)點,有ak+b=0,k=-b/a根據三角形性質,有直線與x軸y軸圍成的三角形斜邊長(a^2+b^2)^1/2,
斜邊上的高=d=a*b/[(a^2+b^2)^1/2],a^2k^2=a^*b^2/a^2=b^2,d^2(1+k^2)=a^2*b^2/(a^2+b^2)*(1+b^2/a^2)=a^2*b^2/(a^2+b^2)*(a^2+b^2)/a^2=b^2,
因此a^2k^2等於d^2(1+k^2),等式1得證..
1/d^2=1/[a^2*b^2/(a^2+b^2)]=(a^2+b^2)/[a^2*b^2]=1/a^2+1/b^2,等式2得證..
5樓：鵪鶉子規
由交點知直線方程：x/a+y/b=1,則k=-b/a,d=1/(根號(1/a^2+1/b^2))
可直接證明2式
再設直線方程為y=k(x-a),則d=(絕對值ak)/(根號（1+k^2））
直接把1式中的d代換掉即可證明
已知直線l過點p（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程
設x軸上截距為a,在y軸上的截距2a 則直線方程為x a y 2a 1 代入p點得 3 a 4 2a 1 a 5因此直線為 x 5 y 10 1 解 設直線l的方程 y ax b 直線l過點p 3，4 代入方程 4 3a b 它在y軸上的截距為b，在x軸上的截距為 b a因此有 b 2b a a 2...
直線AxBy10在y軸上的截距是
化成截距式 x 1 a y 1 b 1 則1 b 1 b 1 代入再化成斜截式 y ax 1 根號 三x y 3根號三 0的傾斜角明回顯是答60 那麼y ax 1的傾斜角是120 a 負根號3採納哦 直線ax by 1 0在y軸上的截距是 1,而且它的傾斜角是直線 3 x y 3 3 的傾斜 直線a...
如圖已知直線,如圖，已知直線y3x6與x軸y軸分別交於AB兩點，點C在x軸負半軸上，SBOC3SBOA
1 對於y 3x 6，可求b 0，6 1分 ob 6，c 8，0 oc 8 bc 62 82 10 1分 sin bca obbc 610 35 1分 2 由y 3x 6可求a 2，0 ac bc 10 s abc 12 ac ob 12 10 6 30 1分 a a，m abc 1分 s m sa...