1樓：匿名使用者
設正多面體的每個面是正n邊行，每個頂點是m條稜，於是，稜數e應是f（面數）與n的積的一半，即。
nf=2e --1式。
同時，e應是v（頂點數）與兆晌悶m的積的一半，即。
mv=2e --2式。
由1式、2式，得。
f=2e/n, v=2e/m,代入尤拉公式。
v+f-e=2，有 2e/m+2e/n-e=2
整理後，得1/m+1/n=1/2+1/e.
由於e是正整數，所以1/e>0。因此。
1/m+1/n>1/2 --3式。
3式說明m,n不能同是大於3，否則3式不成立。另一方面，由於m和n的意義（正多面體乙個頂點處的稜數與多邊形的邊數）知，m>=3且n>=3。因此m和n至族彎少有乙個等於3
當m=3時，因為1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整數，所以n只能是3，4，5
同理n=3，m也只能是3，4，5
所以 n m 型別。
3 3 正四面體。
4 3 正六面體。
3 4 正八面體。
5 3 正十二面體。
3 5 正二十面體。
由於上述謹雀5種多面體確實可以用幾何方法作出，而不可能有其他種類的正多面體。
所以正多面體只有5種。
2樓：匿名使用者
如果你是中學生還是別問這個問題，記住結論就可以了，他的證明方法不好說！
一道數學問題，關於幾何體的問題，求解答
3樓：網友
直徑和高相等的圓柱，左右對稱的削尖，見圖。
4樓：愛憶沐
在乙個圓柱上面放乙個圓錐 這樣可以嘛。
高中簡單幾何體的問題，求詳解
5樓：懷鶯節清芬
三角形abc
外心。d和三磨神角形a1b1c1外心e,連線瞎滑虧de,de中點o就是球讓顫心，在三角形abc中，因為∠bac=120，所以ae=ab=2，所以在。
直角三角形。
aeo中，oe=1/2aa1=1，球半徑r=oa=√oe^2+ae^2=√5，所以此球的表面積是20π。
數學問題，幾何體
6樓：幹筠濯凝海
首先把你的形改差液為體。
正方體，長方體，球體，圓柱體。
圓錐體，斜形體，三稜體。
1幾何體分為多面體和旋轉體。
正方體，長方體，三稜體——多面體。
球體，圓柱體，圓錐體——旋轉體。
斜形輪慶握體——有的屬於多面體，有的屬於旋轉體。
2多面體由平面多邊形。
圍成。分為凸多面體和凹多面體。把多面體每個面看成乙個平面，幾何體在平面的一側，叫凸多面體。我們一般只研究凸多面體。
正方體，長方體，三稜體，部分斜形體的都是凸多面體。
3凸多面體按面和頂點可分為正多面體。
和非正多面體。凸多面體各面都是全等的正n邊型，且在各個頂點處的稜數相等，叫正多面體。正多面體只有5種，分別叫正4,6,8,12,20面體。
正方體為正6面體。
4凸多面體中有一類叫稜柱體。有兩個面平行，其餘各面公共邊平行的凸多面體叫稜柱，根據平行兩個面的邊數n分為n稜柱。稜柱的臘慶側稜如果垂直於底面叫直稜柱，否則叫斜稜柱。
底面是正n多邊形的直稜住叫正n稜柱。四稜柱又叫平行四面體。
長方體為四稜柱，為直稜柱，為正四稜柱。
是平行四面體。
斜稜柱——是斜形體。
5旋轉體也分為凸的和凹的。我們一般只研究凸的。旋轉體一般是乙個凸平面多邊形以乙個邊為軸旋轉而成。
圓圍繞直徑旋轉180度叫球。
矩形圍繞一邊旋轉360度叫圓柱。
平行四邊形。
圍繞一邊旋轉180度叫斜圓柱。——是斜形體。
第16題求解 作為大學生被一道初中幾何體難住了？
7樓：沈理機電小胖
我也是搞了好久沒弄明白，求助我高中數學老師，搞定的，解題過程詳見**。
8樓：math解說
確實有點難度啊，老了不會做了。
初二數學的幾何體，數學問題 初二數學幾何體 線上 等
不知道樓主有沒有碰過這樣乙個問題 說有乙個人牽一匹馬從河的一點a到河邊飲水，再回到在河的同一邊的馬圈 點b 求在河上找到一點p 假設河是一條直線a 使他們所走的路程最短？其實只要隨意選擇a或b點做關於河 直線a 的對稱點，得到a 或b 再連線b或a，a b或ab 的與直線a的交點就是所求點p，為什麼...
數學初二幾何體，初三數學幾何體
1.解 過d作de ab於e，df ac於f易證 adf adf aas de df 易證。deb cdf hl b c，ab ac 2.過f點作fh ab，gm cb fg ab fh dg af dg be平分 abc gm dg af a bcd 利用直角可以知道 易證 gmc ahf aas...
高中數學空間幾何體畫圖,高中數學空間幾何體。
第一圖是上面乙個圓錐下面乙個圓柱，第二題是乙個倒置的四稜臺 高中數學空間幾何體。點選檢視大圖 連線ef，過點baie c分別作cf ef的平du行線，交於點g，連線dg 則四zhi邊dao形efcg是平行 四邊形 回ab ad 3 ae af 1 ef 答bd cg 則b c d g四點共面 dcg...