1樓：查有福季嫣
1/2+1/3+1/4+..1/n
這是調和級數。
沒有通項公式。
有近似公式。
1+1/2+1/3+……1/n=lnn
ln是自然對數，當n
趨於無窮時，1+1/2+1/3+……1/n=lnn+是尤拉常數。
依據題意。1+1/2+1/3+……1/(2n+1)=ln(2n+1)+
1+1/2+1/3+……1/n=lnn+
變形，兩邊同時除2
1/2+1/4+……1/2n=1/2*lnn+1)-(2)得。
1+1/3+……1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn+
2樓：臧金生溫畫
如上所述：設a=1+1/2+1/3+……1/n=lnn則b=1/2+1/4+……1/2n=
則c=1+1/3+1/5+……1/(2n-1)=a-b=而所求通項式1/(2n+1)的和為：
d=1/3+1/5+……1/(2n+1）=c-1=既答案為：
求通項公式為(2n+1)/2^n的前n項和
3樓：張三**
若n為偶數，則sn=(3+7+11+..2(n-1)+1))+2^2+2^4+2^6+..2^n)
這個式子有兩部分，前面為首項3公差4項數n/2的等差數列。
後面為首項4公比4項數n/2的等比數列。
前面的和為3(n/2)+(n/嫌胡殲2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
後面的和為4(1-4^(n/2))/1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n為奇數，則n-1為偶數。
s(n-1)=[n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
sn=s(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有對於奇偶不同定義做孝，求前n項和的題目芹衝，都是這樣分組求和。
希望對你能有所幫助。
求通項為1/n的數列的前n項和!
4樓：遊戲王
1+1/2+1/橘慶指3+1/4+..1/n∽ln（差棚n）+
因為當n趨向於無窮大時，（1+1/2+1/3+.+1/n-ln（n））有極限，它＝這就是尤拉常數，它就是這麼來的圓配）
通項公式為1/(2n-1)的數列的前n項求和怎麼做
5樓：亞浩科技
an=1/(2n-1) >1/3n (n>1);
設數列bn=1/3n,bn的前n項和為。
sn=(1/3)(1/1+……1/n) -無窮大。
所以要求的sn也是無窮大（當n->無窮大）.
hn=1/1+……1/n ->無窮大。
方法：任意g>0,g=e^d=1+1+d/2!+…d/n!
顯然，這些數在n一定大的時候，在dhn+1中都能找到。即可以找到條件，使得dhn+1>g,根據柯西定理，就說明了dhn+1趨於無窮大，那麼hn也趨於無窮大。
求通項為1/n^2的數列的前n項和
6樓：網友
這是不可求和數列，只可求範圍。
求範圍此廳如下。
1/n^2=2)
tn=1/(n-1)-1/n=1-1/2+1/2-…森鬧隱…彎世+1/(n-1)-1/n=1-1/n
通項為n(n+1)/2的數列，求 前n項和
7樓：從桂花穰凰
首先你要知道有這麼乙個公式：
1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
然後將通項為n(n+1)/2裂項為an=(n^2)/2+n/2
sn=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4
通項公式為an=2n+1的數列前n項和公式為?
8樓：網友
首項加尾項乘以項數除以2，背得就得了。公式是。
sn=(a1+an)n/2
帶入即sn=（3+2n+1）n/2=n²+2n
求通項公式為a n 2 n 2n 1的數列的前n項和
an 2 n 2n 1 可以看出2 n是乙個首項為2,公比為2的等比數列2n是首項為2，公差為2的等差數列 1是常數 所以對an求前n項和，轉變成對乙個等差數列，乙個等比數列，乙個常數列相加的數列求和問題 等比數列前n項和s1 2 1 2 n 1 2 2 2 n 1 等差數列前n項和s2 n 2 2...
數列 求前n項和，求數列前N項和
由於n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 所以1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 2 3 4 1 2 3 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 前後消項 n n 1 n 2 3 所以1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 n 2 3 n n 1 2 n n 1 n...
n1前n項和公式
這個數列是a n n n 1 1 1 n 1 於是s n n 1 2 1 3 1 n n 1 1 1 2 1 3 1 n 後面這個1 1 2 1 3 1 n是著名的調和級數，寫不出具體通項公式，但是當n足夠大的回時候答有近似公式lnn c c為尤拉常數，現在數學界還沒有研究清楚這個數到底是怎麼回事，...