1樓：
1,1/(1+2),1/(1+2+3),…1/(1+2+3+…+n),…,求它的前n項和
分母遞增，和為n(n+1)/2
所以：a[n]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))所以：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…1/(1+2+3+…+n)
=2=2(1-1/(n+1))
2樓：匿名使用者
解：將已經給數列分母求和可以知道，通項公式為：
1/(n*(n+1)/2)=
=2/(n*(n+1)=2（1/n-1/(n+1))所以原來的數列的和等價於
2*[(1-1/2)+(1/2-1/3),....+(1/n-1/(n+1))]=
2*[1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)...+(-1/n+1/n)-/(n+1)]=
2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
3樓：匿名使用者
分母為等差數列sn=n(1+n)/2
1/sn=2/n(1+n)
則原數列可化為2*[1/(1*2)],2*[1/(2*3)],.....,2*[1/(n*(n+1))]
2*(1/1-1/2),2*(1/2-1/3),.....,2*(1/n-1/(n+1))
求和=2*[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/n+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
4樓：匿名使用者
1+2+3+…+n=(1+n)n/2
倒數為2（1/n-1/(n+1)）
所以前n項和為2-1/n
5樓：匿名使用者
它的前n項和
1+1/3+1/6+1/10+…+1/[n（n+1）/2]=2/2+2/6+2/12+2/20+…+2/[n（n+1）]
=2=2[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+…+（1/n-1/n+1）]=2[1-1/n+1]=2n/（n+1）
6樓：匿名使用者
an=2/(n*(n+1))
sn=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1))
sn=2*(1-1/(n+1))
sn=2*n/(n+1)
7樓：匿名使用者
an=2/(n*(n+1))
sn=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1))
sn=2*n/(n+1)
數列 求前n項和，求數列前N項和
由於n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 所以1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 2 3 4 1 2 3 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 前後消項 n n 1 n 2 3 所以1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 n 2 3 n n 1 2 n n 1 n...
已知數列an2n12n次方求前n項和
解 因為an 2n 1 所以是等差數列 所以sn n a1 an 2 n 3 2n 1 2 n n 2 所以1 sn 1 n n 2 1 n 1 n 2 2所以數列的前n項和tn s1 s2 sn 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 n 1 n 2 2 1 1 2 1 n 1 1 n...
求通項公式為a n 2 n 2n 1的數列的前n項和
an 2 n 2n 1 可以看出2 n是乙個首項為2,公比為2的等比數列2n是首項為2，公差為2的等差數列 1是常數 所以對an求前n項和，轉變成對乙個等差數列，乙個等比數列，乙個常數列相加的數列求和問題 等比數列前n項和s1 2 1 2 n 1 2 2 2 n 1 等差數列前n項和s2 n 2 2...