1樓：網友
先求定義域：sin2x不等於0 =>x不等於1/2*k*pi ， k屬於z (符號打不出來，替換下就好了)
然後求值域：x不等於1/2*k*pi ， k屬於z時。
y = 3sinx^2+cosx^2)/2*sinx* cosx (1變成兩平方相加，可以除掉分母)
令t=tanx ，在x定義域上，t 屬於（-無窮，0）並上（0 無窮）
y= + 這個在高中應該是叫打鉤函式，知道性質就直接做。
t>0時 由均值不等式a+b>=2(ab)^,y>=2* （是根號)
所以y的值域為[根號3, 無窮），（那個小數要化成分數化簡一下得根號3） 及（負無窮，根號3]
2樓：網友
本人有個更簡捷的方法，把1=sinx^2 cos^2，sin2x=2sinxcosx，代入。化簡得y=1／2（3tanx 1／tanx），再分類討論，利用均值不等式求解。答案一樣。
求y=2sin(2x+π/4)+3,x屬於(0,π/2)的值域
3樓：新科技
因為x屬於（0,π/2）,所以2x+π/4屬於(π/4,5π/4),所以sin(2x+π/4)屬基棗明於搏告（負二分之根號二，1）,所以巖豎原式的值域為（3-√2,5）
希望它是正確的吧！再見！
求y=sinx+2/sinx x屬於（0,90°）的值域
4樓：科創
因為sinx在（0°,90°）範圍內的值域。
為（0,1）,於是有。
y = sinx + 2/sinx 》2根號（sinx * 2/備念sinx) =2根號2
若且唯若，sinx = 2/sinx,亦仿枯困即sinx = 根號敗跡2的時候，上式達到最小值。
亦即所求的值域為(2根號2,正無窮大）
函式y=2sin（x- π 3 ）（x∈[0，π]）的值域為______．
5樓：遊戲王
x∈[0，π]x- π3 ∈[3 ，耐灶耐 2π 3 ] sin (-3 ) 辯搜sin (x- π3 ) sin π 2 ，即- 3 2 ≤sin (x- π3 ) 1，- 3 ≤2sin (x- π3 ) 昌春2，即- 3 ≤y≤2．
故答案為 [-3 ，2] ．
已知0<=x<=2π 求y=2sinx+1/sinx的值域
6樓：我才是無名小將
令t=sinx,則：-1<=t<=1
y=2t+1/t
yt=2t^2+1
2t^2-yt+1=0
關於t的方程在正負1之間有實數根，首先：
y^2-4*2*1>=0
y^2>=8
y<=-2根2或y>=2根2
函式y=1/2sin)2x)+sin^2(x),x∈r的值域
7樓：網友
因為cos(2x)=1-2 sin^2(x),所以sin^2(x)=[1-cos(2x)]/2.
y=1/2sin(2x)+sin^2(x)=1/2sin(2x)+ 1-cos(2x)]/2=1/2*sin(2x)- 1/2*cos(2x)+1/2=√2/2*[√2/2* sin(2x)- 2/2* cos(2x)] 1/2
2/2* sin(2x-π/4) +1/2∴函式值域是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2].
函式y=2sin²x-2sinx+1的值域是
8樓：靈魂王子的心痛
解：令t=sinx
那麼f(t)=y=2t^2-2t+1=2(t-1/2)^2+1/2因為t∈[-1,1]
所以在區間[-1,1/2]上函式單調遞減，那麼f(t)max=f(-1)=5, f(t)min=f(1/2)=1/2
在區間[1/2,1]上函式單調遞增，那麼f(t)max=f(1)=1, f(t)min=f(1/2)=1/2
綜上：y的值域為[1/2,5]
9樓：網友
=2(sin²x-sinx+1/4)-1/2+1=2(sinx-1/2)²+1/2
當sinx=1/2,時有最小值1/2
當sinx=-1,時有最大值5
可和原函式值域為[1/2,5]
sinx32,x屬於0,2求x的值,要過程
注意sin a 和sin 2 a 都等於 sina顯然sin 3 3 2 那麼sin 4 3 sin 5 3 3 2所以解得 x 4 3或5 3 sinx 3 2,可以解得，x pi 3 2k pi 以及 x 2pi 3 2k pi,其中k z 又因為 x 0,2 所以有 x 4pi 3,5pi 3...
畫圖誰能畫出fx,ysinx2y21x2y2的圖啊
觀察 x y顯然是對稱的。先固定y 讓x取連續的值。可以做出一系列的曲線來。這些曲線組成的曲面。matlab繪製z f x,y x 2 y 2的影象 源程式如下 x,y meshgrid linspace 5,5,120 z x.2 y.2 mesh x,y,z y 1 x 2的影象怎麼畫啊？解題過...
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x 2 y 2 z 2 1表示空間中r為1的球面，x 2y 2z 0表示空間座標系的乙個平面，很顯然這個面過原點，所以這個面截切球，求極值就是求球面到平面的極值。因為平面過原點，所以最大值為1 2。不過我感覺我好像算錯了 呃 看了樓下的答案感覺很對，我剛看空間曲線那章，瞎說幾句，不好意思。條件極值 ...