1樓：
積分限的x，可以看成常數，與f（t）dt無關，所以可以直接乘f（t）。
如果積分限是含x的表示式h（x），當x取值的時候都會得到h（x）的乙個值，此時又是確定積分限的乙個積分。所以可以將h（x）看做乙個常數。
當積分外乘h（x）時，可以放在積分內部。
2樓：網友
所謂積分得上下限就是積分變數得範圍，當然和它有關了。
3樓：網友
設x≧-1, 求f(x)=∫1，x>(1-∣t∣)dt；
解：因為-1≦t≦x；所以 當-1≦x≦0時，t是負值，∣t∣=-t；（1-∣t∣)=1+t；
f(x)=∫1,x>(1+t)dt=t+(1/2)t²]<1,x>=x+(1/2)x²-(1+(1/2)=x+(1/2)x²+1/2；(-1≦x≦0);
當x≧0時，0≦t≦x；t是正值，∣t∣=t，這時 1-∣t∣=1-t；
f(x)=∫0,x>(1-t)dt=t-(1/2)t²]<0,x>=x-(1/2)x²；（x≧0）
4樓：網友
f(x) =1, x>(1-|t|)dt = 1, x>dt - 1, x> |t|dt = x+1- ∫1, x> |t|dt,當 -1≤x<0 時， t<0, |t| =t,f(x) =x+1+ ∫1, x> tdt = x+1 + x^2/2-1/2 = 1/2)x^2+x+1/2;
當 x>0 時，對於 -1≤x<0 段積分 ， t<0, |t| =t；對於 x≥0 段積分， t>0, |t| =t .
f(x) =x+1+ ∫1, 0> tdt - 0, x> tdt = x+1-1/2-x^2/2 = 1/2)x^2+x+1/2.
5樓：網友
從「t」的變化範圍受制於「x」的變化來理解即可。t的變化範圍為「」，t的變化可等價地表示為「」∪
1≤x<0時，f(x)=∫1,x)(1-丨t丨)dt=∫(1,x)(1+t)dt=(x²+1)/2+x。
x≥0時，f(x)=∫1,x)(1-丨t丨)dt=∫(1,0)(1-丨t丨)dt+∫(0,x)(1-丨t丨)dt=∫(1,0)(1+t)dt+∫(0,x)(1-t)dt=x+(1-x²)/2。
綜上所述，f(x)=(x²+1)/2+x，-1≤x<0；f(x)=x+(1-x²)/2，x≥0。
定積分問題 積分變數改變 積分上下限不是相應改變嗎
6樓：我愛學習
定積分改變積分的上下限，相應的積分變數有可能改變，這需要被積函式有一定的性質。
若被積函式為奇函式。
或者週期函式。
積分的上下限改變，積分值不一定會發生改變。
雖然括號內變成了(x+1)，但積分上下限代表的是變數x的範圍，因為你在後續計算中是將值代入x計算的。而如果令t=x+1，則積分上下限也要隨之改變，因為這時變數變成了t，積分上下限就應該代表t的範圍。
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
7樓：網友
第一種是正確的。不明顯地寫出新變數t，那麼定積分的上、下限就不要變更。
變上限積分和含參變數積分有什麼區別和聯絡？
8樓：簡談教育的存在
最根本的區別就是，乙個是積分裡面只有乙個變數，乙個是積分裡面有兩個或以上的變數存在。
變上限積分聯絡的是一元函式的不定積分，含參變數積分則是定義"函式"的一種方法，聯絡的是二元函式，兩個變數中，讓乙個變數固定，另乙個變數作為函式，要用二元函式的觀點來看。
學好數學的方法：
1、學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的乙個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己**不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。
2、第二是書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會遊察歲了，即使不會還能再聽老師講一遍。
3、第三個步驟是做老師佈置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的沒帆好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。
4、第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後，總會有很多錯題，對於這些題目，我們不要以神睜為上課聽懂了就會做了，看花容易繡花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。
5、第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些型別的題目還存在盲區。
然後逐一擊破。
積分變數是什麼意思?
9樓：哈秋聊教育
積分變數只在積分中起作用，積分判告做完後就不存在了，且積分變數可以隨便換字母。
積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
比如說，路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的乙個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
屬於微積分符號嗎
西格瑪是求和符號，不算微積分符號，但是在積分的定義中有用到它。求和符號，但求和可以轉換成積分 連加符號，微積分也適用 不是啊 我查了 它屬於統計學 求和的符號 不是，它是求和 求和符號 和號 s 極限符號及微積分符號是什麼意思？求和符號 正源來自於希臘文 ova 增加 用它的第乙個字母的大寫。數列中...
定積分微元法求面積時，積分變數x和y怎麼取
乙個簡單的經驗 畫出圖形，然後找到各條邊界曲線的交點，過所有交點向x軸作垂線，如果所有垂線都不穿過區域的內部，那麼選x作為積分變數。同理可以判斷選y的情形。定積分微元法求面積時，積分變數x和y怎麼取？用元素法。在a，b間取x，考慮x到x dx的窄條兒，求出該窄條兒的旋轉體積dv，則體積v a到b d...
怎麼打積分這個符號啊，定積分的符號怎樣在電腦中打出
開啟搜狗輸入法，右鍵 左點軟鍵盤，選擇數學符號就能找到 了。在 搜狗輸入法 的軟鍵盤上,特殊符號內就有.word裡單擊 插入 物件 microsoft公式 3.0 會開啟乙個公式編輯器 裡面可以找到積分符號 積分符號 怎麼讀？讀作sum。相關介紹 是數學的乙個積分，積分是微分的逆運算，在應用上，積分...