1樓：匿名使用者
用s表示積分符號，用p表示為的密度，以#表示圓周率易知功以圍囹底部為原點，圍囹軸線為y軸。
則對縱座標為y處厚度為dy的水層，需做功dw=mgh=mg(30-y)=pvg(30-y)
體積v=dy#r~2
dw=p#r~2g(30-y)dy
積分得w=sp#r~2g(30-y)dy=p#r~2g(30y-1/2y~2)
將y=27及其它資料代入即得。
2樓：國迎彤澄春
採用球座標，dv=r²*sinθdrdθdφ將這部分水吸出做的功為。
dw=密度*dv*g*r
這裡的r是變數。
假設原半徑為r（輸入不方便，見諒），則w=∫dw=密度*g*∫∫r*r²*sinθdrdθdφ
θ為0~-π2φ為0~2π
則可得w=密度*π*g*r³*r/2
定積分在物理中的應用
3樓：文庫精選
內容來自使用者：何利榮。
課題：定積分在物理中的應用。
一、教學目標：
1.了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理。
2．掌握利用定積分求變速直線運動的路程、變力做功等物理問題。
二、教學重點與難點：
1.定積分的概念及幾何意義。
2.定積分的基本性質及運算的應用。
三教學過程：
（一）練習。
1．曲線y=x2+ 2x直線x= –1，x= 1及x軸所圍成圖形的面積為（b）．
a．b．2 c．d．
2．曲線y= cosx與兩個座標軸所圍成圖形的面積為（d）
a．4b．2c．d．3
3．求拋物線y2=x與x– 2y– 3 = 0所圍成的圖形的面積．
選擇x作積分變數，則所求面積為==．
（二）新課。
變速直線運動的路程。
1．物本做變速度直線運動經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0 )在時間區間[a，b]上的定積分，即．
2．質點直線運動瞬時速度的變化為v(t) =3sint，則t1= 3至t2= 5時間內的位移是。
．（只列式子）
3．變速直線運動的物體的速度v(t) =5 –t2，初始位置v(0) =1，前2s所走過的路程為．
變力作功。1．如果物體沿恒力f(x)相同的方向移動，那麼從位置x=a到x=b變力所做的功w=f（b—a）．
2．如果物體沿與變力f(x)相同的方向移動，那麼從位置x=a到x=b變力所做的。
功w=．練習：1．教材練習。
2．一物體在力。
定積分在物理學中的應用
定積分在物理中怎麼應用？
4樓：艋鑣鑣
一圓柱形的水桶 高為2m底面為半徑為桶內裝1m深的水，要將水全部吸出做多少功。
數學hdny9922014-10-08
優質解答。這個要用微積分中的定積分做的。
設δv=πr²δy
w總=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr²δy=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πr² dy= ρgπr²（y²/2+1）|1(上限)0(下限)代入資料（g取。
w總=1x(10^3)×焦耳=焦耳。
5樓：建昆綸殳順
(1)求得v(t)的零點是12，即緊急剎車後12秒火車停住；
（2）s＝∫v(t)dt)=48+26ln13（公尺）（0→12)
過程是這樣的：v=o代入原題中，即可算出是由s導數而來的，相反：
求v的積分就是求s，為什麼一定要用積分的形式呢，因為v是乙個變化的速度，又沒有已知加速度，所以只能用積分求出s，呵呵！
高數定積分在物理學上的應用
6樓：次堅危珂
直接把圓棒分成無數個小段，圓棒積分後必然有對稱性，只算對稱線上的就可以了。對角度積分，每小段長度rde,質量dm=prde.
7樓：mine小世界
好多呀 幾乎電磁學整章都是微積分。。。比如求解b，每次都要先找單位元dl，然後再距離上積分內！
因為大學的物容理排出了高中的特殊限制條件，幾乎所有的問題模型都趨於無章可循化，都要先找積分元，然後再進行。。。
希望能幫到你。
8樓：史上最強綿羊
定積分在物來理學上的應用太自多了，舉幾個例子吧：
1、力學中常用的變力做功（例如引力、彈簧力等等），還包括電學中庫侖力等等。
2、電磁學中經典的安培環路定理，高斯定理其證明也是通過定積分完成的3、熱學中熵的變化。
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考研定積分在物理學上的應用考嗎
9樓：blestonigiri丶
08年之後沒考過大題，近幾年只出過關於質心的填空，可能會考，到概率不大。複習全書任何一塊知識點有可能考，只是物理應用這一塊現在是冷門。
10樓：疲憊的男生
你考數學幾啊，有大綱，按大綱複習就行。
用微積分解個物理題謝謝,請問微積分在物理上有什麼應用，說具體點謝謝
v 0 t mg kv m dt,可惜不知道怎麼求解。上面回答的有瑕疵，因為a是變數，不能用v at來表示。v adt a1 g a2 f m kv m v gdt kv m dt v k m vdt gt kv mg m a v at 帶入則為v t導函式 g f kv k v gt kt 呵呵噠...
微積分在生活中有什麼應用,微積分在生活中的運用有哪些
比如空間乙個殼體，密度分布不均勻，知道其每一點的密度極其空間座標，求其總質量，就可以用三重積分求解此問題，當然這只是微積分比較簡單的應用。複雜點的，比如結構在隨時間變化的力 動荷載 的作用下保持穩定，可假設結構中每一點在每乙個時間t都有乙個瞬時加速度，瞬時速度，設其阻尼係數為c，剛度為k，質量為m，...
定積分的應用求旋轉體體積,高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
這個題目要求給完整的不，感覺三條取現沒有形成乙個閉合的圖形，旋轉體體積無窮大。如果再加上x軸形成閉合區域，也就是 中的藍色區域的話，才可以求解。你的計算到第三個等號都是沒問題的，最後結果不對。不過參 結果也有問題 x 2 xlnx的原函式為x 3 3 x 2lnx 2 x 2 4結果為2pi e 3...