1樓：光初蝶己豫
通解的定義是。
如果含有n個任意常數c1，c2，c3，…，cn的函式y=f(x，c1，c2，c3，…，cn)是方程。
f(x,y,y',y'',y^(n))的解，那麼這樣的解稱為微分方程的通解。
也就是說只要含有微分方程階數個的常數，並且是微分方程的解的函式就是微分方程的通解，它並不要求包含全部解。
所以求積分後可以不加絕對值，只求出sinx是正數的情況就可以了。
2樓：網友
c是乙個常數，可以取任意的常數值。
lny=x²+c1
兩邊取以e為底的指數。
e^lny=e^(x²+c1)
y=e^x²*e^c1
因為c1是個任意常數，可以令e^c1=c
於是通解可以寫成：y=ce^x²
3樓：韋戰
lny=x^2+c1
底數e的(x^2+c1)次方=真數y
y=e^(x^2+c1)=e^(x^2)*e^c1由於c1是任意常數，那麼e^c1也是任意常數。
設c=e^c1即可。
y=ce^(x^2)
4樓：火星來的幻覺
dy/dx=2xy
dy/y=2xdx
lny=x^2+c
y=exp(x^2+c)
e^c e^(x^2)
e^c可以表示為另乙個常數的形式。
也就是y=ce^(x^2)
5樓：手機使用者
這裡利用的是分離變數法。
dy/dx=2xy
可以寫成：dy/y=2xdx
左右兩邊分別對y和x積分（由於積分與變數符號無關）可以得到lny＝x^2 + c1
從而 y=e^c1*e^(x^2)(令c=e^c1)則原微分方程的通解為y=ce^(x^2)
6樓：走出這個世界
應該是得到ln|y|=x^2+c1，係數最後被合併了，其實為c=e(c1)或-e(c1)，正負都可以就用乙個c代替了。
ln微分公式
7樓：網友
ln微褲含分公式是(lnx)'=1/x，ln求導公式：(lnx)'=1/寬純態x。
這是複合函式。
的求導：慎源[ln(x/2)]`1/(x/2)]*x/2)'=2/x)*(1/2)=1/x，也可以ln(x/2)=lnx-ln2。
ln(x/2)]`lnx-ln2)'=lnx)'-ln2)'=1/x，ln2是常數，導數為0。
y等於lnsinx的微分
8樓：匿名使用者
<>1.關於y等於lnsinx的微分，求的過程見弊旦上圖。
2.求y等於lnsinx的微分的第一步：
先求租燃擾出y'，即y對x的導數。
3.求y等於lnsinx的微分的第二步：
利用函式的微分與導數的關係式子。
即dy=f』(x)dx,就可以求出y等於lnsinx的微分了。
具段告體的求y等於lnsinx的微分的詳細步驟見上。
我想問下微分方程裡一般都是lnx+c或者是lnx乘lnc，什麼時候用？
9樓：十全小秀才
解：c的值是隨便取，是為了方便笑遲轎計算，根據不碰肆同的情況，來確定方程當中用c、，還是ln|c|；舉個例子，比如：方程結為y'/y=1/x，則ln|y|=ln|x|+ln|c|，得：
y=cx；如果用c，則ln|y|=ln|x|+c，y=(e^c)x；不如y=cx簡單。
舉幾個旦姿解微分方程。
的例子。<>
<>希望對你有幫助！
10樓：射手
在昌純求積分的過程中，特別注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕鉛襲對值把積分求出來。二重積分的計算，另外曲線和曲槐迅兄面積分，這也是必考的重點內容。關於微分方程 需要。
11樓：步利
最佳答公升態案： 在備笑亮求積分的過程中，特別注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，另外曲線和曲面積分，這也是仿寬必考的重點內容。
關於微分方程 需要。
12樓：秋海棠
在求積分的過程中，特別注意積分的對稱性，利用分段積辯鉛分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算悉輪，另外曲線和曲面積睜灶信分，這也是必考的重點內容。
13樓：邶溶
基山襪埋礎是命根，把握住基礎知識才能得高分。要明確數學主要考查的是基礎知識部分，包括基本概念、基本理論等，才能真正把握住數學。而高好滑數的基礎應在極限、逗螞導數、不定積分、定積分、一元微積分的應用，當然其中還應包含中值定理。
ln的全微分怎樣求
14樓：網友
全微分就是求出每個偏導數。
再代入函式值，寫在一起。
z=ln(1+x²+y²)
顯然z'x=2x/(1+x²+y²)
z'y=2y/(1+x²+y²)
代入x=1，y=2
z'x=1/3，z'y=2/3
於是全微分dz=1/3 dx+2/3 dy
y=ln[ln(lnx)]求微分？(可以用兩種方法嗎)
15樓：
摘要。y=ln[ln(lnx)]求微分？(可以用兩種方法嗎)您好，很高興能夠為你服務，我是小顧老師，教育達人，擁有多年教學經驗，擅長各學段數學李孝凱，累計1v1諮詢時長超5000小時。
您的問題我已經看慎源到了，正在思考為你整理答案，請稍等一會哪喚兒哦，不會太久喔~
親！您好！很高興為您解答！這道題的答案如下：
還有一種方法正在寫，稍等。
第二種方法。
這道題就是高等數學求導的鏈法則。
也是求微分對吧。
稍等。鏈式法則搏早是微積分中的求導法則，用於求乙個複合函式的導數，是在微積分的求導運算中一種常用的方法。複合函式的導數將是構成複合這有限鍵銀巧個函式在相應點的 導數的乘稿鍵積，就像鎖鏈一樣一環套一環，故稱鏈式法則。
還有這個同樣需要兩種方法微分。
好的稍等。本題的答案如上圖所示。
和上面一樣。
謝謝。好的稍等。
本題答案如上圖所示。
這些均為鏈法則的方法。鏈式法則是微積分中的求導法則，用於求乙個複合函式的導數此滾，是在微積分的求導運算中一種常用的方法。複合函式的顫卜導數將是構成複合這有限個函式在相應點的 導數的乘積，就像鎖鏈一樣一環套一環森洞餘，故稱鏈式法則。
dx就直接加在最面就可以了嗎？
對的。我漏寫了。
dx加在最後面就行了。
問一問自定義訊息】
高等數學微分方程的問題，高等數學微分方程問題
這是貝努里方程，可用變數代換化成一階線性方程，變形為 y 2 y 1 x y 1 x 2 y 1 1 x y 1 x 2 用公式得到 y 1 e 積分1 xdx 積分 x 2 e 積分 1 x dx dx c x 積分 x 2 x 1 dx c x 1 2x 2 c 即通解為 1 y cx 1 2x...
高數，微分方程及定積分問題,高數微分方程和定積分求面積問題
微分方程的定來義是 含有x，自y，y y 等等更高階導函式所組成bai的乙個方程du加微分方程。所以d選項zhi裡還有cosy那就dao不行了。第二題，你應該觀察這個變限積分函式，盡量把它化簡，這裡你仔細看會發現 原來積分變數是t，那麼x的函式就可以當作常數提取出來，剩下的積分很簡單了。詳細的過程你...
關於考研數學高階微分方程求特解計算的問題。請問這個怎麼求？帶進去太麻煩了，求簡便方法煩請詳細一些
這裡有技巧。利用齊次方程通解，可以簡化計算過程。例如y my ny u x y1 f x 是齊次方程的通解。那麼，f mf nf 0 特解是 y2 p x f x p f 2p f mp f p f mf nf p f 2p f mp f u x 因此，只需要考慮p f 2p f mp f u x ...