1樓：匿名使用者
letu=y'
du/dy = y''/y'
y''= u.du/dy
/y''= 3√y
u.du/dy=3√y
∫ udu =∫ 3√y dy
(1/2)u^2 = 2y^(3/2) +c1y(0)=1, y'(0) =2
(1/2)(2)^2 = 2(1)^(3/2) +c1c1 = 0
(1/2)u^2 = 2y^(3/2)
u^2 = 4y^(3/2)
dy/dx =2y^(3/4)
∫dy/y^(3/4) = 2∫dx
4y^(1/4) = 2x + c2
y(0)=1
4 = c2
4y^(1/4) = 2x + 4
y^(1/4) = (x + 2)/2
y = [(x + 2)/2]^4
2樓：晴天擺渡
令y'=p，則y''=pdp/dy
故原方程為
pdp/dy=3√y
2p dp=6√y dy
p²=4y^(3/2)+c
即(y')²=4y^(3/2)+c
當x=0時，y=1,y'=2
代入得4=4+c，c=0
故(y')²=4y^(3/2)
y'=±2y^(3/4)
dy/y^(3/4)=±2dx
4y^(1/4) =±2x+c
將x=0，y=1代入得c=4
4y^(1/4) =±2x+4
2y^(1/4) =±x+2
求微分方程的特解，求詳細解題步驟
3樓：
化成x對y的一階非齊次線性微分方程
利用通解公式求解
過程如下圖：
乙個微分方程求特解的題，請給出詳細步驟，謝謝！
4樓：小肥肥啊
∵齊次方程y''-5y'+6y=0的特徵方程是r²-5r+6=0，則r1=2，r2=3
∴齊次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是積分常數)
∵設原方程的解為y=(ax²+bx)e^(2x)
代入原方程
==>a=-1/2,b=-1
∴原方程的乙個解是y=-(x²/2+x)e^(2x)
於是，原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (c1,c2是積分常數
∴c1=3,c2=2
故原方程在初始條件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x²/2)e^(2x)+2e^(3x)。
高數。微分方程的解！求詳細過程,高數求微分方程解求詳細過程
題目有點問題，y 上面的數字要去掉 過程見圖 高數求微分方程解 求詳細過程 轉成標準型 y 2 x y 2p x 2 x g x 2 套公式 積分 exp 2 x dx exp 2ln x x 積分 2 x dx 2 x 所以y x c 2 x cx 2x let u y x 2 du dx 1 x...
關於考研數學高階微分方程求特解計算的問題。請問這個怎麼求？帶進去太麻煩了，求簡便方法煩請詳細一些
這裡有技巧。利用齊次方程通解，可以簡化計算過程。例如y my ny u x y1 f x 是齊次方程的通解。那麼，f mf nf 0 特解是 y2 p x f x p f 2p f mp f p f mf nf p f 2p f mp f u x 因此，只需要考慮p f 2p f mp f u x ...
求一道微分方程的題解析,一道關於微分方程的題。為什麼解析中的那個是lnC,應該是C才對呀
特徵方程r2 4r 3 0 r 1,3 則通解為y c1 e x c2 e 3x 代入初始條件得c1 4,c2 2 則y 4e x 2e 3x 特徵根方程得y ae x be 3x 由初始條件得a b 6,a 3b 10 得a 4,b 2 一道關於微分方程的題。為什麼解析中的那個是lnc,應該是c才...