1樓：漂流幸運瓶
f(x+2)+f(x)=0,所以有f(6)+f(4)=0,f(4)+f(2)=0,f(2)+f(0)=0,又因為此函式是定義的r上的奇函式，所以必經過原點，由此可解的f(6)=0.
2樓：彌格海蘇
因為f(x+2)=-f(x)
所以f(x)=-f(x-2)
所以-f(x)=f(x-2)
所以f(x+2)=f(x-2)
令x=0則f(2)=f(-2)
又因為f(x)為奇函式。
所以f(-2)=-f(2)
所以f(2)=-f(2)
所以f(2)=0
因為f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)=f(x-4)
所以f(6)=f(2)=0
3樓：嚮往大漠
函式f（x）滿足f(x+2）=﹣f(x),f(x+4)=-f(x+2)
f(x)=f(x+4) 週期t=4
f(6)=f(2)
f(2)=-f(0)
已知定義在r上的奇函式f（x） f(0)=0所以f(6)=0
高中數學：函式奇偶性問題？
4樓：網友
先將f(x)化簡，得到f(x)=2+arcsinx/(2^x+2^(-x))，令g(x)=f(x)-2，則g(x)為奇函式。根據對稱性奇，函式的最大值與最小值互為相反數，也就是g(max)+g(min)=0=f(max)+f(min)-4，從而f(max)+f(min)=4，即m+m=4。
高中數學：函式奇偶性問題？
5樓：楒若
該題考查的是函式的奇偶性問題。應選擇b。
首先分析題目。
該題目給出兩個已知條件。
f（4-x）=f（ⅹ-2）
f（1）=2
我們的解題思路應該從這兩個條件出發，去推導，最終得出答案。
第乙個條件主要是為了讓我們推匯出y=f（ⅹ）對稱軸，從而根據對稱關係把從1到2021的函式簡化。
它以下是它的對稱軸公式（選自《高中必刷題》《狂k重點》第41頁）
而根據題目所給出的條件，這裡應該使用第三個公式。
則對稱軸ⅹ=（a+b）/2=（4-2）÷2=1
則可得：<>
所以可知每四個數字乙個迴圈。
即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）……f（2021）=f（2021）=f（1）=2
故這道題應該選b。
知識擴充套件：基本性質：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
影象特徵：定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱。
點（x,y）（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱。
點（x,y）（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
百科-奇偶性。
高中數學：函式奇偶性問題？
6樓：堅持的歲月
判斷函式的奇偶性就是先看其定義域是否關於原點對稱，再根據f(-x)來判斷奇偶性，當x>0時f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(x)²+sin(-x)=x²-sinx與f(x)=x²-sinx (x<0)相等，故f(x)是偶函式。
高中數學常見函式的奇偶性
7樓：網友
注意，正比例函式 奇函式。
正比例函式 奇函式。
反比例函式 奇函式。
正弦函式 奇函式。
餘弦函式 偶函式。
一次函式 b不為0的 非奇非偶。
冪函式 三種都有可能 指數為偶數的，偶函式正奇數的，奇函式 負奇數的，只在第一象限有圖象，非奇非偶。
指數函式，非奇非偶。
正切函式， 奇函式。
高中函式奇偶性的問題
8樓：網友
首先奇函式影象本質：關於原點對稱。 x=0時，奇函式f(x-1)=0。
x=x時，函式為f(x-1)
x=-x時，函式為f(-x-1)。
因為是奇函式，滿足f(x-1)=-f(-x-1)。
特別特別要時刻注意f(x)沒有說明是奇函式。所以不會得出f(x)=-f(-x)，令其中x=x-1，得出的f(x-1)=-f(1-x)自然也是不正確的。
如果f(x-1)=g(x)，那g(x)就是為奇函式，自然會有g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x-1)。
這道題要求你要深刻理解奇函式。
9樓：網友
這個問題是f(x)為奇函式，f(x)向左或右移動後，還是不是奇函式的問題。答案：一般不是。
你的f(x-1)為奇函式，其實變數是x-1;所以式子是對的然後令t=x-1；（為了不讓你混淆，你還是用t表示吧，不然代換會糊塗。。。
那麼變換是-t=-(x-1)不是-t=-x-1;
所以你的變換-g(-x)=-f(-x-1)這一步錯了。
10樓：網友
很顯然，這是不對的。
舉個例子，f(x-1)=x^3,則f(x)=(x+1)^3,而f(1-x)=(2-x)^3,可以看出是不相等的。
至於下面的，你換錯了，是這樣的：f(x-1)=g(x)，g(x)=-g(-x)=-f=-f(-x+1)
11樓：wt桃
如果f(x-1)為奇函式，那f(x-1)=-f(1-x)是對的。
下面你那裡算錯了，g(x)=-g(-x)=-f(-x+1)=f(x-1)。
12樓：拱廣英沐珍
偶函式關於對稱軸對稱，所以對稱軸-b/2a=0解得b=0
設函式y=f（x）的定義域為r，r為關於原點對稱的數集，如果對r內的任意乙個x，都有x∈r，且f(-x)=-f(x)，則這個函式叫做奇函式。
如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足f(x)=f(-x)
高中函式的奇偶性
13樓：高不成低不就
令g(x)=f(x)-1=x^3+sinxg(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-g(x)
所以g(x)是奇函式，關於（0，0）對稱。
所以f(x)關於(0,1)對稱。
14樓：祈樂荷洛和
因為f(x)=ax^2+bx
是定義在[a-1，2a]上的偶函式。
首先定義域一定對稱，即a-1=2a，可得a=-1其次f(x)=f(-x)
所以ax^2+bx=ax^2-bx
b=0所以a+b=-1
高中數學函式的奇偶性問題
15樓：異想天開
上面的說錯了，是後者，我以高中數學曾經獲得滿分的名譽擔保。其實我們可以設g（x）=f（x+2)，那麼因為f（x+2）為偶函式，則g（x）也為偶函式，即 g（-x）=g（x）。那麼也就是f（-x+2）=f（x+2）。。
總之說f（x+2）是偶函式，那麼說的就是x，以為那個函式的變數就是x，
16樓：網友
當然是前者了，要把x+2看成乙個整體。
高中函式的奇偶性，謝謝
17樓：浮萍數學
1、定義在r上的奇函式一定過原點，則f(0)=0;
2、因為此函式為偶函式，所以b=0，又因為函式具有奇偶性的必要條件是定義域要關於原點對稱，所以a-1+2a=0，所以a=1/3，則a+b=1/3
3、當x在[1,2]上時，有f(x)《-3，當x在[-2,-1]上時，-x在[1,2]上，所以有f(-x)《-3
又因為f(x)是奇函式，所以f(-x)=-f(x)，所以-f(x)《-3，即f(x)》3。因此，f(x)在區間[-2,-1]上有最小值為3
4、因為函式f(x)在r上為偶函式，所以f(a)=flal。又在(-∞0]上是增函式，所以在[0，+∞上是減函式，且f(a)≤f(z)，lal>=lzl（你這個題目裡面是z還是2呢？）
5、設g(x)=ax＾5+bx＾3+cx，顯然g(x)=ax＾5+bx＾3+cx是奇函式，則f(-7)=g(-7)+7=-17,所以g(-7)=-24，則g(7)=24，即f(7)=g(7)+7=31。
18樓：網友
/3
3、小 -3
4、a≥│z│或a≤-│z│
5、g(x)=ax＾5+bx＾3+cx為奇函式，f(-7)=-17，則g(-7)=-24,所以g(7)=24，f(7))=31
高中函式判斷奇偶性,高中函式判斷奇偶性
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步 看f x 其與f x 的關係若f x f x 則函式為奇函式若f x f x 則函式為偶函式注意 求定義域目...
函式奇偶性問題，關於函式奇偶性問題
根據根的判別式可以知道2a 2 a 1和3a 2 2a 1都是大於0的，由於是遞增，所以2a 2 a 1 3a 2 2a 1,整理得 a 2 a 0 解得a 1或a 0 3a 2a 1 3 a 2a 3 1 9 2 3 3 a 1 3 2 3 0 2a a 1 2 a a 2 1 16 7 8 2 ...
高中數學函式，高中數學函式？
1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...